1、米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位:次)63a75607270a1b65在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则(A)2号学生进入30秒跳绳决赛 (B)5号学生进入30秒跳绳决赛 (C)8号学生进入30秒跳绳决赛 (D)9号学生进入30秒跳绳决赛3、(2016年山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20), 20,22.5), 22.5,25),25,27.5)
2、,27.5,30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(A)56(B)60(C)120(D)140【答案】D4、(2016年天津高考)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为(A)(B)(C)(D)【答案】A5、(2016年全国I卷高考)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(A)(B)(C)(D)【答案】C6、(2016年全国II卷高考)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则
3、至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( )(A) (B) (C) (D)7、(2016年全国III卷高考)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是(A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个【答案】D8、(2016年全国III卷高考)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5
4、中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(A) (B) (C) (D) 二、填空题1、(2016年北京高考)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种;这三天售出的商品最少有_种.【答案】16;29 2、(2016年江苏省高考)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是_. 【答案】0.13、(2016年江苏省高考)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)
5、先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 .【答案】4、(2016年上海高考)某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_(米)【答案】1.76三、解答题1、(2016年北京高考)某市民用水拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图:(I)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少?(II)假设同组中的
6、每个数据用该组区间的右端点值代替,当w=3时,估计该市居民该月的人均水费.解:(I)由用水量的频率分布直方图知,该市居民该月用水量在区间,内的频率依次为,所以该月用水量不超过立方米的居民占%,用水量不超过立方米的居民占%依题意,至少定为(II)由用水量的频率分布直方图及题意,得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表:组号分组频率根据题意,该市居民该月的人均水费估计为:(元)2、(2016年山东高考)某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下:若,则奖励玩具一
7、个;若,则奖励水杯一个;其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.(I)求小亮获得玩具的概率;(II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.解析:用数对表示儿童参加活动先后记录的数,则基本事件空间与点集一一对应.因为中元素个数是所以基本事件总数为()记“”为事件.则事件包含的基本事件共有个,即 所以,即小亮获得玩具的概率为.()记“”为事件,“”为事件.则事件包含的基本事件共有个,即所以,因为所以,小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.4、(2016年上海高考)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查
8、,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照0,0.5), 0.5,1),4,4.5分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图。(I)求直方图中的a值;(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由;()估计居民月均用水量的中位数。【解析】()由频率分布直方图,可知:月用水量在0,0.5的频率为0.080.5=0.04.同理,在0.5,1),(1.5,2,2,2.5),3,3.5),3.5,4),4,4.5)等组的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02.由1(0.04+0.08+0.21+.025+0.06
9、+0.04+0.02)=0.5a+0.5a,解得a=0.30.()由(),100位居民月均水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12.由以上样本的频率分布,可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为3000000.13=36000.()设中位数为x吨.因为前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.730.5,而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=0.480.5所以2x2.5.由0.50(x2)=0.50.48,解得x=2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨.5、(2016年全国I卷高考)某公司计划购买1台
10、机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.(I)若=19,求y与x的函数解析式;(II)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值;(III)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或
11、每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?()由柱状图知,需更换的零件数不大于18的频率为0.46,不大于19的频率为0.7,故的最小值为19.()若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800,20台的费用为4300,10台的费用为4800,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为.若每台机器在购机同时都购买20个易损零件,则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4000,10台的费用为4500,因此这100台
12、机器在购买易损零件上所需费用的平均数为.比较两个平均数可知,购买1台机器的同时应购买19个易损零件.6、(2016年全国II卷高考)某险种的基本保费为(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数保费随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数频数503020()记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值;()记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求的估计值;(III)求续保人本年度的平均保费估计值.()事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.
13、由所给数据知,一年内险次数小于2的频率为,故P(A)的估计值为0.55.()事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知,一年内出险次数大于1且小于4的频率为,故P(B)的估计值为0.3.()由题所求分布列为:0.85a1.25a1.5a1.75a2a0.300.250.150.100.05调查200名续保人的平均保费为,因此,续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.9、(2016年全国III卷高考)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图()由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;()建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:,2.646.参考公式:相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:()由及()得,所以,关于的回归方程为:. .10分将2016年对应的代入回归方程得:.所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨. .12分
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