1、在同样条件下重复地进行的一种试验;各次试验之间相互独立,互相之间没有影响;每一次试验只有两种结果,即某事要么发生,要么不发生,并且任意一次试验中发生的概率 都是一样的。,(二)形成概念,练习1:判断下列试验是不是独立重复试验,为什么?A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币 B、某人射击,每次击中目标的概率是相同的,他连续射击了十次。C、袋中有5个白球、3个红球,先后从中抽出5个球。D、袋中有5个白球、3个红球,有放回的依次从中抽出5个球。,不是,不是,是,是,掷一枚图钉,针尖向上的概率为0.6,则针尖向下的概率为10.6=0.4,问题(2)连续掷3次,恰有1次针尖 向上的概率是多少?,(三)构建模型
2、,分解问题(2),概率都是,问题c 3次中恰有1次针尖向上的概率是多少?,问题b 它们的概率分别是多少?,问题a 3次中恰有1次针尖向上,有几种情况?,变式一:3次中恰有2次针尖向上的概率是多少?变式二:5次中恰有3次针尖向上的概率是多少?,(三)构建模型,引申推广:,连续掷n次,恰有k次针尖向上的概率是,掷一枚图钉,针尖向上的概率为0.6,则针尖向下的概率为10.6=0.4,(三)构建模型,问题(1)第1次、第2次第n次针尖向上的概率是多少?问题(2)连续掷3次,恰有1次针尖向上的概率是多少?,在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是,学生讨论,分析公式的特点:,(1)n,p,k分别表示
3、什么意义?(2)这个公式和前面学习的哪部分内容 有类似之处?,恰为 展开式中的第 项,X服从二项分布,在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是,练习2:某射手射击一次命中目标的概率是0.8,求这名射手在10次射击中,(2)至少有8次击中目标的概率;,(3)仅在第8次击中目标的概率。,解:,当产品的数量相当大,而且抽取产品数目又很小的条件下,可以将不放回抽取近似看作是有放回抽取,应用二项分布得到结果,例如,在含有4件次品的1000件产品中,任取4件(每次取1件,取后不,放回),从而抽取4件可以近似地看作4次独立重复试验将抽取的次,品数作为随机变量,则 B(4,0.004),例1:,三个投保
4、人中能活到65岁的人数的概率分布为:,例3:设诸葛亮解出题目的概率是0.9,三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6,皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛,诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大?,例2:(生日问题)假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。问题(1):某班有50个同学,至少有两个同学今天过生日 的概率是多少?问题(2):某班有50个同学,至少有两个同学生日相同 的概率是多少?,(四)实践应用,解:设A“50人中至少2人生日相同”,则“50人生日全不相同”,(五)梳理反思,应用二项分布解决实际问题的步骤:(1)判断问题是否为独立重复试验;(2)在不同的实际问题中找出概率模型 中的n、k、p;(3)运用公式求概率。,巩固作业:1、P71&74 练习 2、P74 习题3.4,(六)作业,