独立重复试验与二项分布PPT资料.pptx

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在同样条件下重复地进行的一种试验；

各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；

每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。

（二）形成概念,练习1：

判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？

A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续射击了十次。

C、袋中有5个白球、3个红球，先后从中抽出5个球。

D、袋中有5个白球、3个红球，有放回的依次从中抽出5个球。

不是,不是,是,是,掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为10.6=0.4,问题

（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？

（三）构建模型,分解问题

（2）,概率都是,问题c3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？

问题b它们的概率分别是多少？

问题a3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？

变式一：

3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？

变式二：

5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？

（三）构建模型,引申推广:

连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是,掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为10.6=0.4,（三）构建模型,问题

（1）第1次、第2次第n次针尖向上的概率是多少?

问题

（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？

在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是,学生讨论，分析公式的特点：

（1）n,p,k分别表示什么意义？

（2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？

恰为展开式中的第项,X服从二项分布,在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是,练习2：

某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中,

（2）至少有8次击中目标的概率；

（3）仅在第8次击中目标的概率。

解：

当产品的数量相当大，而且抽取产品数目又很小的条件下，可以将不放回抽取近似看作是有放回抽取，应用二项分布得到结果,例如，在含有4件次品的1000件产品中，任取4件（每次取1件，取后不,放回），从而抽取4件可以近似地看作4次独立重复试验将抽取的次,品数作为随机变量，则B（4，0.004）,例1:

三个投保人中能活到65岁的人数的概率分布为：

例3:

设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？

例2：

（生日问题）假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。

问题

（1）：

某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日的概率是多少？

问题

（2）：

某班有50个同学，至少有两个同学生日相同的概率是多少？

（四）实践应用,解：

设A“50人中至少2人生日相同”，则“50人生日全不相同”,（五）梳理反思,应用二项分布解决实际问题的步骤：

（1）判断问题是否为独立重复试验；

（2）在不同的实际问题中找出概率模型中的n、k、p；

（3）运用公式求概率。

巩固作业：

1、P71&

74练习2、P74习题3.4,（六）作业,