六年级下册数学试题奥数专题讲练第六讲 植树问题无答案全国通用Word文档下载推荐.docx

1、解决植树问题的关键，是确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。第一关：必须会例 1.一条公路旁栽种着白杨树，相邻两株间隔 18 米，从第一株到第 200 株之间的距离是多少米？解析：解题的关键是要确定道路两端是否都栽树。从题意可知路的两端都栽树了。 段数=棵数-1 路长=株距段数解: 18（200-1）=3582（米）答:从第 1 株到第 200 株之间距离是 3582 米。我试试：1、 一条马路的一侧共有 26 盏路灯，每两盏路灯之间相距 15 米，这条马路多长？2、一条 2 千米长的马路一旁安装电线杆，每隔 40 米安一根，一共要安装多少根电线杆？3、在全长 2040 米公路的一侧，等距离

2、地栽了 103 棵杨树，求两棵杨树之间的间隔是多少米？例 2小猴帮小牛盖房子，它们将 12 米长木头平均分成 6 段，每锯一段要 2 分钟，锯完要多少分钟？每段长多少米？解析: 我们可以把此题理解成植树问题，锯成的段数和所需要的次数，相当于棵数和段数。所用的时间相当于棵距。两端都不植树，（段数-1）棵距=路程解：（6-1）2=10（分） 126=2 （米）答: 锯完要用 10 分钟，每段长 2 米。1、两栋居民楼相距 60 米，绿化队准备把 19 棵树苗在两楼之间栽成一行，每两棵树苗之间的距离是多少米？2、小熊家门口有一条长 500 米的路，从门口开始到另一端每隔 5 米栽一棵树，共栽多少棵？

3、3、小英要到高层建筑的 12 层，她走到 4 层用了 60 秒，照这样计算，她还要走多少秒才能到达12 层楼？例 3长方形花圃周长 32 米，沿四周每隔 4 米插一面红旗，每两面红旗的中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？我们读题之后了解到这是一个封闭图形，可以根据段数=棵树求出红旗的面数，因为每两 面红旗之间插一面黄旗，所以黄旗的数量和红旗的数量相等。 324=8（面） 红旗=黄旗=8（面） 答:花圃周围插了 8 面红旗和 8 面黄旗。1、一块三角形场地，三边长分别是 186 米、234 米、156 米，要在三边上植树，株距 6 米，三个顶点各栽一棵，共能栽树多少棵？2、同学们站成

4、方队进行军训，只知道最外层每边站 12 人，最外层一共有多少名学生？参加军训的一共有多少名学生？3、科学家进行一项实验，每隔 5 小时做 1 次记录。做 12 次记录时，挂钟的时针恰好指向 9，问： 做第一次记录时，时针指向几？第二关:我能会例 1一位老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第 12 根电线杆处共用了 22 分钟。这位老人走了 40 分钟，这时他走到了第几根电线杆处？从第一根到第十二根电线杆，共有十一个段，可以先求出走每段所用的时间，再根据总时 间求出段数，根据棵数=段数+1，求出电线杆总数。 22（12-1）=2（分） 402+1=21（根）答：这时他走到第 21 根电线杆。我能

5、行：1、小明坐在汽车里看外面的路灯杆，从第 1 根到第 16 根共花了 30 秒钟。如果小汽车时速为每小时 72 千米，每两根路灯杆相隔多少米？2、有 58 辆彩车排成一列，每辆彩车长 4 米，彩车之间相隔 5 米，这列彩车共长多少米？3、一列客车共 20 节，每节车厢长 5 米，两节车厢之间间隔 1 米，这列火车以每秒 20 米的速度通过 181 米长的铁桥需要几秒钟？例 2父子俩一起攀登一个有 300 个台阶的山坡，父亲每步上 3 个台阶，儿子每步上 2 个台阶。从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶？（重复踏的台阶只算 1 个）因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过，根据已知条件，可以

6、分别求出父亲和儿子踏过的台 阶数。再减去父子俩共同踏过的台阶。 儿子踏过的台阶：3002=150（个） 父亲踏过的台阶：3=100（个）23=66=50（个）150+10050=200（个）父子俩共踏了 200 个台阶。1、有一根 180 厘米长的绳子，从一端开始，每 3 厘米做一个记号，每 4 厘米也做一次记号，然后将有记号的地方剪断，绳子被剪成多少段？2、从甲地到乙地原来相隔 45 米有一根电线杆，加上两端共 53 根，现要改成每隔 60 米安装一根， 除两端的不动之外，中途还有多少根不必移动？3、在铁路线旁每隔 50 米竖 1 根电线杆，一位旅客在行进的火车中，数着从第 1 根电线杆起到

7、第45 根电线杆止，恰好经过 3 分钟，火车每小时行多少千米？例 3在一个湖泊周围筑成周长是 6000 米的大堤，堤上每隔 15 米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔 5 米栽一棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵？此题是环形线路上的植树问题，根据棵数=总长株距，可以求出杨树的棵数。在两棵杨树之间每隔 5 米栽一棵柳树，可以求出有几段，又属于两端都不植树问题，求出每两棵杨树之间柳树的棵数，再根据总段数求出柳树的棵数。 （1）600015=400（棵）（2）（155-1）400=800（棵）杨树栽了 400 棵，柳树栽了 800 棵。1、一个公园周长 2700 米，沿公园周围每隔 20 米栽一棵柳树，

8、每相邻两棵柳树中间栽两棵桃树， 公园周围栽柳树和桃树各多少棵？2、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 120 米。如果沿着这一圈每隔 6 米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽 2 株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的 2 株月季花相距多少米？3、有若干人，排成一个正方形方阵，最外层每边 10 人，求这个方阵队伍有多少人？最外层有多少人？第三关：我想会例 1.某校把 5 年级同学排成一个正方形方阵，剩下 15 人，如果在方阵的外面再加一层，则少 85人，求 5 年级共有学生多少人？可以求出在方阵外面再增加一层一共需要的人数，最外边每边的人数，即可求出总

9、人数。 再减掉 85 人，即为所求。 最外层每边（15+85）4+1=26（人）2626-85=591（人）5 年级共有 591 人。我要学：1、参加军训的学生进行队伍表演，排成一个正方形方阵，多出 8 人，如果想增加一行一列还缺17 人，求参加军训的学生有多少人？2、有一个小朋友，用围棋子组成一个正方形实心方阵，最外层用黑子，共用了 100 颗，里面全部是白子，求白子有多少颗？3、小明用棋子摆了一个三层的空心方阵，已知方阵的最外层每边用了 9 枚棋子，求这个空心方阵一个用了多少枚棋子？例 2在一条马路的两旁植树，每隔 3 米植一棵，植到头还剩 3 棵，每隔 2.5 米植一棵，植到头还缺 37

10、 棵，求这条马路的长度？这题属于直线型植树问题里面的两端都植树类型，但是不能直接运用公式，因此我们可以 考虑用方程来解决！设一共有 X 棵树，根据马路长不变找等量关系式：3（ x 3 1） 2.5（ x 37 1）2 2X=205（205-3）2-1=100 1003=300（米）马路长 300 米。1、在公路两旁栽树，每隔 2.5 米栽一棵，栽到头还缺 40 棵，每隔 5 米栽一棵，栽到头还剩下 10 棵树，求这条公路的长度？2、大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他俩的起点和走的方向完全相同。 小明的平均步长 54 厘米，爸爸平均步长 72 厘米。由于两人的脚印有重合，并且

11、他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只有留下 60 个脚印。这个花圃的周长是多少米？3、在一根长木棍上，有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？例 3有一高楼，每上一层需 2 分钟，每下一层需 1 分 30 秒。王军于 12 点 20 分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13 点零 2 分返回底层，这座高楼一共有多少层？上楼梯问题和植树问题一样，必须知道走 5 层楼梯能到 6 层，因为上下楼梯所走的楼梯数量一样，我们可以根据总时间相等列方程。设共走 x 层楼梯

12、。13 点零 2 分-12 点 20 分=42 分 1 分 30 秒=1.5 分2X+1.5X=42X=12 12+1=13（层）这座高楼一共 13 层。1、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第 4 层，小红恰好跑到第 5 层，照这样计算，小明跑到第 16 层，小红跑到第几层？2、时钟 5 时敲 5 下。用 4 秒钟敲完，那么 8 时敲 8 下用多少秒？3、从离林园 10.15 千米处开始，沿远离林园方向在马路一旁栽树，每隔 50 米栽一棵柏树。一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能拉 4 棵，运完 12 棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多少千克？ （每 10 千米耗油 2 千克）大显身手:

13、1、有一条道路，左边每隔 5 米种一棵杨树，右边每隔 6 米种一棵柳树，两端都种上树，共有 5 处杨树与柳树相对。这条道路长多少米？2、两座楼之间相隔 60 米，每隔 5 米栽一棵松树，两座楼房之间一共能栽多少棵树？3、一条路原有木电线杆 46 根，每两根之间相隔 12 米。现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔 20 米，需要多少根水泥杆？4、甲、乙两人在长 300 米的公路两旁栽树，每隔 20 米栽一棵柳树，在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树。已知甲比乙多栽树 12 棵，问甲、乙各栽树多少棵？5、马路的一边，相隔 8 米有一棵杨树，小明乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第 1

14、53 棵树共花了 4 分钟，小明从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小明的家距离学校多远？6、东方旅店共 15 层，每层楼梯有 20 个阶梯，如果某人每上一阶梯需要 0.5 秒，问他上到顶层需要多少时间？7、一根木头锯成 5 段要付锯板费 1 元，6 根木头，每根锯成 4 段，共要付锯板费多少元？8、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5 秒钟敲完，那么 12 点时，几秒钟才能敲完？9、把四年级学生排成一个 6 层的中空方阵，最外一层有 48 人，求这个空心方阵的总人数。10、在一条 100 厘米的木棍上，从左至右每隔 6 厘米划一道痕，从右向左每隔 5 米也划一道痕，两个痕迹之

15、间长为 4 厘米的有几段？真题欣赏：1、甲乙二人植树，单独植完这批树，甲比乙所需的时间多 1 。如果二人一起植，那么完成任务3时乙比甲多植 36 棵。这批树一共有多少棵？2、一座大桥全长 161 米计划在桥的的两侧栏杆上各安装 16 块宣传牌，每块宣传牌的长是 2 米， 两头的宣传牌离桥端均为 12 米，相邻两块宣传牌之间的距离相等，求相邻两块宣传牌之间的距离是多少米？ （走美杯初赛）3、育红小学四年级有学生 212 人，排成两行通过一座大桥。一直前后两人相距 0.8 米，桥长 326米，队伍前进的速度是每分钟 82 米，通过这座大桥需要多少分钟？4、20 名运动员，骑摩托车绕体育场头尾相接做表演，每辆车长 2 米，前后两辆车相隔 18 米，车速每秒 12 米，绕场 9 圈，需多长时间？（萌芽杯数学竞赛）5、有一个体操表演队排成一个中空方阵，最外层人数共有 48 人，最内层人数共有 24 人，求这个体操表演队总人数。 （迎春杯初赛）