六年级下册数学试题奥数专题讲练第六讲 植树问题无答案全国通用Word文档下载推荐.docx

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解决植树问题的关键，是确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。

第一关：

必须会

例1.一条公路旁栽种着白杨树，相邻两株间隔18米，从第一株到第200株之间的距离是多少米？

解析：

解题的关键是要确定道路两端是否都栽树。

从题意可知路的两端都栽树了。

段数=棵数-1路长=株距×

段数

解:

18×

（200-1）=3582（米）

答:

从第1株到第200株之间距离是3582米。

我试试：

1、一条马路的一侧共有26盏路灯，每两盏路灯之间相距15米，这条马路多长？

2、一条2千米长的马路一旁安装电线杆，每隔40米安一根，一共要安装多少根电线杆？

3、在全长2040米公路的一侧，等距离地栽了103棵杨树，求两棵杨树之间的间隔是多少米？

例2．小猴帮小牛盖房子，它们将12米长木头平均分成6段，每锯一段要2分钟，锯完要多少分钟？

每段长多少米？

解析:

我们可以把此题理解成植树问题，锯成的段数和所需要的次数，相当于棵数和段数。

所用的时间相当于棵距。

两端都不植树，（段数-1）×

棵距=路程

解：

（6-1）×

2=10（分）12÷

6=2（米）答:

锯完要用10分钟，每段长2米。

1、两栋居民楼相距60米，绿化队准备把19棵树苗在两楼之间栽成一行，每两棵树苗之间的距离是多少米？

2、小熊家门口有一条长500米的路，从门口开始到另一端每隔5米栽一棵树，共栽多少棵？

3、小英要到高层建筑的12层，她走到4层用了60秒，照这样计算，她还要走多少秒才能到达

12层楼？

例3．长方形花圃周长32米，沿四周每隔4米插一面红旗，每两面红旗的中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？

我们读题之后了解到这是一个封闭图形，可以根据段数=棵树求出红旗的面数，因为每两面红旗之间插一面黄旗，所以黄旗的数量和红旗的数量相等。

32÷

4=8（面）红旗=黄旗=8（面）答:

花圃周围插了8面红旗和8面黄旗。

1、一块三角形场地，三边长分别是186米、234米、156米，要在三边上植树，株距6米，三个顶点各栽一棵，共能栽树多少棵？

2、同学们站成方队进行军训，只知道最外层每边站12人，最外层一共有多少名学生？

参加军训的一共有多少名学生？

3、科学家进行一项实验，每隔5小时做1次记录。

做12次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问：

做第一次记录时，时针指向几？

第二关:

我能会

例1．一位老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆处共用了22分钟。

这位老人

走了40分钟，这时他走到了第几根电线杆处？

从第一根到第十二根电线杆，共有十一个段，可以先求出走每段所用的时间，再根据总时间求出段数，根据棵数=段数+1，求出电线杆总数。

22÷

（12-1）=2（分）40÷

2+1=21（根）

答：

这时他走到第21根电线杆。

我能行：

1、小明坐在汽车里看外面的路灯杆，从第1根到第16根共花了30秒钟。

如果小汽车时速为每小时72千米，每两根路灯杆相隔多少米？

2、有58辆彩车排成一列，每辆彩车长4米，彩车之间相隔5米，这列彩车共长多少米？

3、一列客车共20节，每节车厢长5米，两节车厢之间间隔1米，这列火车以每秒20米的速度通过181米长的铁桥需要几秒钟？

例2．父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，儿子每步上2个台阶。

从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶？

（重复踏的台阶只算1个）

因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过，根据已知条件，可以分别求出父亲和儿子踏过的台阶数。

再减去父子俩共同踏过的台阶。

儿子踏过的台阶：

300÷

2=150（个）父亲踏过的台阶：

3=100（个）

2×

3=6

6=50（个）

150+100－50=200（个）

父子俩共踏了200个台阶。

1、有一根180厘米长的绳子，从一端开始，每3厘米做一个记号，每4厘米也做一次记号，然后将有记号的地方剪断，绳子被剪成多少段？

2、从甲地到乙地原来相隔45米有一根电线杆，加上两端共53根，现要改成每隔60米安装一根，除两端的不动之外，中途还有多少根不必移动？

3、在铁路线旁每隔50米竖1根电线杆，一位旅客在行进的火车中，数着从第1根电线杆起到第

45根电线杆止，恰好经过3分钟，火车每小时行多少千米？

例3．在一个湖泊周围筑成周长是6000米的大堤，堤上每隔15米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔5米栽一棵柳树。

杨树和柳树各栽了多少棵？

此题是环形线路上的植树问题，根据棵数=总长÷

株距，可以求出杨树的棵数。

在两棵杨树之间每隔5米栽一棵柳树，可以求出有几段，又属于两端都不植树问题，求出每两棵杨树之间柳树的棵数，再根据总段数求出柳树的棵数。

（1）6000÷

15=400（棵）

（2）（15÷

5-1）×

400=800（棵）

杨树栽了400棵，柳树栽了800棵。

1、一个公园周长2700米，沿公园周围每隔20米栽一棵柳树，每相邻两棵柳树中间栽两棵桃树，公园周围栽柳树和桃树各多少棵？

2、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米。

如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？

可栽月季花多少株？

两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？

3、有若干人，排成一个正方形方阵，最外层每边10人，求这个方阵队伍有多少人？

最外层有多少人？

第三关：

我想会

例1.某校把5年级同学排成一个正方形方阵，剩下15人，如果在方阵的外面再加一层，则少85

人，求5年级共有学生多少人？

可以求出在方阵外面再增加一层一共需要的人数，最外边每边的人数，即可求出总人数。

再减掉85人，即为所求。

最外层每边（15+85）÷

4+1=26（人）

26×

26-85=591（人）

5年级共有591人。

我要学：

1、参加军训的学生进行队伍表演，排成一个正方形方阵，多出8人，如果想增加一行一列还缺

17人，求参加军训的学生有多少人？

2、有一个小朋友，用围棋子组成一个正方形实心方阵，最外层用黑子，共用了100颗，里面全部是白子，求白子有多少颗？

3、小明用棋子摆了一个三层的空心方阵，已知方阵的最外层每边用了9枚棋子，求这个空心方阵一个用了多少枚棋子？

例2．在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵，每隔2.5米植一棵，植到头还缺37棵，求这条马路的长度？

这题属于直线型植树问题里面的两端都植树类型，但是不能直接运用公式，因此我们可以考虑用方程来解决！

设一共有X棵树，根据马路长不变找等量关系式：

3（x31）2.5（x371）

22

X=205

（205-3）÷

2-1=100100×

3=300（米）

马路长300米。

1、在公路两旁栽树，每隔2.5米栽一棵，栽到头还缺40棵，每隔5米栽一棵，栽到头还剩下10棵树，求这条公路的长度？

2、大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。

他俩的起点和走的方向完全相同。

小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米。

由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只有留下60个脚印。

这个花圃的周长是多少米？

3、在一根长木棍上，有三种刻度线。

第一种刻度线将木棍分成十等份；

第二种将木棍分成十二等份；

第三种将木棍分成十五等份。

如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？

例3．有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。

王军于12点20分开始不停地

从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？

上楼梯问题和植树问题一样，必须知道走5层楼梯能到6层，因为上下楼梯所走的楼梯数量一样，我们可以根据总时间相等列方程。

设共走x层楼梯。

13点零2分-12点20分=42分1分30秒=1.5分

2X+1.5X=42

X=1212+1=13（层）

这座高楼一共13层。

1、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第5层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？

2、时钟5时敲5下。

用4秒钟敲完，那么8时敲8下用多少秒？

3、从离林园10.15千米处开始，沿远离林园方向在马路一旁栽树，每隔50米栽一棵柏树。

一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能拉4棵，运完12棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多

少千克？

（每10千米耗油2千克）

大显身手:

1、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。

这条道路长多少米？

2、两座楼之间相隔60米，每隔5米栽一棵松树，两座楼房之间一共能栽多少棵树？

3、一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米。

现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥杆？

4、甲、乙两人在长300米的公路两旁栽树，每隔20米栽一棵柳树，在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树。

已知甲比乙多栽树12棵，问甲、乙各栽树多少棵？

5、马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小明乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小明从家到学校共坐了半小时的汽车，问：

小明的家距离学校多远？

6、东方旅店共15层，每层楼梯有20个阶梯，如果某人每上一阶梯需要0.5秒，问他上到顶层需要多少时间？

7、一根木头锯成5段要付锯板费1元，6根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？

8、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么12点时，几秒钟才能敲完？

9、把四年级学生排成一个6层的中空方阵，最外一层有48人，求这个空心方阵的总人数。

10、在一条100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米划一道痕，从右向左每隔5米也划一道痕，

两个痕迹之间长为4厘米的有几段？

真题欣赏：

1、甲乙二人植树，单独植完这批树，甲比乙所需的时间多1。

如果二人一起植，那么完成任务

3

时乙比甲多植36棵。

这批树一共有多少棵？

2、一座大桥全长161米计划在桥的的两侧栏杆上各安装16块宣传牌，每块宣传牌的长是2米，两头的宣传牌离桥端均为12米，相邻两块宣传牌之间的距离相等，求相邻两块宣传牌之间的距离是多少米？

（走美杯初赛）

3、育红小学四年级有学生212人，排成两行通过一座大桥。

一直前后两人相距0.8米，桥长326

米，队伍前进的速度是每分钟82米，通过这座大桥需要多少分钟？

4、20名运动员，骑摩托车绕体育场头尾相接做表演，每辆车长2米，前后两辆车相隔18米，车速每秒12米，绕场9圈，需多长时间？

（萌芽杯数学竞赛）

5、有一个体操表演队排成一个中空方阵，最外层人数共有48人，最内层人数共有24人，求这个体操表演队总人数。

（迎春杯初赛）