Wilcoxon符号秩检验 吴喜之例子Word文档下载推荐.docx

1、77巴基斯坦88 这里想作两个检验作为比较。一个是H0：M34 H1：M16。之所以作这两个检验是因为34和16在这一列数中的位置是对称的，如果用符号检验，结果也应该是对称的。现在来看Wilcoxon符号秩检验和符号检验有什么不同，先把上面的步骤列成表：上面的Wilcoxon符号秩检验在零假设下的P-值可由n和W查表得到，该P-值也可以由计算机统计软件把数据和检验目标输入后直接得到。从上面的检验结果可以看出，在符号检验中，两个检验的p-值都是一样的（等于0.3770）不能拒绝任何一个零假设。而利用Wilcoxon符号秩检验，不能拒绝H0：M34，但可以拒绝H0：M16。理由很明显。34和16虽

2、然都是与其最近端点间隔4个数（这也是符号检验结果相同的原因），但34到它这边的4个数的距离（秩）之和（为W=29）远远大于16到它那边的4个数的距离之和（为W=10）。所以说Wilcoxon符号秩检验不但利用了符号，还利用了数值本身大小所包含的信息。当然，Wilcoxon符号秩检验需要关于总体分布的对称性和连续性的假定。详细计算过程Wilcoxon符号秩检验亚洲十国，每千人婴儿中的死亡数为：4、6、9、15、33、31、36、65、77、88假设检验：；手算xD=x-16D的绝对值D的秩符号-1212-10103-772-115+17204986172由D的符号和D绝对值的秩可以算得：根据n=

3、10，查表得到的右尾概率为P=0.042，由于P0.05，因此拒绝。SPSSRanksNMean RankSum of Ranks死亡数 - 常数Negative Ranks4a2.5010.00Positive Ranks6b7.5045.00Ties0cTotala. 死亡数 c. 死亡数 = 常数Test StatisticsbZ-1.784aAsymp. Sig. （2-tailed）.074Exact Sig. （2-tailed）.084Exact Sig. （1-tailed）.042Point Probability.010a. Based on negative ranks.

4、b. Wilcoxon Signed Ranks TestP值为0.042小于显著性水平0.05，故拒绝SASdata a;input id x;cards;1 42 63 94 155 316 337 368 659 7710 88run;proc univariate mu0=16;var x; UNIVARIATE 过程 变量: x 矩 N 10 权重总和 10 均值 36.4 观测总和 364 标准偏差 30.4638219 方差 928.044444 偏度 0.66335522 峰度 -0.9927987 未校平方和 21602 校正平方和 8352.4 变异系数 83.691818

5、4 标准误差均值 9.63350634 基本统计测度 位置 变异性 均值 36.40000 标准偏差 30.46382 中位数 32.00000 方差 928.04444 众数 . 极差 84.00000 四分位极差 56.00000 位置检验: Mu0=16 检验 -统计量- -P 值- 学生 t t 2.117609 Pr |t| 0.0633 符号 M 1 Pr = |M| 0.7539 符号秩 S 17.5 Pr = |S| 0.0840 分位数（定义 5） 分位数 估计值 100% 最大值 88.0 99% 88.0 95% 88.0 90% 82.5 75% Q3 65.0 50%

6、 中位数 32.0 25% Q1 9.0 10% 5.0 5% 4.0 1% 4.0 0% 最小值 4.0 极值观测 -最小值- -最大值- 值 观测 值 观测 4 1 33 6 6 2 36 7 9 3 65 8 15 4 77 9 31 5 88 10得到符号秩检验的双侧概率为0.0840，则单侧概率P=0.0420，小于显著性水平0.05，故拒绝Wilcoxon检验亚洲十国新生儿死亡率的Wilcoxon符号秩检验:在这里假定亚洲十国新生儿死亡率是对称性分布。建立假设组为：H0：34 为做出判定，需要计算T+、T-，计算过程见下表T+=2+8+9+10=29T-=10（10+1）/2-29

7、=26根据n=10，T+=29查表，得到T+的右尾概率为0.4610.05，因此数据支持了原假设，即亚洲十国新生儿死亡率可以认为是千分之34.下面是SPSS输出结果:X - M06a4.3326.004b7.2529.00a. X c. X = M0-.153a.878.922.461.038R程序:x-c（4,6,9,15,33,31,36,65,77,88）wilcox.test（x, mu=34, alternative=greater,exact=TRUE,correct=FALSE, conf.int=TRUE）R输出结果:Wilcoxon signed rank testdata: x V = 29, p-value = 0.4609alternative hypothesis: true location is greater than 34 95 percent confidence interval:17.5 Inf sample estimates:（pseudo）median 34.5 SAS输出结果：data x;input x;-30-28-25-19-34354;proc univariate data=x; var x;