人教版初三数学上册实际问题与一元二次方程面积问题Word文件下载.docx

1、宋利娟单 位；南乐县西邵乡初级中学实际问题与一元二次方程面积问题人民教育电子昔像出版材PEOPLES EDUCATION ELECTRONIC I AUOIOVtSUAL PRESS学习目标:1.能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二 次方程；2进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应 用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提 高数学应用意识.（1）问题1某校为了美化校园,准备在一块长32米，宽20 米的长方形场地上修筑若干条等宽的道路，余下部 分作草坪，并请全校同学参与设计，现在有两位学生各设计了一种方案（如图），根据两种设计方案各列 岀方程，求图中道路的宽分别是多少时，可使图（1

2、）,（2）的草坪面积为540平方米?（2）方法:利用“图形平移后，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、 横两条路移动一下，使列方程容 易些（目的是求出路面的宽，至 于实际施工，仍可按原图的位置 修路）。变式：某校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形 场地上修筑若干条等宽的道路，余下部分作草坪，并请全校同学参与设计（如图），根据设计方案各列出方程，求图中道路的宽分别是多少时，可使图中草坪面积为540平方米?变式1 ：问题2如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为 多少时，猪舍面积为50平方米?变式1I71变式2 :x（25-2x+1）=80x2-13x+40=0住房墙26-2x=1612 （不符合题意，舍丢）26-2x=1012如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一 边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边 留一个1m的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80平方米?解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm,则平行于住房墙的一边长（25-2X+1 ）m. 由题意得 化简，得解得X =5当x=5时，当x=8时，巳答：所围矩形猪舍的长为10m,宽为8m时，猪舍的面积为80m2课堂小结说说你的收获