河北省迁安市学年八年级下学期期末考试数学试题含答案.docx

1、河北省迁安市学年八年级下学期期末考试数学试题含答案2017-2018学年河北省迁安市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A金额 B数量 C单价 D金额和数量【分析】常量是固定不变的量，在这里单价固定不变，不管你加多少油，都是这个单价【解答】单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C【点评】本题考查常量与变量的概念，体现了数学问题来源于生活2要了解某校七至九年级的课外作业负担情况，下列抽样调

2、查样本的代表性较好的是（）A调查七年级全体女生B调查八年级全体男生C调查八年级全体学生D随机调查七、八、九各年级的100名学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】A、B、C中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；D、随机调查七、八、九各年级的100名学生，调查具有代表性；故选：D【点评】考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现3如图，在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点的坐标为（）A（3，2） B（3，2）

3、 C（3，2） D（3，2）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质分析得出答案【解答】如图所示：点P关于x轴的对称点的坐标为（3，2）故选：B【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的符号是解题关键4为了了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（）A8000名学生的身高情况是总体B每个学生的身高是个体C800名学生身高情况是一个样本D样本容量为800人【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个

4、概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】A、8000名学生的身高情况是总体，正确；B、每个学生的身高是个体，正确；C、800名学生身高情况是一个样本，正确；D、样本容量为800，此选项错误；故选：D【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位5如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440，则这个多边形的外角是（）A30 B36 C40 D45【分析】设这

5、个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n2）180，就得到关于n的方程，求出边数n然后根据多边形的外角和是360，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角【解答】设这个多边形是n边形，根据题意得：（n2）180=1440，解得n=10；那么这个多边形的一个外角是36010=36，即这个多边形的一个外角是36故选：B【点评】考查了多边形内角与外角的关系根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决6若y关于x的函数y=（m2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）Am2且n=0 Bm=2且n=0 Cm2 Dn=0【分析】根据正比例函数的定

6、义列出：m20，n=0据此可以求得m，n应满足的条件【解答】y关于x的函数y=（m2）x+n是正比例函数，m20，n=0解得 m2，n=0故选：A【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数7函数y=中的自变量x的取值范围是（）Ax0 Bx0且x1 Cx0 Dx0且x1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x0；分母不等于0，可知：x10，即x1所以自变量x的取值范围是x0且x1故选：D【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法

7、函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0x5 5x10 10x15 15x20 频数（通话次数） 20 16 9 5则通话时间不超过15min的频率为（）A0.1 B0.4 C0.5 D0.9【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率【解答】不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+

8、5=50次，通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选：D【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数样本容量，难度不大9已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当ABC=90时，四边形ABCD是矩形D当AC=BD时，四边形ABCD是正方形【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形【解答】A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本

9、选项错误；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当ACBD时，四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当ABC=90时，四边形ABCD是矩形，故本选项错误；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确；综上所述，符合题意是D选项；故选：D【点评】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10当k0时，一次函数y=kxk的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】由k0可得出k0，结合一次函数图象与系数的关系即可得

10、出一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限，此题得解【解答】k0，k0，一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限故选：C【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键11如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（）A10 B14 C20 D22【分析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案【解答】四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的

11、周长是：14故选：B【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确得出AO+BO的值是解题关键12已知点P（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A（3，3） B（6，6） C（3，3） D（3，3）或（6，6）【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求出a的值，再求解即可【解答】点P（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，|2a|=|3a+6|，2a=3a+6或2a=（3a+6），解得a=1或a=4，当a=1时，2a=2（1）=2+1=3，当a=4时，2a=2（4）=2+4=6，点P的坐标为（3，3）或（6，6）故选：D【点评】本题考查了点的坐标，根据点

12、到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程是解题的关键，也是本题的难点13如图，一次函数y=kx+2（k为常数，且k0）图象经过点A，且与正比例函数y=x的图象交于点B，则k的值是（）A1 B2 C1 D2【分析】把B点的横坐标代入函数解析式求出点B的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答【解答】点B的横坐标为1，y=（1）=1，点B的坐标为（1，1），1=k+2，解得k=1故选：C【点评】本题考查了两直线相交的问题，主要利用了待定系数法求函数解析式，先求出点B的坐标是解题的关键14如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD=60，则花坛的面积等于（）A18米2 B18米2 C36米2

13、 D36米2【分析】作菱形的高DE，先由菱形的周长求出边长为6m，再由60的正弦求出高DE的长，利用面积公式求菱形的面积【解答】作高DE，垂足为E，则AED=90，菱形花坛ABCD的周长是24m，AB=AD=6m，BAD=60，sinBAD=，sin60=，DE=3m，菱形花坛ABCD的面积=ABDE=63=18m2故选：B【点评】本题考查了菱形的面积的求法，一般作法有两种：菱形的面积=底边高；菱形的面积=两条对角线乘积的一半15一次函数y=2x+m的图象经过点P（2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则AOB的面积是（）A B C4 D8【分析】首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然

14、后计算出与x轴交点，与y轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可【解答】一次函数y=2x+m的图象经过点P（2，3），3=4+m，解得m=1，y=2x1，当x=0时，y=1，与y轴交点B（0，1），当y=0时，x=，与x轴交点A（，0），AOB的面积：1=故选：B【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握与x轴相交时y=0，与y轴相交时，x=016如图，在ABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，M为BC上的一动点，MEAB于E，MFAC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（）A4.8 B2.4 C2.5 D2.6【分析】过点A作AMBC于点M，根据勾股定理求出

15、BC的长，再由三角形的面积公式求出AM的长根据题意得出四边形AEMF是矩形，故可得出AM=EF，MN=AM，当MN最小时，AM最短，此时M与M重合，据此可得出结论【解答】过点A作AMBC于点M，在ABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，BC=10，AM=MEAB于E，MFAC于F，四边形AEMF是矩形，AM=EF，MN=AM，当MN最小时，AM最短，此时点M与M重合，MN=AM=2.4故选：B【点评】本题考查了矩形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，垂线段最短的性质的运用，解答时求出AM的最小值是关键二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空

16、2分把答案写在题中横线上）17（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果【解答】第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：32+1=7；第三个图案基础图形的个数：33+1=10；第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）故答案为：（3n+1）【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的18（3分）如图，在四边形

17、ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，且AD=BC，EPF=144，则PEF的度数是18【分析】根据三角形中位线定理得到PE=AD，PF=BC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可【解答】P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，PE=AD，PF=BC，AD=BC，PE=PF，PFE=PEF，EPF=144，PEF=18，故答案为：18【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键19（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐

18、标为（4，2）；若ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为（4，2a4）【分析】根据轴对称的性质，可得对称点的连线被对称轴垂直平分，即可得到两点到对称轴的距离相等利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标【解答】根据题意，点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等，是3个单位长度，ABx轴，点B的坐标是（4，2）若ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的横坐标为4，纵坐标为a（4a）=2a4，点B的坐标为（4，2a4），故答案为：（4，2），（4，2a4）【点评】本题主要考查了坐标的对称特点，解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线三、解答

19、题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）把ABC各顶点横、纵坐标都乘以2后，画出放大后的图形A2B2C2；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，把ABC向右平移3个单位长度，在向下平移2个单位长度，请写出变化后D的对应点D3的坐标：（a+3，b2）【分析】（1）作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1即可；（2）求出A2、B2、C2的坐标，画出三角形即可；（3）利用坐标平移的规律解决问题即可；【解答】

20、（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（3）把ABC向右平移3个单位长度，在向下平移2个单位长度，请写出变化后D的对应点D3的坐标（a+3，b2）故答案为a+3，b2【点评】本题考查作图位似变换，轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21（9分）星期天，爸爸和小明同时从家骑自行车去图书馆，小明先以150米/分的速度骑行段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，爸爸始终以120米/分的速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）图书馆到小明家的距离是3000

21、米；先到达图书馆的是小明；（2）爸爸和小明在途中相遇了2次；他们第一次相遇距离家有1500米；（3）a=10，b=15，m=200（4）直接写出爸爸行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系式及自变量x的取值范围【分析】（1）根据图象得出信息解答即可；（2）根据图象解答即可；（3）根据时间=路程速度，即可求出a值，结合休息的时间为5分钟，即可得出b值，再根据速度=路程时间，即可求出m的值；（4）结合图形，利用数形结合即可得出结论【解答】（1）图书馆到小明家的距离是3000米；先到达图书馆的是小明；故答案为：3000；小明；（2）爸爸和小明在途中相遇了2次；他们第一次相遇距离家有1500米；故答案

22、为：2；1500；（3）1500150=10（分钟），10+5=15（分钟），（30001500）（22.515）=200（米/分）故答案为：10；15；200（4）爸爸行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系式为：y=120x，自变量x的取值范围为：0x25；【点评】本题考查了一次函数的应用；熟练掌握一次函数的图象和性质是解决问题的关键22（10分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目（单位：颗）进行调查，从试验田中随机抽取了30株，并对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，得到不完整的统计表频数直方图和扇形统计图（1）请补全下表中空格谷粒颗数175x185185x19519

23、5x205205x215215x225频数381063对应扇形图中区域BDEAC（2）补全频数直方图；（3）如图所示的扇形统计图中，扇形B的百分比是10%，扇形A对应的圆心角度数为72；（4）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻大约有多少株？【分析】（1）结合频数直方图和分布表中的数据求解可得；（2）根据频数分布表中数据可补全直方图；（3）B的频数除以总数可得百分比，用360乘以A对应的比例可得；（4）总数乘以样本中A、C频数占总数的比例可得【解答】（1）请补全下表中空格：谷粒颗数175x185185x195195x205205x215215x225

24、 频数381063 对应扇形图中区域BDEAC（2）补全频数直方图；（3）扇形B的百分比是100%=10%，扇形A对应的圆心角度数为360=72，故答案为：10%、72；（4）3000=900，答：即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了利用样本估计总体23（8分）如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD为锐角（1）求证：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度数【分析】（1）连结DB、D

25、F根据菱形四边相等得出AB=AD=FA，再利用SAS证明BADFAD，得出DB=DF，那么D在线段BF的垂直平分线上，又AB=AF，即A在线段BF的垂直平分线上，进而证明ADBF；（2）设ADBF于H，作DGBC于G，证明DG=CD在直角CDG中得出C=30，再根据平行线的性质即可求出ADC=180C=150【解答】（1）证明：如图，连结DB、DF四边形ABCD，ADEF都是菱形，AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA在BAD与FAD中，BADFAD，DB=DF，D在线段BF的垂直平分线上，AB=AF，A在线段BF的垂直平分线上，AD是线段BF的垂直平分线，ADBF；解法二：四边形AB

26、CD，ADEF都是菱形，AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FAAB=AF，BAD=FAD，ADBF（等腰三角形三线合一）；（2）如图，设ADBF于H，作DGBC于G，则四边形BGDH是矩形，DG=BH=BFBF=BC，BC=CD，DG=CD在直角CDG中，CGD=90，DG=CD，C=30，BCAD，ADC=180C=150【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定，平行线的性质等知识，证明出AD是线段BF的垂直平分线是解题的关键24（12分）如图，直线y=2x+m与x轴交于点A（2，0），直线y=x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+

27、m相交于点D，若AB=4（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且ACE为等腰三角形，写出点E的坐标（直接写出答案）【分析】先确定直线AD的解析式，进而求出点B的坐标，再分两种情况：、当点B在点A右侧时，（1）把B点坐标代入y=x+n可得到n=2，则y=x+2，然后根据两直线相交的问题，通过解方程组得到D点坐标；（2）先确定C点坐标为（0，2），然后利用四边形AOCD的面积=SDABSCOB进行计算即可；（3）设出点E的坐标，进而表示出AC，AE，CE，再利用等腰三角形的两腰相等建立方程，即可得出结论；、当点B在点A左侧时，同的方法即可得出结论【解答】把A（2，0）代入y=2x+m得4+m=0，解得m=4，y=2x+4，设B（c，0），AB=4，A（2，0），|c+2|=4，c=2或c=6，B点坐标为（2，0）或（6，0），、当B（2，0）时，（1）把B（2，0）代入y=x+n得2+n=0，解得n=2，y=x+2，解方程组得，D点坐标为（，）；（2）当x=0时，y=x+2=2，C点坐标为（0，2），四边形AOCD的面积=SDABSCOB=422=；（3）设E（a，0），A（2，0），C（0，2），AC=2，AE=|a+2|，CE=，ACE是等腰三角形，当AE=AC时，|a