数学的思维方式与创新Word文档格式.docx

1、第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。9数学思维方式的五个重要环节:观察抽象探索猜测论证。10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。集合的划分（二）星期日用数学集合的方法表示是什么？A、6R|RZB、7R|RNC、5R|RZD、7R|RZ将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被

2、整数乘以后积相同集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性A=1，2，B=3,4,AB=A、B、AC、BD、1,2,3,4A=1，2，B=3,4，C=1,2,3,4则A，B，C的关系A、C=ABB、C=ABC、A=B=CD、A=BC星期二和星期三集合的交集是空集。空集属于任何集合。“很小的数”可以构成一个集合。集合的划分（三）S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？A、2.0B、3.0C、4.0D、5.0如果是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？A、反身性B、对称性C、传递性D、以上都有如果S、M分别是两个集合，SM（a,b）|aS,bM称为S与M的

3、什么？A、笛卡尔积B、牛顿积C、康拓积D、莱布尼茨积A=1,2，B=2,3，AB=B、1,2,3C、AD、BA=1,2，B=2,3，AB=B、2发明直角坐标系的人是B、柯西D、伽罗瓦集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。任何集合都是它本身的子集。空集是任何集合的子集。集合的划分（四）设S上建立了一个等价关系，则什么组成的集合是S的一个划分？A、所有的元素B、所有的子集C、所有的等价类D、所有的元素积设是集合S上的一个等价关系，任意aS，S的子集xS|xa，称为a确定的什么？A、等价类B、等价转换C、等价积D、等价集如果xa的等价类，则xa,从而能够得到什么关系？A、x=

4、aB、xaC、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积D、x的等价类=a的等价类0与0的关系是A、二元关系B、等价关系C、包含关系D、属于关系元素与集合间的关系是如果X的等价类和Y的等价类不相等则有XY成立。A=AA=等价关系（一）星期一到星期日可以被统称为什么？A、模0剩余类B、模7剩余类C、模1剩余类D、模3剩余类星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？A、空集B、整数集C、日期集D、自然数集xa的等价类的充分必要条件是什么？A、xaB、x与a不相交C、xaD、x=a设R和S是集合A上的等价关系，则RS的对称性A、一定满足B、一定不满足C、不一定满足D、不可能满足集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为

5、A、非等价关系C、对称的关系D、传递的关系等价关系具有的性质不包括D、反对称性如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。所有的二元关系都是等价关系。等价关系（二）a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？A、a+b是m的整数倍B、a*b是m的整数倍C、a-b是m的整数倍D、a是b的m倍设是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？B、元素C、子集D、划分如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？A、a+c与b+d模m同余B、a*c与b*d模m同余C、a/c与b/d模m同余D、a+c与b-d模m同余设A为3元集合，B为4元

6、集合，则A到B的二元关系有几个A、12.0B、13.0C、14.0D、15.0对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类aR为B、非空集C、x|xAD、不确定在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。三角形的相似关系是等价关系。设R和S是集合A上的等价关系，则RS一定是等价关系。模m同余关系（一）在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？A、a+c与d+d等价类相等B、a+d与c-b等价类相等C、a+b与c+d等价类相等D、a*b与c*d等价类相等如果今天是星期五，过了370天是星期几？A、一B、二C、三D、四在Z7中，4的

7、等价类和6的等价类的和几的等价类相等？A、10的等价类B、3的等价类C、5的等价类D、2的等价类同余理论的创立者是A、柯西B、牛顿C、高斯D、笛卡尔如果今天是星期五，过了370天，是星期几A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五整数的四则运算不保“模m同余”的是A、加法B、减法C、乘法D、除法整数的除法运算是保“模m同余”。同余理论是初等数学的核心。模m同余关系（二）偶数集合的表示方法是什么？A、2k|kZB、3k|kZC、4k|kZD、5k|kZ矩阵的乘法不满足哪一规律？A、结合律B、分配律C、交换律D、都不满足Z的模m剩余类具有的性质不包括C、封闭律D、有零元模5的最小非负完全剩余系是A、

8、0,6,7,13,24B、0,1,2,3,4C、6.7.13.24同余关系具有的性质不包括Zm的结构实质是什么？A、一个集合B、m个元素C、模m剩余环D、整数环集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？A、对数运算B、二次幂运算C、一元代数运算D、二元代数运算对任意aR,bR,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？A、正元B、负元C、零元D、整元a和b同余充要条件是a，b除m后有相同的余数。中国剩余定理又称孙子定理。11在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。12如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。模m剩余类环Zm（一）如果一个非空集

9、合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？A、零环B、零数C、零集D、零元若环R满足交换律则称为什么？A、交换环B、单位环C、结合环D、分配环环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？A、3、3B、2、2C、4、2D、2、4Z的模m剩余类环的单位元是A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0集合的划分，就是要把集合分成一些（）。A、子集B、空集C、补集D、并交集设R是一个环，aR，则0a=A、1.0B、aC、1.0D、2.0矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。环R中零元乘以任意元素都等于零元。整数的加法是奇数集的运算。设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的

10、一个映射就是运算。模m剩余类环Zm（二）在Zm环中一定是零因子的是什么？A、m-1等价类B、0等价类C、1等价类D、m+1等价类环R中，对于a、cR,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？A、零元B、零集C、左零因子D、归零因子环R中满足a、bR，如果ab=ba=e（单位元）则称a是什么？A、交换元B、等价元C、可变元D、可逆元设R是一个环，a，bR，则（-a）（-b）=A、aB、bC、abD、-abb=设R是一个环，a，bR，则a环R中满足a、bR，如果ab=ba=e（单位元），那么其中的b是唯一的。Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。一个环有单位元，其子环一定有单位元。环的概念在Zm剩余

11、类环中没有哪一种元？A、单位元B、可逆元C、不可逆元，非零因子D、零因子在整数环中只有哪几个是可逆元？A、1、-1B、除了0之外C、0.0D、正数都是在模5环中可逆元有几个？B、2.0C、3.0D、4.0Z的模18剩余类环共有几个子环B、4.0C、6.0D、8.0Z的模2剩余类环的可逆元是设R是有单位元e的环，aR，有（-e）A、eB、-eC、aD、-a在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。环的零因子是一个零元。域的概念当m是什么数的时候，Zm就一定是域？A、复数B、整数C、合数D、素数素数m的正因数都有什么？A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之间的所有数最下的数域是什么？A、有理数域B、实数域C、整数域D、复数域设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？A、积B、域C、函数D、元属于域的是（）。A、（Z,+,）B、（Zi,+,C、（Q,+,D、（I,+,Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是A、整数B、实数C、复数不属于域的是（）。A、（Q,+,B、（R,+,C、（C,+,D、（Z,+,有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。域必定是整环。整环一定是域。