人教版五年级数学下册第 2单元 因数与倍数教学设计含教学反思Word下载.docx
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8=3.25
2．引入课题。
这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。
（板书课题：
因数和倍数）
二、新课讲授
1．明确因数与倍数的意义。
（教学例1）
（1）教师引导。
教师指出：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：
2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
（3）深化认识。
师：
通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
引导学生体会：
因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。
我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
例如，30÷
6=5，30是6的倍数，6是30的因数。
教师强调，并让学生注意：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。
（4）即时练习。
指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结：
如果a÷
b=c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b的倍数，b是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
2．探索找一个数因数的方法。
（教学例2）
出示例2：
18的因数有哪几个？
（1）学生独立思考。
根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。
18÷
1=18，l是18的因数；
2=9，2是18的因数；
3=6，3是18的因数；
……
引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：
1，2，3，6，9,18。
（2）小组合作交流。
交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：
只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。
如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。
（3）采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。
明确：
用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。
（4）即时练习。
让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
也可以表示如下：
老师举错例。
（36的因数：
1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。
）
这样写可以吗？
为什么？
生：
不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。
三、课堂作业
指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
因数和倍数
2=612是2和6的倍数
2和6是12的因数
18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
【教学反思】
本节课的重点就是掌握因数与倍数的概念,理解因数与倍数就是相互依本存的,知识内容比较抽象,知识点比较少,教学中我采取让学生反复说,互相说的方式,让学生加深理解,提高她们自主学习与合作学习的能力。
第2课时因数和倍数
（2）
教材第6页例3及练习二第3～8题及思考题。
1.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。
2.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。
在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。
掌握求一个数的倍数的方法。
理解因数和倍数两者之间的关系。
10,28,42的因数有哪些?
你是用什么方法找出这些数的因数个数的?
一个数的因数中，最大的是几?
最小的是几?
1．探索找倍数的方法。
（教学例3）
2的倍数有哪些？
你会找2的倍数吗？
给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！
准备好了吗？
开始！
时间到，你写了多少个2的倍数？
生1:
15个。
生2:
24个。
大家都是用的什么方法呢？
生1：
我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。
生2：
我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
哪些同学也是用乘法做的？
你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。
还有不同的方法吗？
生3：
我用的是除法，用2÷
2=1，4÷
2=2，6÷
2=3，……依次除下去。
很好！
如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？
（不能）
（因为2的倍数有无数个）
怎么办？
（用省略号）
通过交流，你有什么发现？
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：
你能用集合图表示2的倍数吗？
学生填完后，教师组织学生进行核对。
让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。
学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
4．反思提炼。
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：
（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。
1．指导学生完成教材第7～8页练习二第3～8题及思考题。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
（1）第4题“15的因数有哪些？
”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
（2）第5题中的第
（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。
（3）思考题：
两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：
妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。
这些西瓜最少有多少个？
理解题意，分析解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报：
2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍数有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。
答：
这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1．师：
（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？
”
2×
1=22÷
2=1
2×
2=44÷
2=2
3=66÷
2=3
4=88÷
2=4
2的倍数有2，4，6，……
本节课就是在学生认识因数与倍数的基础上进行教学的,在找一个数的因数时,如何做到既不重复又不遗漏,对于刚刚对因数与倍数有感性认识的学生来说有一定的困难,教学时充分发挥小组学习的优势,在小组交流的过程中,学生对自己的方法进行反思,吸取同伴的好方法,很好的体现了自主探索与合作交流的教学理念。
第3课时2、5的倍数的特征
【教学内容】
教材第9例1及练习三第1、2题。
【教学目标】
知识与技能：
使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法：
引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。
情感、态度与价值观：
感受探索过程中的基本方法和策略。
理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
灵活运用新知、解决实际问题。
提问：
我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？
什么叫倍数？
学生举例说明。
揭题：
我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。
2、5的倍数的特征）
二、互动新授
1．认识5的倍数的特征。
（1）操作感知。
出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。
5的倍数有什么特征？
在上表中找出5的倍数，并做上记号。
（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）。
（2）组织交流。
5的倍数究竟有什么特征呢？
你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？
小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：
表1表2
通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：
个位上是0或5的数都是5的倍数。
2．认识2的倍数的特征。
2的倍数有什么特征？
让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。
学生各自独立动手操作。
指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：
通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（3）认识奇数、偶数。
①理解奇数和偶数的意义
从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。
我们把是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。
教师提示：
如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数。
②举例验证。
54是2的倍数．54是偶数；
728是2的倍数，728是偶数；
245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：
自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。
③奇数和偶数的特点：
自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O。
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3．即时练习。
指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？
不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。
如有的学生说：
判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5，而是看个位是否是0或5……
三、巩固练习
指导学生完成教材第11页练习三第1、2题。
1．第1题：
先让学生独立完成，再组织交流。
交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。
2．第2题：
学生独立完成后再组织交流。
交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第（3）题的解题策略。
（先想个位是O，再想百位是1，十位是O）
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：
个位上是0或5的数。
如：
20，75，95…
2的倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数，如：
8，22，90…
偶数：
2的倍数，如：
54，728…
奇数：
不是2的倍数，如：
245…
教学2、5的倍数的特征时,教师要注意学生的自主探索过程,通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节,循序渐进地让学生参与到学习中来,但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导,这样效果更明显。
第4课时3的倍数的特征
教材第10页例2及教材第11页练习三的第3～6题。
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
理解3的倍数的特征。
掌握找3的倍数的方法。
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：
下面哪些数是2的倍数？
哪些数是5的倍数？
3241533452460986756
板书课题：
3的倍数的特征。
教师：
看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？
这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
二、新课讲授
1.猜一猜：
3的倍数有什么特征？
2.算一算：
先找出10个3的倍数。
3×
1=33×
2=63×
3=9
4=123×
5=153×
6=18
7=213×
8=243×
9=27
10=30……
观察：
3的倍数的个位数字有什么特征？
能不能只看个位就能判断呢？
如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？
（让学生动手验证）
12→2115→5118→8124→4227→72
我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
讨论：
翻开课本第10面，把3的倍数圈起来，斜着看这些数，你发现了什么？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：
如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：
下面各数，哪些数是3的倍数呢？
2105421612992319876
从上面可知，一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402500312722967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
完成教材第11～12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
通过2、5、的倍数特征,举一反三学习3的倍数特征。
加深了对知识的理解,并能利用这些知识解决生活中的一些实际问题,体会到了数学来自于生活又指导着生活的道理!
第5课时质数和合数
质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1～3题）。
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
理解质数、合数的意义。
掌握判断质数与合数的方法。
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？
（奇数和偶数）
自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1～20各数的因数。
（学生动手完成）
点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。
（填写下表）
（3）教学质数和合数的概念。
针对表格提问：
什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
1722293537879396
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
质数：
172937
合数：
2235879396
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：
如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
首先排除掉2的倍数，再排除掉3的倍数。
提问：
4的倍数还需不需要排除呢？
（不用）
接下来我们可以排除掉5、7的倍数，剩下的就是质数。
③注意1既不是质数，也不是合数。
100以内质数表
完成教材第16页练习四的第1～3题。
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。
第6课时奇偶性
数的奇偶性（教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题）。
1.经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
探索并理解数的奇偶性。
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
二、复习导入
同学们喜欢做游戏吗？
今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。
其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。
同学们想要奖品吗？
那就要看你们的运气了。
1.探索规律
游戏一：
出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：
从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？
什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：
偶数+偶数=偶数
（3）你能说说为什么吗？
（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。
所以：
偶数+偶数=偶数）
游戏二：
出示盒子，里面装的都是奇数
奇数+奇数=偶数
（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２，也就是没有余数了。
奇数+奇数=偶数）
游戏三：
怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。
偶数+奇数=奇数
（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：
偶数+奇数=奇数）
2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。
我们还需要什么呀？
对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。
验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。
（偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数）
学生齐读一遍。
练一练：
不计算你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+200411387+131268+1024
3721+200722280+10238800-345
完成教材第16～17页练习四的第4～7题。
通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。
只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。
数学知识就非常简单了。
奇偶性
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加法运算中数的奇偶性的变化规律；
在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题—提出问题—大胆猜测—方法验证—实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。
这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。
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