江苏高中数学典型题目Word文件下载.docx

1、（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围（复合函数根的个数）解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 （3）原方程可化为， 令，则，有两个不同的实数解，其中，或， 记，则 或 解不等组，得，而不等式组无实数解所以实数的取值范围是 14.设定义域为R的函数 若关于x的函数的零点的个数为 7导数存在任意x1x2的题目例1 已知函数.设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.当时，在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意，有，又已知存在，使，所以，即存在，使，即，即，所以实数取值范围是。 （2016苏锡常镇二模12.） 已知函数f（x）若存在x1，x2R，当0x14x

2、26时，f（x1）f（x2），则x1f（x2）的取值范围是_分段函数的单调性10、是上的减函数，则的取值范围是_和切线有关的导数题目（三句话）1,过点.与函数（是自然对数的底数）图像相切的直线方程是_公切线20、已知函数，设,求证：存在唯一的使得g（x）图象在点A（）处的切线与y=f（x）图象也相切；（2）在处切线方程为 设直线与图像相切于点，则 （6分） 由得 下证在上存在且唯一.令，在上.又图像连续，存在唯一 使式成立，从而由可确立.故得证已知极值求参数（检验）3、已知函数在时有极值0，则 对函数求导得,由题意得 ,即 解得: 或,当时,故,含参数不等式恒成立中参数是整数的题目20.（本小

3、题满分16分）己知函数若关于x的不等式恒成立，求整数 a的最小值:方法一：令，所以当时，因为，所以所以在上是递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立 当时，令，得所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是减函数故函数的最大值为令，因为，又因为在是减函数所以当时，所以整数的最小值为2 方法二：（2）由恒成立，得在上恒成立，问题等价于在上恒成立令，只要 因为，令，得设，因为，所以在上单调递减，不妨设的根为当时，；所以在上是增函数；在上是减函数所以因为，所以，此时，即所以，即整数的最小值为2 绝对值函数（2015泰州二模13）. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 （2016苏州调研测试

4、）已知函数f（x）=x|x-a|，aR，g（x）=x2-1.记函数f（x）在区间0，2上的最大值为F（a），求F（a）的表达式. （2）因为x0，2，当a0时，f（x）=x2-ax，则f（x）在区间0，2上是增函数，所以F（a）=f（2）=4-2a.当0a2时，f（x）=则f（x）在区间上是增函数，在区间上是减函数，在区间a，2上是增函数，所以F（a）=max，而f=，f（2）=4-2a，令ff（2），即4-2a，解得-4-4-4+4，所以当04-4时，F（a）=4-2a；令ff（2），即4-2a，解得a-4-4或a-4+4，所以当4-4a2时，F（a）=.当a2时，f（x）=-x2+ax，当

5、12，即2a0，b0），将点P（3,2）代入得12 ，得ab24，从而SAOBab12，当且仅当时等号成立，这时k，从而所求直线方程为2x3y120.方法二依题意知，直线l的斜率k存在且k0.则直线l的方程为y2k（x3） （k1， 12分则SOAB（t），所以SOAB的最小值为，在k0时取得，此时AB .14分（注：若利用SOAB（t），忽略k0的条件，求出答案的，本问给2分）已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为.（1）若时，求的值；（2）若时，证明直线过定点.设点法5如图,在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,且过点.（1）求椭圆的方程;（2）若点,分别是椭圆的左、右顶点

6、,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于,的任意一点,直线交于点设直线的斜率为直线的斜率为,求证:为定值;【答案】由题意得 ,所以,又, 消去可得,解得或（舍去）,则, 所以椭圆的方程为 （）设,则, 因为三点共线,所以, 所以,8分 因为在椭圆上,所以,故为定值 凤凰台47页第4题：关于原点对称的两点怎么处理？重要结论。关于y轴对称的两点怎么处理？如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1（ab0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy20相切（1） 求椭圆C的方程；（2） 已知点P（0,1），Q（0,2）设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点

7、T，求证：点T在椭圆C上17. （1） 解：由题意知b.（3分）因为离心率e，所以.所以a2.所以椭圆C的方程为1.（6分）（2） 证明：由题意可设M，N的坐标分别为（x0，y0），（x0，y0），则直线PM的方程为yx1，直线QN的方程为yx2.（8分）（证法1）联立解得x，y，即T.（11分）由1可得x84y.因为221，所以点T坐标满足椭圆C的方程，即点T在椭圆C上（14分）韦达定理：什么情况下用韦达定理？韦达定理出现在哪里？是否要判断判别式？18如图，已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）