两因素方差分析检验Word文档下载推荐.docx

1、这种试验以各处理是单独观测值还是有重复观测值又分为两种类型：1）、两因素单独观测值试验资料的方差分析对于A、B两个试验因素的全部b个水平组合，每个水平组合只有一个观测值，全试验共有b个观测值；2）、两因素有重复观测值试验的方差分析对两因素和多因素有重复观测值试验结果的分析，能研究因素的简单效应、主效应和因素间的交互作用（互作）效应；（二）、无交互作用的双因素试验的方差分析：1）、基本假设：方差齐性和相互独立；2）、线性统计模型： ，其中 ，所有期望值的总平均： ，要分析因素A，B的差异对试验结果是否有显著影响，即为检验如下假设是否成立： ， ；6、两因素方差分析的进一步分析：1）、方差齐性检验

2、：由于方差分析的前提是各水平下的总体服从正态分布并且方差相等，因此有必要对方差齐性进行检验，即对控制变量不同水平下各观测变量不同总体方差是否相等进行分析。SPSS单因素方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（Homogeneity of Variance）的检验方法，其零假设是各水平下观测变量总体方差无显著性差异，实现思路同SPSS两独立样本t检验中的方差齐性检验；2）、多重比较检验：多重比较检验就是分别对每个水平下的观测变量均值进行逐对比较，判断两均值之间是否存在显著差异。其零假设是相应组的均值之间无显著差异；3）、其他检验：先验对比检验，趋势检验；7、方差分析与t检验的区别：t检验只适宜

3、检验两个平均数之间是否存在差异。对于一个复杂的问题，t检验只能进行多组平均数两两之间的差异检验。而方差分析可以同时检验两个或多个平均数之间的差异以及几个因素水平之间的交互作用；8、有时原始资料不满足方差分析的要求，除了求助于非参数检验方法外，也可以考虑变量变换。常用的变量变换方法有：对数转换：用于服从对数正态分布的资料等；平方根转换：可用于服从Possion分布的资料等；平方根反正弦转换：可用于原始资料为率，且取值广泛的资料；其它：平方变换、倒数变换、BoxCox变换等。（四）、实验内容： 内容：生物统计学（第四版）121页第六章习题 6.7实验方法步骤1、启动spss软件：开始所有程序SPS

4、Sspss for windowsspss 18.0 for windows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；2、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令定义变量“适宜的条件”（小数点零位）；变量“原料”（小数点零位），“A1”赋值为“1”，“A2”赋值为“2” ,“A3”赋值为“3” , 变量“温度”（小数点零位），“B1（30）”赋值为“1”，“B2（35）”赋值为“2” ,“B3（40）”赋值为“3”，点击“变量视图工作表”，一一对应将不同“原料”与“温度”的适宜的条件的数据依次输入到单元格中；3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析（A）

5、”“一般线性模型（G）”“单变量（U）”，将“适宜的条件”移到因变量列表（E）中，将“原料”及“温度”移入固定因子（F）的列表中进行分析；1）、点“模型（M）”，指定因子：“全因子”前打钩，“在模型中包含截距”前打钩，（默认），点“继续”；2）、点“绘制（T）”：将“原料”移入“水平轴”列表中，将“温度”移入“单图”中；3）、点“两两比较（H）”，将因子“原料”和“温度”移入“两两比较检验”列表中，假定方差齐性：点“S-N-K（S）”法检验；未假定方差齐性，点“Tamhanes T2（M）”,点“继续”，然后点“确定”，便出结果；4）、点“选项（O）”，估计边际均值：将“因子与因子交互”列表中

6、的“OVERLL”、“原料”、“温度”、“原料*温度”移入“显示均值”列表中，在“比较主效应”前打钩，输出：在“描述统计”、“方差齐性检验”、“功能估计”、“分布-水平图”、“检验效能”、“参数估计”前打钩，显著水平：0.05（默认），点“继续”，然后点击“确定”便出结果；模型（M）：绘制（T）两两比较（H）选项（O）4、表格绘制出来后，进行检查修改，将其复制到实验报告中，将虚框隐藏等；5、将所求的描述性统计指标数据表格保存，对其所求得的结果进行分析，书写实验报告。（五）、实验结果：UNIANOVA 适宜的条件 BY 原料温度 /METHOD=SSTYPE（3） /INTERCEPT=INCL

7、UDE /POSTHOC=原料温度（SNK） /PLOT=PROFILE（原料*温度） /EMMEANS=TABLES（OVERALL） /EMMEANS=TABLES（原料） COMPARE ADJ（LSD） /EMMEANS=TABLES（温度） COMPARE ADJ（LSD） /EMMEANS=TABLES（原料*温度） /PRINT=OPOWER ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE PARAMETER /PLOT=SPREADLEVEL /CRITERIA=ALPHA（.05） /DESIGN=原料温度原料*温度.方差的单变量分析表1主体间因子值标签N原料1A

8、1122A23A3温度B1（30）B2（35）B3（40）表2误差方差等同性的 Levene 检验a因变量:适宜的条件Fdf1df2Sig.1.367827.255检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + 原料 + 温度 + 原料 * 温度表3描述性统计量均值标准 偏差34.5012.583418.257.27418.008.641总计23.5811.95849.007.87437.504.20315.505.97234.0015.56245.258.01646.007.07127.006.05539.4211.19642.9210.90033.9213.413

9、20.178.16732.3314.31336表4主体间效应的检验源III 型平方和df均方偏 Eta 方非中心 参数观测到的幂b校正模型5513.500a689.18711.233.000.76989.8671.000截距37636.000613.445.9581554.167777.08312.666.48425.332.9933150.5001575.25025.676.65551.351原料 * 温度808.833202.2083.296.025.32813.184.766误差1656.50061.35244806.000校正的总计7170.00035a. R 方 = .769（调整

10、R 方 = .701）b. 使用 alpha 的计算结果 = .05表5参数估计参数B标准 误差t95% 置信区间观测到的幂a下限上限27.0003.9166.89418.96435.036.638原料=1-9.0005.539-1.625.116-20.3642.364.0891.625.347原料=2-11.500-2.076.048-22.864-.136.1382.076.517原料=30b.温度=118.2503.295.0036.88629.614.287.888温度=219.0003.430.0027.63630.364.304.911温度=3原料=1 * 温度=1-1.7507

11、.833-.223.825-17.82114.321.223.055原料=1 * 温度=2-18.750-2.394.024-34.821-2.679.1752.394.636原料=1 * 温度=3原料=2 * 温度=115.2501.947.062-.82131.321.123.467原料=2 * 温度=23.000.383.705-13.07119.071.005.066原料=2 * 温度=3原料=3 * 温度=1原料=3 * 温度=2原料=3 * 温度=3表61. 总均值a. 使用 alpha 的计算结果 = .05b. 此参数为冗余参数，将被设为零。估算边际均值32.3331.3052

12、9.65535.0122. 原料表7估计23.5832.26118.94428.22334.00029.36138.63939.41734.77744.056表8成对比较（I） 原料（J） 原料均值差值 （I-J）Sig.a差分的 95% 置信区间a-10.417*3.198-16.978-3.856-15.833*-22.394-9.27210.417*3.85616.978-5.417.102-11.9781.14415.833*9.27222.3945.417-1.14411.978基于估算边际均值*. 均值差值在 .05 级别上较显著。a. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作

13、调整）。表9单变量检验平方和对比F 检验 原料 的效应。该检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较。表103. 温度42.91738.27747.55633.91729.27738.55620.16715.52724.806表11（I） 温度（J） 温度9.000*.0092.43915.56122.750*16.18929.311-9.000*-15.561-2.43913.750*7.18920.311-22.750*-29.311-16.189-13.750*-20.311-7.1894. 原料 * 温度34.50026.46442.53610.21426.28618.0009.96426.03649.00040.96457.03637.50029.46445.53615.5007.46423.53645.25037.21453.28646.00037.96454.036表12F 检验 温度 的效应。表13