已知函数单调性求参数简单文档格式.docx

1、，） C （0,1） D （1，）8.已知函数f（x）x3ax在1，）上是增函数，则a的最小值是（ ）A 3 B 2 C 2 D 39.已知函数f（x）x3ax2x1在（，）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A （，），） B C （，）（10.已知函数f（x）xalnx在区间（0,2上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） B （0,2） C （，） D 2，）11.已知f（x）x3bx2（b2）x3在R上是单调增函数，则b的取值范围是（ ）Ab1或b2 Bb2 C 1b2 D 1b212.已知函数f（x）在1，）上为减函数，则a的取值范围是（ ）A 0a0，则实数m的取值范围是_22.已

2、知a0，函数f（x）lnx在1，）上是增函数，则实数a的取值范围是_23.若函数yaxsinx在R上单调递增，则a的最小值为_24.若函数f（x）在（0，）上单调递增，则实数a的取值范围是_25.函数yx3ax4在（1，）上为增函数，则a的取值范围是_三、解答题 26.已知函数f（x）2ax，x（0,1若f（x）在x（0,1上是增函数，求a的取值范围27.已知函数f（x）x3ax1.（1）是否存在a，使f（x）的单调减区间是（1,1）；（2）若f（x）在R上是增函数，求a的取值范围28.已知函数f（x）kx33（k1）x2k21（k0）若f（x）的单调递减区间为（0,4），单调递增区间为（，0

3、）与（4，），求k的值答案解析1.【答案】D【解析】y3ax21，函数yax3x在（，）上是减函数，则3ax210在R上恒成立，a0或a0.2.【答案】D【解析】由条件知f（x）k0在（1，）上恒成立，k1.3.【答案】C【解析】f（x）.f（x）在（1，）上单调递增，f（x）0在（1，）上恒成立，ax10在（1，）上恒成立，显然，需a0，函数yax1在（1，）上是增函数，a10，a1，实数a的取值范围是1，）4.【答案】A【解析】对任意两个不等的正实数x1，x2，都有0恒成立，即f（x）为增函数则当x0时，f（x）0恒成立，f（x）x0在（0，）上恒成立，则a（x2）max，而x27.【答案

4、】B【解析】a，b是正实数，函数f（x）x3ax2bx在x1,2上单调递增，f（x）x22axb，且f（x）x22axb0在区间1,2上恒成立由于二次函数f（x）x22axb的图象是抛物线，开口向下，对称轴为xa，故有f（1）0，且f（2）0，即化简可得 2a2b5，ab，故ab的取值范围为，）8.【答案】A【解析】f（x）3x2a，函数f（x）x3ax在1，）上是增函数，f（x）3x2a0在1，）上恒成立，f（x）3x2a在1，）上是增函数，3x2a312a3a，3a0，a3.9.【答案】B【解析】f（x）3x22ax10在（，）上恒成立，由4a2120得a10.【答案】D【解析】若函数f（

5、x）xalnx在区间（0,2上单调递减，则等价为f（x）0在（0,2上恒成立，即10，即1，即ax，01，a1.14.【答案】B【解析】因为f（x）x3ax2，所以f（x）3x2a，因为函数f（x）x3ax2在区间（1，）内是增函数，所以f（x）3x2a0在区间（1，）内恒成立且不恒为零，即a3x2在区间（1，）内恒成立且不恒为零，又x（1，）时，（3x2）max3，所以实数a的取值范围是3，）15.【答案】（，3【解析】由题意得3ax26x10在（，）上恒成立当a0时，6x10，x不满足题意，a0；当a0时，由题意得a3.综上可知，实数a的取值范围是（，316.【答案】【解析】令f（x）3x

6、22mx0，解得x0或xm，所以m3，m17.【答案】（0，）【解析】由f（x）a（3x21）3a（x）（x）0.18.【答案】【解析】y4x2a且y有三个单调区间，方程y4x2a0有两个不等的实根，024（4）a0，a19.【答案】6【解析】y3x22bxc，由题意知1,2是不等式3x22bxc即函数f（x）在R上为增函数，即有f（x）0在R上恒成立由f（x）x3x2mx2的导数为f（x）3x22xm，由3x22xm0恒成立，可得判别式412m0，解得m则所求m的取值范围是22.【答案】1，）若函数f（x）lnx在1，）上是增函数（a0），则ax10在1，）恒成立，即a（）max1.23.【

7、答案】1【解析】yacosx，yaxsinx在R上单调递增，acosx0，在R上恒成立acosx，cosx的最大值为1，a1，即a的最小值为1.24.【答案】【解析】f（x）（ax）a由题意得，a0在x（0，）上恒成立，所以a在x（0，）上恒成立，故a0.25.【答案】（，3）【解析】y3x2a，yx3ax4在（1，）上为增函数，y3x2a0在（1，）上恒成立，a3x2在（1，）上恒成立，3x23在（1，）上恒成立，a3.26.【答案】解由已知得f（x）2af（x）在（0,1上单调递增，f（x）0，即a在x（0,1上恒成立而g（x）在（0,1上单调递增，g（x）maxg（1）1，a1，f（x）在（0,1上为增函数，a的取值范围是1，）【解析】27.【答案】解f（x）3x2a.（1）f（x）的单调减区间是（1,1），1x1是f（x）0的解，x1是方程3x2a0的两根，a3.（2）f（x）在R上是增函数，f（x）3x2a0对xR恒成立，即a3x2对xR恒成立y3x2在R上的最小值为0.28.【答案】解f（x）3kx26（k1）x，由题意知x0或x4为方程f（x）0的两根，044，k1.