九年级上册证明二随堂同步练习题Word文档下载推荐.docx

1、10、在ABC中，ABAC，那么这个三角形中，三线重合的线段是（）AA的平分线，AB边上的中线，AB边上的高BA的平分线，BC边上的中线，BC边上的高CA的平分线，AC边上的中线，AC边上的高DC的平分线，AB边上的中线，AB边上的高11、（2011，重庆）如图所示，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF12、如图，ABC中，ABAC，A50，P是ABC内一点，且PBCACP，求BPC的度数13、（1）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于N，交BC的延长线于M，A30，求BMN的大小；（2）如果将（1）中的A的度数改为7

2、0，其余条件不变，再求BMN的大小；（3）你感到存在什么样的规律性？试证明（请同学们自己画图）；（4）将（1）中的A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？作业2 你能证明它们吗（2）1、在ABC中，ABAC，那么这个三角形中，三线重合的线段是（）2、（2011，重庆）如图所示，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：3、如图，ABC中，ABAC，A504、（1）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于N，交BC的延长线于M，A305、（2011，沈阳）如图所示，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45（1

3、）求DAC的度数；（2）求证：DCAB6、如图，已知ABC20，BDDEEFFG，求CGF和AFG的度数第2题 第3题 第5题 第6题 7、（2010，江苏苏州）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CDCE（1）求证：ACDBCE；（2）若D50，求B的度数8、如图，在ABC中，BAC90，ABAC，ABC的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F求证：BD2CE作业3 你能证明它们吗（3）1、在方格纸上有一个ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是_三角形2、在ABC中，ABAC，AB，则ABC是_三角形3、在ABC中，ABAC，AB

4、的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B等于_度4、（2011，滨州）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_5、如图，D为等边三角形ABC边BC上一点，且BAD40，ADAE，则EDA_6、如图，在ABC中，B、C的平分线交于E，过E作DFBC交AB于D，交AC于F若BDCF8，则线段DF的长（）A9 B7 C8 D67、（2011福建福州）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）A2 B3 C4 D58、如图，等腰ABC中，ABAC，A20，线段A

5、B的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE等于（）A80 B70 C60 D50 第5题 第6题 第7题 第8题 9、已知AOB30，点P是AOB内一点，P1与点P关于OA对称，P2与点P关于OB对称，则以P1、O、P2为顶点的三角形是（）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形10、在ABC中，ABC123，CDAB于D，ABa，则DB等于（）A B C D11、如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AE平分CAB交CD于F求证：CECF12、（2011，德州）如图，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证ADAE；（2）连接

6、OA、BC，试判断直线OA、BC的关系，并说明理由13、（2010，北京）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AEDF，ABDC求证：ACEDBF14、为了改善农民吃水质量，市政府决定从水厂A向B、C两村庄供水已知A、B、C两两之间距离相等，为节约成本，降低工程造价，请你设计一种最佳方案，使铺设的输水管最短作业4 直角三角形（1）1、（2011，哈尔滨）如图所示，在RtABC中，ACB90，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，若DE2，CD2，则BE的长为_2、已知直角三角形两边长分别是3和5，则第三边长是_3、测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13

7、cm，则这个花坛的面积是_4、直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为_5、ABC的三边为a、b、c，且满足条件：a2c2b2c2a4b4，试判断三角形的形状解： a2c2b2c2a4b4，c2（a2b2）（a2b2）（a2b2）， c2a2b2， ABC为直角三角形上述解答过程中代码_出现错误；正确答案应为ABC是_三角形6、某校的一小花园是等边三角形，其一边上的高为，则它的边长为（）A4 B3 C2 D57、直角三角形两直角边分别是5cm、12cm，其斜边上的高是（）A13cm B C D9cm8、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30和20，则以斜边为边

8、长的正方形的面积为（）A25 B50 C100 D609、（2010，长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A3、4、5 B6、8、10 C、2、 D5、12、1310、（2011，山东烟台）如果ABC中，则下列最确切的结论是（）AABC是直角三角形 BABC是等腰三角形 CABC是等腰直角三角形 DABC是锐角三角形11、已知直角三角形两边长分别是3和5，则第三边长是_12、测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是_13、直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为_14、ABC的三边为a、b、c，且

9、满足条件：15、某校的一小花园是等边三角形，其一边上的高为三角形两直角边分别是5cm、12cm，其斜边上的高是（）17、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30和20，则以斜边为边长的正方形的面积为（）18、（2010，长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）19、（2011，山东烟台）如果ABC中，AABC是直角三角形 BABC是等腰三角形CABC是等腰直角三角形 DABC是锐角三角形20、（2011，黄冈）如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边上的中点，过点D作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3求EF的

10、长21、如图，一架2.5m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯子底端B到墙底端C的距离为0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向外移多少米？22、已知直角三角形的斜边中线长为1，周长为，求这个三角形的面积23、在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm、宽为16cm的长方形上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上，请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积作业5 直角三角形（2）1、下面的说法对吗一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等（）2、下面的说法对吗斜边和一直角边对应相等的两个直

11、角三角形全等（）3、下面的说法对吗一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等（）4、（2010，丹东）如图，已知ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是_5、（2011，荆州）如图所示，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm6、如图，在锐角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是_7、如图，正

12、方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中边长为无理数的边数为（）A0 B1 C2 D38、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则ABC边BC上的高是（） D9、如图，ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD8，BE3，那么AC长为（）A8 B5 C3 D10、如图，所有的三角形都是直角三角形，正方形与直角三角形相连接，其中最大的正方形边长是8cm，则所有的正方形的面积之和为（）A24cm2 B64cm2 C192cm2 D256cm2 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题11、（2011，烟台）如图，是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰

13、好构成一个直角三角形，两直角边分别为6 m和8 m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A2 m B3 m C6 m D9 m12、（2011，日照）如图所示，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DCDM，求证：MEBD13、已知a、b、c是ABC的三边，且满足a2b2c2508a6b10c，试判断ABC的形状14、（2010，义乌）如图，在边长为4的正三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE（1）求

14、ABC的面积S；（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明作业6 线段的垂直平分线（1）1、在ABC中，ABAC，P为三角形内一点，PBPC，则P在_的垂直平分线上，P还在_的平分线上2、（2011，河源）如图所示，在RtABC中，B90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知BAE30，则C的度数为_度3、如图所示，ADBC，A、C两点之间的距离为1，直线MN为AD的垂直平分线，P为MN上一点，那么PCPD的最小值为_4、在ABC中，ABAC，A120，AB的垂直平分线交BC于E，则_5、（2011，海南）如图所示，在ABC中，ABAC3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，

15、BCN的周长是5cm，则BC的长等于_ cm6、已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法中正确的是（）A与AB距离相等的点在MN上 BAB垂直平分MNC与MN距离相等的点在AB上 D到点A和点B距离相等的点在MN上7、（2010，山东烟台）如图，等腰ABC中，ABAC，A20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（）8、如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（） D29、如图，AD是ABC中边BC的中线，ADC60，BC4，把ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C的位置上那么BC为（）A1 B C2 D

16、10、在ABC中，C90，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CDBD12，BC6cm，则点D到点A的距离为（）A1.5cm B3cm C2cm D4cm11、如图，在直角三角形ABC中，C90，E为AB的中点，且DEAB于E，1212，求B与BAC的度数 第5题 第7题 第8题 第9题 第11题12、（2011，株洲）如图所示，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE5，求BC长13、如图是一块三角形纸片，现将ACD沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，点C正好与斜边AB的中点E重合，且BD6cm，求CD的长14、如

17、图，已知ABC，其中ABAC（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若AB8，BCE的周长为14，求BC的长作业7 线段的垂直平分线（2）1、若PAPB，DADB，则PD是AB的_2、正ABC内一点O到三边距离相等，且OAOBOC，则BOC_4、（2011，江苏无锡）如图所示，在ABC中，AB5cm，AC3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为_ cm5、（2011，安徽芜湖）数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN（如图），让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得

18、以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_个6、若三角形一边的垂直平分线过另一边中点，则该三角形必为（）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7、如图，在ABC中，ACB90，A30，AC的垂直平分线交AC于E，交AB于D，则图中60的角共有（）A6个 B5个 C4个 D3个8、等腰三角形顶角为100，两腰垂直平分线相交于点P，则（）A点P在三角形内 B点P在三角形底边上C点P在三角形外 D点P的位置与三角形的边长有关9、如图所示，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A2 B D310、在等边三角形

19、ABC所在平面内，存在着一点P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P共有（）A3点 B6点 C10点 D12点11、已知：如图，线段a，h求作ABC，使ABAC，且BCa，高ADh（不写作法，保留作图痕迹）12、如图，在ABC中，B22.5，C60，AB的垂直平分线交BC于点D，BD，AEBC于点E，求EC的长13、如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中ABC和DEC均为等腰直角三角形，B、E分别为直角顶点，为了增强钢架的牢固性，计划连接BM、EM（其中M为AD的中点）（1）请用尺规作出M点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）判断BME的形状，并说明你的结论14、如图，

20、在ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F，连接AF，求证：CAFB作业8 角平分线（1）1、（2011，河南）如图，在ABC中，ABAC，CD平分ACB，A36，则BDC的度数为_2、（2010广州）如图所示，BD是ABC的角平分线，ABD36，C72，则图中的等腰三角形有_个.3、（2011，江西）如图所示，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPCAPAB_度 第1题 第2题 第3题 第4题 4、如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，SABC36，AB18，BC12，则DE_5、如图，在ABC中，ABC100，C50，且DEAB，DFAC，E、F为垂足且DE

21、DF，则ADC_6、如图，下列推理正确的是（）A OC平分AOB，点P、D、E分别在OC、OA、OB上， PDPEB P在OC上，PDOA，PEOB， PDPEC OP平分AOB，PDOA，PEOB， PDPCD P、D、E分别在OC、OA、OB上，DPE， OC平分AOB7、如图，AD是ABC中A的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是（）ADEDF BAEAFCBDCD DADEADF8、如图，直线l1、l2、l3表示三条交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A1处 B2处 C3处 D4处 第5题 第6题 第

22、7题 第8题 9、（2011，大连）如图所示，在矩形ABCD中，AB4，BC5，AF平分DAE，EFAE，则CF等于（） B1 C10、在RtABC中，C90，a、b、c分别为三边，则RtABC的角平分线交点到各边的距离等于（） D不能确定11、如图，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，ANBN于N，已知AB10，AC16，求MN的长12、如图，在四边形的ABCD中，BCBA，ADDC，BD平分ABC，求证：AC18013、（2011，菏泽）已知：如图所示，ABCDCB，BD，CA分别是ABC，DCB的平分线求证：ABDC作业9 角平分线（2）171、三角形三条角平分线交于一点，这点到

23、_的距离相等2、如图，P是AOB的平分线上的一点，PCOA于C，PDOB于D，请你写出两个不同类型的结论_3、（2011，黄冈）如图所示，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC40，则CAP_4、等腰直角三角形ABC中，C90，A、B的平分线交于点O，则AOB_5、如图，F是BCD、CBE的角平分线的交点，F到AB的距离为3cm，则F到AC的距离为_ cm6、（2011，益阳）如图所示，已知ABC，求作一点P，使P到A两边的距离相等，且PAPB下列确定P点的方法正确的是（）AP为A、B两角平分线的交点 BP为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点CP为AC、AB两边上的高的交点 DP为AC、AB两边