ADSP仿真报告Word格式.docx

1、 x1（n）=sin（n*0.05*pi+rand（1,1）*2*pi）;end;noise=randn（1,Num）;noise=（noise-mean（noise）/std（noise）;x2=filter（1,2,1,1,noise）;2、自相关函数%自相关函数clc;clear all;Num=200;x1,x2=GenerateSignal（Num）;C_x1=xcorr（x1）;C_x2=xcorr（x2）;Length=length（C_x1）;x_lb=1-Num;x_ub=Length-Num;%画出自相关函数图形figure（1）plot（x_lb:x_ub,C_x1,-r

2、）;%axis（-5 5 -50 50）; hold on;x_ub,C_x2,-blegend（输入信号x1（n）的自相关函数,输入信号x2（n）的自相关函数,2）;grid on;3、LMS算法程序%LMS自适应算法 %信号点数x=x1+x2; %待处理信号x（n）D=1; %D为选取的延时r=zeros（1,D）,x; %序列x前加D个零,即延时Dx=x zeros（1,D）; %序列x后加D个零N=16; %滤波器的阶数u=0.0003; %收敛参数Length=length（r）; %延时后向量的长度y=zeros（1,Length）; %初始化数据信号y（n）w=zeros（1,N

3、）; %初始化权系数矩阵e=zeros（1,Length）; %初始化输出信号e（n）%LMS自适应for n=N:Length; temp1=r（n:-1:n-N+1）; y（n）=w*temp1; e（n）=x（n）-y（n）; w=w+2*u.*e（n）.*temp1;end%输入信号x1（n）与输出信号y（n）的比较图t=1: %横坐标plot（t,x1（1:Num）,%axis（150 200 -3 3）;plot（t,y（1:输入信号x1（n）输出信号y（n）%输入信号x2（n）与输出信号e（n）的比较图figure（2）plot（t,x2（1:%axis（4900 5000 -3

4、 3）;plot（t,e（1:输入信号x2（n）输出信号e（n）四、程序输出图形图2 自相关函数图3 输入信号x1（n）与输出信号y（n）图4 输入信号x2（n）与输出信号e（n）五、分析 由图2可以得到，当n=1的时候，对于窄带信号来说，可以认为仍然是相关的，而对于宽带噪声信号来说，可以认为不相关，所以时间间隔我们取1，然后滤波器阶数选为16以及收敛参数选为0.0003时LMS自适应可以得到还不错的结果。由图3和图4我们能够看到，自适应滤波器有效地分离了有用信号与噪声信号，也就是有用信号得到了谱线增强。4.25 题一、信号模型，n=0,1,2,24；是方差为1的复白噪声。二、 算法模型1、

5、PHD算法a 根据取样自相关函数求自相关矩阵R（x）。b .根据特征方程求R（x）的特征值及特征向量，得到最小特征值的特征矢量。c .根据公式，得到正弦波的估计频率和。2、 MUSIC算法a. 先求自相关矩阵及其特征值和特征向量。b. 根据公式，得到估计频率。三、 算法实现程序1、 PHD算法程序a、 信号产生函数function Signal=GenerateSignal（Var）%Var为方差m=sqrt（-1）; %复数jsd=sqrt（Var）; %标准差n=0:24;x1=exp（m*2*pi*0.5*n）+exp（m*（2*pi*0.52*n+（pi/4）;%方差为Var的白噪声v

6、=randn（1,25）;v=（v-mean（v）/std（v）;v=sd*v;%产生信号Signal=x1+v;b、 自相关函数function Rx=Autocorrelation（xn,N）%求自相关矩阵for k=0:N-1 s=0; for n=1:N-k, s=s+conj（xn（n）*xn（n+k）; end rxx（1,k+1）=（1/N）*s;Rx=toeplitz（rxx（1,1:N）;c、 PHD算法N=3; %样本阶数fstep=0.01;fstart=0;fend=1;f=fstart:fstep:fend;Var=1;xn=GenerateSignal（Var）;

7、%产生x（n）Rx=Autocorrelation（xn,N）; %求自相关矩阵V D=eig（Rx）; %得到特征矢量与特征值%降序排列特征值特征矢量diag（D）;A I=sort（diag（D）,descendfor i=1:N; V1（:,i）=V（:,I（i）;%PHD算法的功率谱估计Pphdf=zeros（1,1/fstep+1）;ei=zeros（1,N）;length（f） for j=1:N ei（j）=exp（-2*pi*（j-1）*f（i）*m）; end; sum=abs（ei*V1（:,N）2; Pphdf（1,i）=10*log10（1/sum）;%功率谱的估计图p

8、lot（f.*2*pi,Pphdf）;title（基于PHD算法的功率谱估计）ylabel（功率谱幅度（dB）xlabel（频率（w）2、 MUSIC算法程序c、 MUSIC算法N=12;M=2;fstep=0.001;%MUSIC算法的功率谱估计Pmusicf=zeros（1,1/fstep+1）; sum=0; for k=1:N-M sum=sum+abs（ei*V1（:,k+M）2; Pmusicf（1,i）=10*log10（1/sum）;plot（f.*2*pi,Pmusicf）;基于MUSIC算法的功率谱估计四、 程序输出图形图5 基于PHD算法的功率谱估计图6 基于MUSIC算法的功率谱估计从图形上看，MUSIC算法的估计更准确，PHD算法的估计偏差较大，这是与他们的估计特性有关。PHD算法和MUSIC算法都是特征分解频率估计。但是，自相关矩阵的阶数不同，PHD算法需要的阶数是M+1，也就是说PHD的估计总是使用特征值最小的对应的特征向量进行估计，而MUSIC算法需要的阶数越大越精确，而且在实际估计过程中需要选择比PHD算法更加高的分辨率，比如有几次仿真结果的出来的两个峰重合在了一起，两种算法的谱估计方法不同，各有优缺点。