九年级数学三轮冲刺复习培优练习《一次函数实际应用》三Word文档格式.docx

1、（1）如图是某次加水过程中水箱中水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象分别求A、B两水管的水流速度求y与x的函数关系式，（2）当水箱中无水时，13分钟将水箱加满，求A水管打开后几分钟打开B水管7甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2000米甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校已知乙骑车的速度为170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA与折线BCD分别表示甲、乙离小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（

2、分）的函数关系的图象（不完整）根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；（2）求直线BC的解析式；（3）在图2中，画出当20x25时，s关于x的函数的大致图象8A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中L1、L2分别表示甲、乙俩人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象（1）根据图象，直接写出乙的行驶速度；（2）解释交点A的实际意义；（3）甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；（4）若用y3（km）表示甲乙两人之间的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x（h）的的数关系图象，注明关键点的数据9小东从

3、A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离y1、y2（千米）与所用时间x（小时）的关系（1）写出y1、y2与x的关系式： ， ；（2）试用文字说明：交点P所表示的实际意义（3）试求出A、B两地之间的距离（4）求出小东、小明相距4千米时出发的时间10实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图所示若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到

4、三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图所示（1）乙、丙两容器的底面积之比为 （2）图中a的值为 ，b的值为 （3）注水多少分钟后，乙比甲的水位高2cm？参考答案1解：（1）由图象可得，A，B两城相距300千米，乙车比甲车早到1小时，故答案为：300，1；（2）设甲对应的函数解析式为ykt，5k300，得k60，即甲对应的函数解析式为y60t，设乙对应的函数解析式为yat+b，得，即乙对应的函数解析式为y100t100，令60t100t100，得t2.5，答：甲车出发2.5小时时与乙车相遇；（3）令|60t（100t100）|20，解得，t12，t23

5、，321（小时），即两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间是1小时2解：（1）线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，a4+0.54.5（小时），甲车的速度60（千米/小时）；4.5；60；（2）乙出发时甲所走的路程为：6040（km），线段CF对应的函数表达式为：y60x+40；乙刚到达货站时，甲距B地的路程为：46060（4+）180（km）（3）设乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x50）千米/时，根据题意可知：4x+（74.5）（x50）460，解得：x90乙车追上甲车的时间为40（9060）（小时），小时80分钟，80；（4）在点E处，两车的距离为：360（

6、4.560+40）50（km），相距40km应该在EF段，设线段EF所在直线的解析式为y40x+b，则460407+b，解得b180，线段EF所在直线的解析式为y40x+180，易得直线OD的解析式为y90x（0x4），根据题意得60x+4090x40或90（x）60x40或40x+180（60x+40）40，解得x或x或x55+（小时）甲出发小时或小时后，甲乙两车相距40km3解：（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为：（70+602）295（米/分）；即a95；A、C两点之间的距离是：70+607490（m）70；490；95；（2）设线段EF所在直线的函

7、数解析式为：ykx+b（k0），1（9560）35，点F的坐标为（3，35），则解得则线段EF所在直线的函数解析式为y35x70；（3）如图，设D（0，70），H（7，0）D（0，70），E（2，0），线段DE所在直线的函数解析式为y35x+70，G（4，35），H（7，0），线段GH所在直线的函数解析式为y设两机器人出发tmin时相距28m，由题意，可得35x+7028，或35x7028，或解得t1.2，或t2.8，或t4.6即两机器人出发1.2或2.8或4.6min时相距28m4解：（1）设甲车队速度为v甲千米/时，v甲1+40v甲（3.251.75），v甲80，80+40120千米v乙1

8、201.75（3.251.75）+1+0.7560（千米/时），120（2）设甲车队返回时一次函数为ykx+b有解得k80，b260，y80x+260（3）在乙车队没有到达火神山医院前，有80x+60（x+0.75）24080，解得x；在甲车队卸货结束后，有80（x1.75）+60（x1.75+4080）80，解得x即两车队相距80千米时x的值为或5解：（1）根据题意可得：小彤的速度为30310（km/h），45分钟0.75小时，小蕊的速度为；（km/h），小彤的速度为10km/h，小蕊的速度为30km/h（2）330302，即点A的坐标为（2，0），设直线AB的解析式为：ykx+b，把点（2

9、，0）和点（3，30）代入可得：，解得线段AB的解析式为y30x60（3）设x小时后小蕊能追上小彤，根据题意得：30（x1）10x，解得x1.51.5小时后小蕊能追上小彤6解：（1）A水管的水流速度为：4085（升/分），B水管的水流速度为：（2004085）（168）160815（升/分）；根据题意得当0x8时，y5x；当8x16时，y40+20（x8）20x120（2）设先打开A水管a分钟后再打开B水管，两水管共13分钟将水箱加满，5a+（5+15）（13a）200，解得a4即A水管打开4几分钟打开B水管，共13分钟将水箱加满7解：（1）由图可知，甲步行的速度为：20002580（米/分）

10、，乙出发时甲离开小区的路程是8010800（米），甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离开小区的路程是800米；（2）（2010）1701700（米），则点C的坐标为（20，1700），设直线BC对应的解析式为ykx+b，即直线BC的解析式为y170x1700；（3）甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米，甲步行的速度是80米/分，乙步行的速度为80575（米/分），则乙到达学校的时间为：20+（20001700）7524（分钟），当乙到达学校时，甲离学校的距离是：80（2524）80（米），则当20x25时，s关于x的函数的大致图象如下图所示：8解：乙的行驶速度为：60（3.50.5）20k

11、m/h；（2）设l1对应的函数解析式为y1k1x+b1，即l1对应的函数解析式为y130x+60；设l2对应的函数解析式为y2k2x+b2，即l2对应的函数解析式为y220x10，即点A的坐标为（1.4，18），点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B地18km；（3）由题意可得，|（30x+60）（20x10）|5，解得，x11.3，x21.5，当甲出发1.3h或1.5h时，两人之间的距离恰好相距5km；（4）由题意可得，当0x0.5时，y330x+60，当0.5x1.4时，y3y1y2（30x+60）（20x10）50x+70，当1.4x2时，y3y2y1（20x10

12、）（30x+60）50x70，当2x3.5时，y320x10，y3（km）关于时间x（h）的函数关系图象如右图（图2）所示9解：（1）设y1k1x+b，根据题意得：y15x+20，设y2k2x，根据题意得：2.5k27.5，解得k23，y23xy15x+20，y23x（2）交点P所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇（3）y15x+20，当x0时，y120故AB两地之间的距离为20千米（4）根据题意得5x+3x204或5x+3x20+4，解得x2或x3即出发2小时或3小时小东、小明相距4千米10解：（1）观察图象可知：乙、丙两容器的底面积之比为3：1故答案为3：（2）乙、丙两容器的底面积之比为3：1，丙容器注入2分钟到达6cm，乙容器的水位达到6cm所需时间为：2+24（min），b（102+103+10）68（min）4；8（3）当2x4时，设乙容器水位高度h与时间t的函数关系式为hkt+b（k0），图象经过（2，2）、（4，6）两点，h2t2（2x4）当h4时，则2t24，解得t3；设t分钟后，甲容器水位为4cm，根据题意得2+6（t4）4，注水3分钟或分钟后，乙比甲的水位高2cm