人教版五年级数学下册第 2单元 因数与倍数教学设计含教学反思Word下载.docx

1、8=3.252引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数和倍数）二、新课讲授1明确因数与倍数的意义。（教学例1）（1）教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。（2）学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。（3）深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因

2、数，谁是谁的倍数。例如，306=5，30是6的倍数，6是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。（4）即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。小结：如果ab =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b的倍数，b是a的因数。因数和倍数是相互依存的。2探索找一个数因数的方法。（教学例2）出示例2：18的因数有哪几个？（1） 学生独立思考。根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。181=18，l是18的因数；2=9， 2是18的因数；3=6， 3是18的因数； 引导学生把18的因数按从小到大的顺序排

3、列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。（2）小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。（3）采用集合图的方法。教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。 （4）即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。

4、30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。也可以表示如下： 老师举错例。（36的因数：1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。）这样写可以吗？为什么？生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。三、课堂作业指导学生完成教材第78页“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体订正。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？【板书设计】因数和倍数2=6 12是2和6的倍数2和6是12的因数 18的因数有1，2，3，6，9，18。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。【教

5、学反思】 本节课的重点就是掌握因数与倍数的概念,理解因数与倍数就是相互依本存的,知识内容比较抽象,知识点比较少 ,教学中我采取让学生反复说,互相说的方式,让学生加深理解,提高她们自主学习与合作学习的能力。第2课时 因数和倍数（2）教材第6页例3及练习二第38题及思考题。1.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。2.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。掌握求一个数的倍数的方法

6、。理解因数和倍数两者之间的关系。10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?1探索找倍数的方法。（教学例3）2的倍数有哪些？你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四这样写下去的。生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2哪些同学也是用乘法做的？你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用22=1，42=2 ，62=3，依次除下去。很好

7、！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？（不能）（因为2的倍数有无数个）怎么办？（用省略号）通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。4反思提炼。从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。（3）一个数的因数的个数是有限的，一个

8、数的倍数个数是无限的。1指导学生完成教材第78页练习二第38题及思考题。集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：（1）第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。（2）第5题中的第（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。（3）思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。2利用求倍数的方法解决生活中的实际问题出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？理解题意，

9、分析解答。教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，5的倍数有5，10，15，20，25，30，2和5共同的倍数有10，20，所以2和5共同的倍数最小的是10。答：这些西瓜最少有10个。四、课堂小结 1师：（学生交流）2让学生自学“你知道吗？” 21=2 22=122=4 42=23=6 62=34=8 82=42的倍数有2，4，6，本节课就是在学生认识因数与倍数的基础上进行教学的 ,在找一个数的因数时,如何做到既不重复

10、又不遗漏 ,对于刚刚对因数与倍数有感性认识的学生来说有一定的困难 ,教学时充分发挥小组学习的优势 ,在小组交流的过程中 ,学生对自己 的方法进行反思 ,吸取同伴的好方法 ,很好的体现了自主探索与合作交流的教学理念。第3课时 2、5的倍数的特征【教学内容】教材第9例1及练习三第1、2题。【教学目标】知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。灵活运用新知、解决实际问题。提问：我们已经

11、学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明。揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。2、5的倍数的特征）二、互动新授1认识5的倍数的特征。（1）操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）。（2）组织交流。5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：表1 表2通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。2

12、认识2的倍数的特征。2的倍数有什么特征？让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（3）认识奇数、偶数。 理解奇数和偶数的意义从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。我们把是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（j）数。教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数。举例验证。54是2的倍数54是偶数；728是2的倍数，728是

13、偶数；245不是2的倍数，245是奇数由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O。新 课 标 第 一 网3即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5，而是看个位是否是0或5三、巩固练习指导

14、学生完成教材第11页练习三第1、2题。1第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。2第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第（3）题的解题策略。（先想个位是O，再想百位是1，十位是O）2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，952的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，90偶数：2的倍数，如：54，728奇数：不是2的倍数，如：245教学2、5的倍数的特征时,教师要注意学生的自主探索过程,通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学

15、环节,循序渐进地让学生参与到学习中来,但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导,这样效果更明显。第4课时 3的倍数的特征 教材第10页例2及教材第11页练习三的第36题。1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。3.培养学生分析、判断、概括的能力。理解3的倍数的特征。掌握找3的倍数的方法。1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？324 153 345 2460 986 756板书课题：3的倍数的特征。教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行

16、了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。 二、新课讲授1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。31=3 32=6 33=9 4=12 35=15 36=187=21 38=24 39=2710=30 观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）1221 1551 1881 2442 2772我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？讨论：翻开课本第10面，把3 的倍数圈起来，斜着看这些数，你发现了什么？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：

17、如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？210 54 216 129 9231 9876从上面可知，一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是3的倍数。3402 5003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。完成教材第1112页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？3的倍数的特征一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。通过 2、5、的倍数特征 ,举一反三学习3的倍

18、数特征。加深了对知识的理解 ,并能利用这些知识解决生活中的一些实际问题 ,体会到了数学来自于生活又指导着生活的道理 ! 第5课时 质数和合数质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四13题）。1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。理解质数、合数的意义。掌握判断质数与合数的方法。1.什么叫因数？2.自然数分几类？（奇数和偶数）自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类

19、方法。1.学习质数、合数的概念。（1）写出120各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）（3）教学质数和合数的概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。2.教学质数和合数的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 96教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37合数：22 35 87 93 96

20、3.出示课本第14页例题1。找出100以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：根据质数的概念逐个判断。用筛选法排除。 首先排除掉2的倍数，再排除掉3 的倍数。 提问：4的倍数还需不需要排除呢？（不用） 接下来我们可以排除掉5、7的倍数，剩下的就是质数。注意1既不是质数，也不是合数。100以内质数表完成教材第16页练习四的第13题。这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。教学

21、质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出120各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。第6课时 奇偶性数的奇偶性（教材第15页例2，以及第1617页练习四第47题）。1.经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。探索并理解数的奇偶性。能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。二、复习导入 同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一

22、起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。1.探索规律游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数（3）你能说说为什么吗？（偶数除以余，两个偶数相加的和除以还是余。所以：偶数+偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数奇数+奇数=偶数（奇数除以余，两个奇数相加的和除以正好余，也就是没有余数了。奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游

23、戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。偶数+奇数=奇数（奇数除以余，偶数除以余，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。 独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数） 学生齐读一遍。练一练：不计算你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+2004 11387+131 268+

24、10243721+2007 22280+102 38800-345完成教材第1617页练习四的第47题。通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了。奇偶性数的奇偶性偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加法运算中数的奇偶性的变化规律；在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题提出问题大胆猜测 方法验证实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。