MATLAB语言、控制系统分析与设计.doc

1、MATLAB语言、控制系统分析与设计大作业专 业：电气工程及其自动化 班 级： 设 计 者： 学 号： 华中科技大学电气与电子工程学院超前校正 校正原理：超前校正的两个转折频率应分设在未校正系统的剪切频率的两侧。相频特性具有正相移，幅频特性具有正斜率。校正后，低频段不变，剪切频率比原系统大，说明快速性提高。校正方法：1、ess K 画出校正前原系统的 Bode 图；2、计算出稳定裕度及剪切频率PMk、w c；3、由fm=PMd- PMk+5, 求校正器的 a值；4、将校正装置最大超前相位角处的频率作为校正后系统的剪切频率,则有: 20lg(abs(G0 Gc)=0得到：因此,未校正系统的幅值等

2、于10lga时的频率,即为校正后系统的剪切频率wm； 5.利用插值求得wm. 根据wm计算校正器的T，以及零极点的转折频率： 6.画出校正后的系统Bode图,校验系统性能指标；7.使系统构成闭环,验证闭环系统的响应。滞后校正校正原理：滞后校正的两个转折频率应比未校正系统的剪切频率小很多。相频特性具有负相移，幅频特性具有负斜率。校正后，低频段不变，剪切频率比原系统小，说明快速性变差，意味着牺牲系统的快速性换取稳定性。校正方法：1、由性能指标对稳态误差系数的要求计算K,再画出校正前原系统的 Bode图求相位裕量幅值裕量；2、如果性能不满足要求,由f(w gc)=-180 +PMd+5 ,利用插值确

3、定确定校正后的系统的剪切频率 w gc；3、使校正后的系统幅值在新剪切频率处下降到0db,即20lgabs(G0 Gc)=0得到: b=abs(G0)；4、为使滞后校正装置对系统的相位滞后影响较小,一般取滞后校正装置的第一个交接频率：5、画出校正后的系统Bode图,校验系统性能指标；6、使系统构成闭环,验证闭环系统的响应。滞后-超前校正 校正原理：实现滞后校正与超前校正的综合。滞后校正把剪切频率左移。从而减小了系统在剪切频率处的相位滞后，超前校正的作用是新剪切频率提供一个相位超前量，用以增大一个相位超前量，用以增大系统相位稳定裕度，使其满足动态性能要求。方法：1、 ess K 画出校正前原系统

4、的 Bode，获取系统的剪切频率 w g1；2、确定滞后校正的参数，取b=810，1/T1=0.1 w g1；3、确定校正后的系统的剪切频率wg2，使这一点超前校正器能满足，并在该点综合后幅频衰减为0db， 即：20lg(abs(Gc1*Gc2)=0, 求得超前参数a；4、根据wg2计算校正器的零极点的转折频率：5、画出校正后的系统Bode图,校验系统性能指标；6、使系统构成闭环,验证闭环系统的响应；题目解答：静态速度误差常数Kv=50秒-1K0=50,画出校正前bode图： k0=50;n1=1;d1=conv(1 0,1 1); G=tf(k0*n1,d1); bode(G) margin

5、(G) Gm0,Pm0,wcg0,wcp0=margin(G)Gm0 = InfPm0 = 8.0895wcg0 = Infwcp0 = 7.0356校正前相位裕度为8、增益裕量为。图1 校正前bode图设计超前校正装置使相位裕度等于50：求a值：期望相位裕度Pm=50fm=Pm- Pm0+5 a=（1+sinfm）/（1-sinfm）计算a程序： Pm=50; phai=Pm-Pm0+5; pha=phai*pi/180; alpha=(1+sin(pha)/(1-sin(pha)alpha = 6.4153将校正装置最大超前相位角处的频率作为校正后系统的剪切频率,则有: 20lg(abs(

6、G0 Gc)=0得到：因此,未校正系统的幅值等于10lga时的频率,即为校正后系统的剪切频率wm；利用插值求得wm. 根据wm计算校正器的T： 计算T程序： mag,phase,w=bode(G); adb=20*log10(mag); am=-10*log10(alpha); wgc=spline(adb,w,am); T=1/(wgc*sqrt(alpha)T = 0.0352 求校正装置传函： Gc=tf(alpha*T 1,T 1) Transfer function:0.2255 s + 1-0.03515 s + 1校正后开环传函及bode图： sopen=G*Gc Transfe

7、r function: 11.28 s + 50-0.03515 s3 + 1.035 s2 + s bode(sopen);margin(sopen)图2 校正后bode图 Gm,Pm1=margin(sopen)Gm = InfPm1 = 51.9985校正后Gm =，Pm=51.9985，基本满足要求。校正前单位阶跃响应： sysc=feedback(G,1) Transfer function: 50-s2 + s + 50 step(sysc)图3 校正前单位阶跃响应校正前单位斜坡响应：sysc1=sysc/s,则sysc1的单位阶跃响应即为sysc的单位斜坡响应： sysc1=tf

8、(50,1 1 50 0) Transfer function: 50-s3 + s2 + 50 s step(sysc1) title(单位斜坡响应)图4 校正前单位斜坡响应校正后单位阶跃响应： sysc2=feedback(sopen,1) Transfer function: 11.28 s + 50-0.03515 s3 + 1.035 s2 + 12.28 s + 50 step(sysc2)图5 校正后单位阶跃响应校正后单位斜坡响应：sysc3=sysc2/s,则sysc3的单位阶跃响应即为sysc2的单位斜坡响应： sysc3=tf(11.28 50,0.03515 1.035

9、12.28 50 0) Transfer function: 11.28 s + 50-0.03515 s4 + 1.035 s3 + 12.28 s2 + 50 s step(sysc3)title(单位斜坡响应)图6 校正后单位斜坡响应设计心得： 学习MATLAB一个学期，虽说基本掌握了一些操作和语法，在线性控制中的应用也有了基本的了解，但是其实还有很多MATLAB的知识及他的功能没有学到，学到的知识一点皮毛而已。经过设计上述校正器，让我更深刻的理解了超前校正、滞后校正、超前-滞后校正的原理及方法，不仅比较熟练的掌握了MATLAB的一些基本操作及语法，对线性控制的知识也有的更进一步的了解。设计中也存在一些问题，系统的增益裕量要求大于8dB，而实际系统为，在设计过程中就没有考虑增益裕量的问题。实际严格要求的话可以加一个环节使增益裕量更好的满足要求。