两因素方差分析检验Word文档下载推荐.docx

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这种试验以各处理是单独观测值还是有重复观测值又分为两种类型：

1）、两因素单独观测值试验资料的方差分析对于A、B两个试验因素的全部b个水平组合，每个水平组合只有一个观测值，全试验共有b个观测值；

2）、两因素有重复观测值试验的方差分析对两因素和多因素有重复观测值试验结果的分析，能研究因素的简单效应、主效应和因素间的交互作用（互作）效应；

（二）、无交互作用的双因素试验的方差分析

：

1）、基本假设：

方差齐性和相互独立；

2）、线性统计模型：

，其中，所有期望值的总平均：

，

要分析因素A，B的差异对试验结果是否有显著影响，即为检验如下假设是否成立：

，；

6、两因素方差分析的进一步分析：

1）、方差齐性检验：

由于方差分析的前提是各水平下的总体服从正态分布并且方差相等，因此有必要对方差齐性进行检验，即对控制变量不同水平下各观测变量不同总体方差是否相等进行分析。

SPSS单因素方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（HomogeneityofVariance）的检验方法，其零假设是各水平下观测变量总体方差无显著性差异，实现思路同SPSS两独立样本t检验中的方差齐性检验；

2）、多重比较检验：

多重比较检验就是分别对每个水平下的观测变量均值进行逐对比较，判断两均值之间是否存在显著差异。

其零假设是相应组的均值之间无显著差异；

3）、其他检验：

①先验对比检验，②趋势检验；

7、方差分析与t检验的区别：

t检验只适宜检验两个平均数之间是否存在差异。

对于一个复杂的问题，t检验只能进行多组平均数两两之间的差异检验。

而方差分析可以同时检验两个或多个平均数之间的差异以及几个因素水平之间的交互作用；

8、有时原始资料不满足方差分析的要求，除了求助于非参数检验方法外，也可以考虑变量变换。

常用的变量变换方法有：

对数转换：

用于服从对数正态分布的资料等；

平方根转换：

可用于服从Possion分布的资料等；

平方根反正弦转换：

可用于原始资料为率，且取值广泛的资料；

其它：

平方变换、倒数变换、Box－Cox变换等。

（四）、实验内容：

内容：

生物统计学（第四版）121页第六章习题6.7

实验方法步骤

1、启动spss软件：

开始→所有程序→SPSS→spssforwindows→spss18.0forwindows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；

2、定义变量，输入数据。

点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令定义变量“适宜的条件”（小数点零位）；

变量“原料”（小数点零位），“A1”赋值为“1”，“A2”赋值为“2”,“A3”赋值为“3”,变量“温度”（小数点零位），“B1（30℃）”赋值为“1”，“B2（35℃）”赋值为“2”,“B3（40℃）”赋值为“3”，点击“变量视图工作表”，一一对应将不同“原料”与“温度”的适宜的条件的数据依次输入到单元格中；

3、设置分析变量。

数据输入完后，点菜单栏：

“分析（A）”→“一般线性模型（G）”→“单变量（U）…”，将“适宜的条件”移到因变量列表（E）中，将“原料”及“温度”移入固定因子（F）的列表中进行分析；

1）、点“模型（M）…”，指定因子：

“全因子”前打钩，“在模型中包含截距”前打钩，（默认），点“继续”；

2）、点“绘制（T）…”：

将“原料”移入“水平轴”列表中，将“温度”移入“单图”中；

3）、点“两两比较（H）…”，将因子“原料”和“温度”移入“两两比较检验”列表中，①假定方差齐性：

点“S-N-K（S）”法检验；

②未假定方差齐性，点“Tamhane’sT2（M）”,点“继续”，然后点“确定”，便出结果；

4）、点“选项（O）…”，估计边际均值：

将“因子与因子交互”列表中的“OVERLL”、

“原料”、“温度”、“原料*温度”移入“显示均值”列表中，在“比较主效应”前打钩，输出：

在“描述统计”、“方差齐性检验”、“功能估计”、“分布-水平图”、“检验效能”、“参数估计”前打钩，显著水平：

0.05（默认），点“继续”，然后点击“确定”便出结果；

模型（M）…：

绘制（T）…

两两比较（H）…

选项（O）…

4、表格绘制出来后，进行检查修改，将其复制到实验报告中，将虚框隐藏等；

5、将所求的描述性统计指标数据表格保存，对其所求得的结果进行分析，书写实验报告。

（五）、实验结果：

UNIANOVA适宜的条件BY原料温度

/METHOD=SSTYPE（3）

/INTERCEPT=INCLUDE

/POSTHOC=原料温度（SNK）

/PLOT=PROFILE（原料*温度）

/EMMEANS=TABLES（OVERALL）

/EMMEANS=TABLES（原料）COMPAREADJ（LSD）

/EMMEANS=TABLES（温度）COMPAREADJ（LSD）

/EMMEANS=TABLES（原料*温度）

/PRINT=OPOWERETASQHOMOGENEITYDESCRIPTIVEPARAMETER

/PLOT=SPREADLEVEL

/CRITERIA=ALPHA（.05）

/DESIGN=原料温度原料*温度.

方差的单变量分析

表1

主体间因子

值标签

N

原料

1

A1

12

2

A2

3

A3

温度

B1（30℃）

B2（35℃）

B3（40℃）

表2

误差方差等同性的Levene检验a

因变量:

适宜的条件

F

df1

df2

Sig.

1.367

8

27

.255

检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。

a.设计:

截距+原料+温度+原料*温度

表3

描述性统计量

均值

标准偏差

34.50

12.583

4

18.25

7.274

18.00

8.641

总计

23.58

11.958

49.00

7.874

37.50

4.203

15.50

5.972

34.00

15.562

45.25

8.016

46.00

7.071

27.00

6.055

39.42

11.196

42.92

10.900

33.92

13.413

20.17

8.167

32.33

14.313

36

表4

主体间效应的检验

源

III型平方和

df

均方

偏Eta方

非中心参数

观测到的幂b

校正模型

5513.500a

689.187

11.233

.000

.769

89.867

1.000

截距

37636.000

613.445

.958

1554.167

777.083

12.666

.484

25.332

.993

3150.500

1575.250

25.676

.655

51.351

原料*温度

808.833

202.208

3.296

.025

.328

13.184

.766

误差

1656.500

61.352

44806.000

校正的总计

7170.000

35

a.R方=.769（调整R方=.701）

b.使用alpha的计算结果=.05

表5

参数估计

参数

B

标准误差

t

95%置信区间

观测到的幂a

下限

上限

27.000

3.916

6.894

18.964

35.036

.638

[原料=1]

-9.000

5.539

-1.625

.116

-20.364

2.364

.089

1.625

.347

[原料=2]

-11.500

-2.076

.048

-22.864

-.136

.138

2.076

.517

[原料=3]

0b

.

[温度=1]

18.250

3.295

.003

6.886

29.614

.287

.888

[温度=2]

19.000

3.430

.002

7.636

30.364

.304

.911

[温度=3]

[原料=1]*[温度=1]

-1.750

7.833

-.223

.825

-17.821

14.321

.223

.055

[原料=1]*[温度=2]

-18.750

-2.394

.024

-34.821

-2.679

.175

2.394

.636

[原料=1]*[温度=3]

[原料=2]*[温度=1]

15.250

1.947

.062

-.821

31.321

.123

.467

[原料=2]*[温度=2]

3.000

.383

.705

-13.071

19.071

.005

.066

[原料=2]*[温度=3]

[原料=3]*[温度=1]

[原料=3]*[温度=2]

[原料=3]*[温度=3]

表6

1.总均值

a.使用alpha的计算结果=.05

b.此参数为冗余参数，将被设为零。

估算边际均值

32.333

1.305

29.655

35.012

2.原料

表7

估计

23.583

2.261

18.944

28.223

34.000

29.361

38.639

39.417

34.777

44.056

表8

成对比较

（I）原料

（J）原料

均值差值（I-J）

Sig.a

差分的95%置信区间a

-10.417*

3.198

-16.978

-3.856

-15.833*

-22.394

-9.272

10.417*

3.856

16.978

-5.417

.102

-11.978

1.144

15.833*

9.272

22.394

5.417

-1.144

11.978

基于估算边际均值

*.均值差值在.05级别上较显著。

a.对多个比较的调整：

最不显著差别（相当于未作调整）。

表9

单变量检验

平方和

对比

F检验原料的效应。

该检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较。

表10

3.温度

42.917

38.277

47.556

33.917

29.277

38.556

20.167

15.527

24.806

表11

（I）温度

（J）温度

9.000*

.009

2.439

15.561

22.750*

16.189

29.311

-9.000*

-15.561

-2.439

13.750*

7.189

20.311

-22.750*

-29.311

-16.189

-13.750*

-20.311

-7.189

4.原料*温度

34.500

26.464

42.536

10.214

26.286

18.000

9.964

26.036

49.000

40.964

57.036

37.500

29.464

45.536

15.500

7.464

23.536

45.250

37.214

53.286

46.000

37.964

54.036

表12

F检验温度的效应。

表13