2728293031期中考试复习总结专题图形变换14文档格式.docx

1、1、如图1，若四边形ABCD、四边形DEFG都是正方形，显然图中有AG=CE，AGCE. （1）当正方形GFED绕点D旋转到如图2的位置是，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. （2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，求证：AGCH； （3）在（2）的条件下，当AD=4，DG=时，求CH的长.2、如图，正方形ABCD中，点E在CD上，点F在CB的延长线上，DE=BF，连EF.EF=AE； （2）EN平分FEC交AC于M交BC于N，求证：AF=AM； （3）在（2）的条件下，若AD=4，BF=1，直接写出CN的长_.3、如图1，正方形ABCD

2、中，点E为CD的中点，连AE，点F在AE上，CF=BC，连BF.BFAE； （2）如图2，CM平分FCD交BF的延长线于M，连AM，求证：AMCM； （3）在（2）的条件下，BM交AD于点G，若AB=4，AG=2时，直接写出CM的长_.4、如图，点O为正方形ABCD的中心，点E、F分别在DA、CD的延长线上，AE=DF，连BE、AF.（1）求证：BEAF；（2）延长FA交BE于G，连OG，求OGF的度数；（3）在（2）中，若AE=，AB=，求OG的长.5、如图1，正方形ABCD中，点M在AB上，点N在CD上，点P在BC上，MNAP于E.AP=MN； （2）如图2，点F在MN上，若EF=EA，连

3、CF，点G为CF的中点，连DG，求证：DE=DG； （3）在（2）的条件下，若DA=DE，且DN=，BM=2，求DG的长.6、如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连AM、CM、EN.AMBENB；（2）当M点在何处时，AM+CM的值最小？当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小？并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长.7、如图，M、N是正方形ABCD的边BC上的点，且BM=CN，CHDN于H，CH的延长线交BD于Q，交AB于K，QM于DN的延长线交于点P.AK=BN； （2）当H是DP的中点时

4、，试探究线段CQ+BQ与PD的数量关系，并证明； （3）在（2）的条件下，若正方形的边长为2+，请直接写出MN的长_. 例 如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上（1）求AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30求的值 8、如图，直角梯形ABCD，ADBC，A=90，BD=CD，DECD交AB于E点，BD交CE于点F.BC=2AD； （2）探究：CEBE与AE之间的数量关系，并证明； （3）若BC=BE，AD=1，则=_（直接写出结果）9、已知：ABC中，ACB=90，D

5、是ABC的外角平分线AD上一点，DEAC交CA延长线于点E，连接DB.CAB=2ADE； （2）F是AC上一点，且DF=DB，若CAB=60，求证：ACAE=AF； （3）若DF=DB，CAB=30，AC=3，AE=1，请直接写出AF的长_.10、如图，正方形ABCD中，点E在CD的延长线上，点M在BA的延长线上，MA=ME，ME交BC的延长线于点P.AE平分MEC； （2）求证：PAE=45； （3）若DE=1，CD=4，求PE的长.11、如图，四边形ABDF中，点C、E分别在AF、DF上，且AB=AC，BD=DE，BDF=2ABC,M为CE的中点.（1）画出ACM关于点M成中心对称的图形；AMDM；（3）若AM=DM，求ABC的度数.12、如图，四边形ABDM中，AB=BD，ABBD，AMD=60，以AB为边作等边ABC，BE平分ABD交CD于E，连ME. （1）求BEC的度数； （2）试探究：线段MD+MA与ME之间的数量关系，并加以证明； （3）若BD=，则线段EC的长为_.（直接写结果）