指数函数对数函数计算题集及答案.docx

1、指数函数对数函数计算题集及答案指数函数对数函数计算题11、计算：lg5lg8000.2、解方程：lg2(x10)lg(x10)3=4.3、解方程：2.4、解方程：9-x231-x=27.5、解方程：=128.6、解方程：5x+1=.7、计算：8、计算：(1)lg25+lg2lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).9、求函数的定义域.10、已知log1227=a,求log616.11、已知f(x)=,g(x)=(a0且a1),确定x的取值范围,使得f(x)g(x).12、已知函数f(x)=.(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)0.1

2、3、求关于x的方程ax1=x22x2a(a0且a1)的实数解的个数.14、求log927的值.15、设3a=4b=36,求的值.16、解对数方程：log2(x1)+log2x=117、解指数方程：4x+4-x2x+22-x+2+6=018、解指数方程：24x+1174x+8=019、解指数方程：220、解指数方程：21、解指数方程：22、解对数方程：log2(x1)=log2(2x+1)23、解对数方程：log2(x25x2)=224、解对数方程：log16x+log4x+log2x=725、解对数方程：log21+log3(1+4log3x)=126、解指数方程：6x32x23x+6=027

3、、解对数方程：lg(2x1)2lg(x3)2=228、解对数方程：lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2)29、解对数方程：lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=030、解对数方程：lg2x+3lgx4=0指数函数对数函数计算题1 答案1、 12、 解：原方程为lg2(x10)3lg(x10)4=0,lg(x10)4lg(x10)1=0.由lg(x10)=4,得x10=10000,x=9990.由lg(x10)=1,得x10=0.1,x=9.9.检验知： x=9990和9.9都是原方程的解.3、 解：原方程为,x2=2,解得x=或x=.经检验,x=是原方程的解, x=不合题意,舍去

4、.4、 解：原方程为63-x27=0,(3-x3)(3-x9)=0.3-x30,由3-x9=0得3-x=32.故x=2是原方程的解.5、 解：原方程为=27,-3x=7，故x=为原方程的解.6、 解：方程两边取常用对数,得：(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5(x1)lg3=0.x1=0或lg5(x1)lg3=0.故原方程的解为x1=1或x2=1.7、 18、 (1)1；(2)9、 函数的定义域应满足：即解得0x且x,即函数的定义域为x|0x且x.10、 由已知，得a=log1227=,log32=于是log616=.11、 若a1,则x2或x3;若0a1,则2x312、 (1)(

5、,0)(0,);(2)是偶函数;(3)略.13、 2个14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,2x=3,x=,即log927=.15、 对已知条件取以6为底的对数,得=log63, =log62,于是=log63log62=log66=1.16、 x=217、 x=018、 x=或x=19、 x=120、 x=3721、 x=22、 x23、 x=1或x=624、 x=1625、 x=26、 x=127、 x=或x=28、 y=229、 x=1或x=730、 x=10或x=104指数函数对数函数计算题21、解对数方程：2、解对数方程：2log4x+2logx4=

6、53、解对数方程：3logx3+3log27x=44、解对数方程：log7(log3x)=15、解指数方程：4x+4-x2x2-x=06、解指数方程：9x+6x3x+292x=07、解指数方程：2x+22-x+3=08、解指数方程：2x+132-x+5=09、解指数方程：5x-1+5x-2+5x-3=15510、解指数方程：26x+343x+6=(8x)x11、解指数方程：4x32x+3432=0.12、解对数方程：lg(65x+2520x)=x+lg2513、解对数方程：log(x1)(2x25x3)=214、解对数方程：(0.4)=(6.25)2lgx15、解对数方程：=40016、解对数

7、方程：log2(92x)=3x17、解对数方程：101gx+1=18、解对数方程：log2(2x1)log2(2x+12)=219、解关于x的方程20、计算：(1)log622+log63log62+log63; (2)lg25+lg8+lg5lg20+lg22.21、计算：(1)+5;(2)(1log63)2+log62log618log46.22、已知：log23=a,3b=7.求：log4256.23、已知：log89=a,log25=b,求：lg2,lg3,lg5.24、已知：log189=a,18b=5,求：log3645.25、已知：12a=27,求：log616.26、计算：(1

8、); (2).27、计算：(1); (2).28、计算：29、若函数f(x)的定义域是0,1,分别求函数f(12x)和f(xa)(a0)的定义域.30、若函数f(x1)的定义域是2,3),求函数f(2)的定义域.指数函数对数函数计算题2 答案1、 x=10或x=102、 x=2或x=163、 x=3或x=274、 x=5、 x=06、 x=27、 x=28、 x=19、 x=410、 x=1或x=511、 x=2+2log2312、 x=log2或x=log213、 x=414、 x=10或x=10315、 x=916、 x=0或x=317、 x=104或x=1018、 x=log2或x=lo

9、g2319、 a0且a1时,x=0;a0且a,x=3a;a=0或a=1或a=时,无解20、 (1)1 (2)321、 (1)3 (2)122、 23、 lg2= lg3= lg5=24、 log3645=25、 log616=26、 (1)48 (2)27、 (1)3 (2)230428、 029、 x|0x,x|ax1a.30、 x|x或x指数函数对数函数计算题31、求函数f(x)=lg(1x)lg(1x)(x0)的反函数.2、已知实数x,y满足(log4y)2=, 求 的最大值及其相应的x,y的值.3、若抛物线y=x2log2a2xloga28位于x轴的上方,求实数a的取值范围.4、已知函

10、数f(x)=(logab)x22(logba)x8的图象在x轴的上方,求a,b的取值范围.5、已知f(x)=loga|logax|(0a1).解不等式f(x)0.判断f(x)在(1,)上的单调性,并证明之.6、计算：.7、解方程.8、解方程：=1000.9、解方程：6(4x9x)56x=0.10、解方程：.11、解方程：logx+2(4x5).12、已知12x=3,12y=2,求的值.13、已知2lg=lgxlgy,求的值.14、已知loga(x21)loga(y24)=loga8logaxlogay(a0,a1),求log8(xy)的值.15、已知正实数x,y,z满足3x=4y=6z,(1)

11、求证：;(2)比较3x,4y,6z的大小.16、求7lg20的值.17、已知函数f(x)=1logx3,g(x)=2logx2(x0,且x1),比较f(x)与g(x)的大小.18、已知函数f(x)=(a0且a1),(1)求f(x)的定义域；(2)当a1时,求证f(x)在a,)上是增函数.19、根据条件,求实数a的取值范围：(1)log1a(1a)1;(2)|lg(1a)|lg(1a)|.20、解方程：9x4x=6x.21、解方程：92x1=4x22、解方程：=91x.23、解方程：9x23x127=0.24、已知函数f(x)=(a0,b0且a1).(1)求f(x) 的定义域;(2)讨论f(x)

12、的奇偶性;(3)讨论f(x)的单调性;(4)求f(x)的反函数f1(x).25、已知函数f(x)=.(1)求它的单调区间;(2)求f(x)为增函数时的反函数.26、已知函数f(x)=满足f(lga)=,求实数a的值27、解关于x的方程：lg(ax-1)-lg(x-3)=128、解方程：log0.5x2=.29、解方程：.30、解方程：316x36x=281x.指数函数对数函数计算题3 答案1、 f1(x)=(lgx0)2、 考虑=log42ylog4y,当x=,y=时,umax=2.3、 由可得a4、 a1,b或0a1,0b.5、 (1)ax且x1;(2)f(x)在(1,)上是减函数.6、 7

13、、 ，x10，x1(x1)2=31，x=1+8、 解：原方程为(lgx2)lgx=3,lg2x2lgx3=0,设y=lgx,则有y22y3=0,y1=1,y2=3.由lgx=1,得x=10,由lgx=3,得x=.经检验,x=10和x=都是原方程的解.9、 x=110、 x=10或x=0.000111、 x=112、 13、 314、 利用运算法则,得(xy2)2(2xy)2=0logs(xy)=15、 (1)略;(2)3x4y6z16、 令所求式为t,两边取对数,得原式=1417、 当0x1或x时,f(x)g(x);当1x时,f(x)g(x);当x=时,f(x)=g(x).18、 (1)当0a

14、1时,0xa;当a1时,xa.(2)设ax1x2,则f(x1)f(x2)=0.19、 (1)1a0或0a1;(2)0a120、 方程即为232x53x2x222x=0,即.令y=,方程又化为2y25y2=0,解得y1=2,y2=,于是便可得x1=,x2=.21、 由题意可得=9,2x=,故x=.22、 方程即为33x=322x,3x=22x,故x=2.23、 令y=3x0,则原方程可化为y26y27=0,由此得y=9(另一解y=3舍去).从而由3x=9解得x=2.24、 (1)(,b)(b,)；(2)奇函数；(3)当0a1时,f(x)在(,b)和(b,)上是增函数;当a1时,f(x)在(,b)和(b,)上是减函数;(4)略。25、 (1)在(,0),(2,)上是减函数;(2)当x(,0)时f(x)的反函数是f1(x)=1(xR).26、 a=10或a=27、 当a10时方程的解为x=-28、 1,29、 ,2530、