辽宁石化职业技术学院单招数学模拟试题附答案解析Word文档格式.docx

1、11A . 3 B . -3 C . 48过球面上三点乂 B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且M二6,庞二8 , AC= 10 ,则球的表面积是（）100 400 JL TLA. 100m b . 300m c. 3 D. 39.给出下面四个命题：直线a、b为异面直线的充分非必要条件是:直线a、b不相交；直线垂直于平面比内所有直线的充要条件是：2丄平面比； 直线a丄胪的充分非必要条件是a垂直于b在平面比内的射影；直线皿11 平面的必要非充分条件是直线a至少平行于平面戸内的一条直线其中正确 命题的个数是（）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个10 .若0af& 旳 旳 畑

2、3 D11.如果直线7=加+ 1和圆十M + h1哪一山交于x A两点，且M ”关于Axy+lJkr-yQx=0x,则不等式:卩审的解集是16 .若数列，5W）是等差数列，则有数列 也为等差数列,类比上述甌,相应地:若数列為比数列,且3畑0）, 则有二 5 W”）也是等比数列三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步 骤.17.（ 12分）一盒中装有20个大刀厢同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄 球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率.18.分吃知：只功“衣只伍工乜宀引常数）.（1）若丈，求f（x）的最小正周期；3（2）若焦【 , 2时（*）的

3、最大值为4,求辺的值.注意:考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19 甲）计分.19甲（12分）如图，刃垂直正方形M仞所在平面,AB=2 , E是丹的中点， _ _=逅cjbs _昭盃=型_17 分析：恰有3个红球的概率1 4 323有4个红球的概率2 323p=I+Et = 至少有3个红球的概率 32318 分析：/（j=1+cos2x+J5sii 2x+u=2si2r+）+a+l（1）最小正周期（2）養叫S長答卜恳一时 2+1 a+3=4 , 3=119.分析：（甲）（1）以勿、DC、莎所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间坐 标系=* （2,0,0） 2,2

4、,0） , EP =（旷1 , -1 , *1 ）T 前丄平面加.宓丄6=（北一1 , -1 严一H （2,0, ）=0=1丽丄元.（工-1 _1 2 _2）mz = 0点尸的坐标是（1,0,0），即点尸是肋的中点.（乙）（1 ）证明：曲呻是菱形,zW5二60彳聘是正三角形x汽鬻爲恣Ega1/7=2血，二所求二面角的正切值是2 ;20 分析：（1）设f （汶）图像上任一点坐标为（x.y）.点（刃关于点月 （0,1）的对称点（-H在力（x）图像上（2 ）（文）：X+ar ,即的仕打g（功在（0 , 2上递减=-2. a-l在妊（0/习时恒成立.妊（0, 2】时，疋一. a21 分析：（1 ） 2

5、007年月型车价为32 + 32x25%二40（万元）设万型车每年下降d万元，2002 , 20032007年万型车价格为：（公差为-孑）吗,沟. /. % 540x90% 二 46-5必36 d故每年至少下降2万元（2 ） 2007年到期时共有钱33x（1+l_g%）5 33 （ 1 + 0.09 + 0.00324 +. ） = 36.07692 36 （万元）故5年到期后这笔钱够买T降价后的方型车22 .分析：（1 ）如图，以曲所在直线为”由，M中垂线为y轴建立直角坐标系， =J（-l,0） ,5（1,0）设椭圆方程为：（2 ）（文）时不符合，设扒 ,耳）（ ,乃）4 3 ,4 343

6、yi+y2_l 乳_乃二_3灼二_3 fc=_3 nr2 .皆勺 4幻 2 ,即-飞,ardan -存在，/和M的夹角是 2EC=-ABE（fi i）（理） 2 , 2 , 2丄曲时不符,设 2 ： y二 kx+ m （ &H0 ）fj = fcc+m2 H _ =G + 4Jt2）x2 +8fcrci7+4m2 -12 = 0I I = 1由14 3K -4（3+4.（W-12）0 =4k2+3m2设於（ H ）川（3 乃）w的中点尸（耳，升）1 3m _1PQ 弓 1 a n 1 3 +4P|岖冃NE戸MN丄EF=-亠+背二2=-今心- 斗） 上 23+412心比警F花g 01 . -lfclafco2和曲的夹角的范围是（ ,