微波技术与天线课后习题答案西电版刘学观郭辉萍docx.docx

1、微波技术与天线课后习题答案西电版刘学观郭辉萍docx 了解同轴线的特性阴抗及分类。1.4习题及参考僻答L1设-特性殂抗为50 Q的均匀传输线终璀接负/ = ICO Q.求负戎反射系故人在离负我0.2入，0.25入及0.5入处的输入阳抗及反射系数分别为多少？解终瑞反肘系教为R - Z = 100 3D 二丄& + Z。一 100 4- 50 T根加传输线上任恿心的反射系数和输入Ffl抗的公式在离负菽(2儿0.25A. 0. 5A)xW糸数和输入胆抗分别为r（0.2A） = 4- e f r（0. 25A）=一斗 r（0.5A）=丄J M VZm(0. 2入)一 29. 43Z - 23. 79

2、Q. Zin(0. 25A) 一 25 Q. Zltl(0. 5A) 一 100 (I1.2 求内外导体直径分别为O23 cm和0.75 cm的空气同轴线的特性阳抗。若在 两V?体何境充介电常数匕一225的介硕.求其待性阻抗及300 MHz时的波K。解空气同轴线的特性阳抗为好I充相炖介电常敎为,=2. 25的介质后比抽件阳折为/=300 MHz时的波长为A = pL 0. 67 mJt. Jt.1.3设轉件阳抗为X的无耗传倫线的住波比为第一个电床，皮节点离0载的和出为/ “ 试证明此时终竭负戴应为v 少】一 j 0 “n !w、1 ”一“心证明根腑输入阻抗公式ZO -r 乙 + jZ0 t&n

3、z Z,）+ jZwn 护在距负伐第-个板亞处的Si抗7 L + j/ 叩 i 山 _ Z. Zu + jZ.伽“=7将1:式整理即得L4 f 持性阻抗为乙-50G的无耗均匀传输线.Y体何的媒辰参敌为 ,=2.25“ =1,终堆接有R, = l。的赁载.当/=100 MHz时其线长度为入/4。试求: (D传输线实际长度；负我终端反对系数：输入端反对系数；输入竭阻抗.解传输线上的波长in因而传输线的实际长度牛=0.5输入琳反射糸数为rin = r, e495?根擱传输线的入/4的阻抗变燥忙输入瑞阳抗为乙-2500 Q1.5试证明无耗传输线lUr相距入/I的商点处的阻抗的集积等F传输线特性阳 抗的

4、平方。证明 传愉线上任憑-点轨处的檢入WI抗为7 7 2|丨jZj ”珂？匕“ _ “Zo + jZn恥。在z+4处的綸入馄抗为心 了尸盲+jZ%j +牛厂Z-jZn盹/jZbg)Z( +专)=z：1.6设某一均匀无耗传输线特件阳杭为Z -50 c终端接冇未知0载乙.现存传 输线上测得电压最大值和最小值分别为100 mV和20 mV ,第个电爪波卩的位置离负或 /. =A/3试求该负栽阳抗乙解根据驻液比的定义，I L loo反射系数的模值I rd- T - Ip I 3由 .二叙+令=牛求紂反豺条数的相位0予因向圮反射条数乙=乙 = 82. 4/64.31 一几1.7求无耗传榆线上冋波损耗为3

5、(IB和10 dB时的庇波比I? 根抿回波揽耗的定义$/.Lr =-20 lg 厂| UP /1 1= 10因而驻波比_ 1 +1 几p I TI所以.当冋波损耗分别为3 dk和10db时的驻波比分别为5.85和1.92。【18】 设某传输系统如题1.8图戍爪.咖出八”段及BC段沿线4点电压、电流和B1抗的振幅分巾图并求出电压的J6人值和駁小值.(图中R-soon)2)=400 afi 1.8 图解 传输线AH段为行波状态其匕电H1大小不变.幅值等于430 V；阳抗等于 450 0电流大小不变.幅值竽于1.”(段为行驻波状态(点为电斥波节点.B为电爪波脱点其终端反射系数为歸一乙+乙一 2UC段

6、传输线上屯压最大值和凰小ffi分別为I 1=1 4 | (1 +| A |) = 450 V I I = 1 A, | 1 I rt | ) = 300 V1.9 待性阻抗为= 100 a长度为A/8的均匀无風传输伐.终端接仃负我 Z= 200+j300)G始端接右电用为500 V/0内阳匕= 100 a的电测匚求8传输线贻 瑞的itlEki负载吸收的平为功率，络端的电圧解根抿输入阳抗公式.输入瑞的阻抗为4n(y)= 50(1 j3) Q由此可求得输入竭的电乐和电流分别为Ft；n 二 p 飞丁二 372. 7Z 一 26. 56。V叫亠4nE/. 3 :b = 2.357/45 /阪折数林P2

7、1公式（1 -5-2）得138.89 WI F F运（Z, + zJ（Z + Zg）由教材PU公式（1 -27）町求得U, = Um ： ； ” e = 424.92Z 一 33. 69 V（1. 10特性阻抗为乙= 150 n的均匀无耗传输线.经瑞接佇负载乙一250十jlOO m 川X 4阳抗Q：檢器丈顼阳抗兀皿如1. 10 IW-试求A/4阳加金検蛰的特件口1旅7 妆滋冥 端距离.即在距离负仅心0.043入处插入个入/4的阻抗变换越即可实现匹配。 此处的琴效阳抗为，心=Z,Q.而驻波比所以.A/4阻抗雯换器的特性凤抗Z0J =理0 =214.46 Q1.11设特性阳抗为Z,-50 Q的均匀

8、无耗传输线.终端接有负载邑抗乙= 100 + J75 fl的以阻抗时可用以卜丿法实现入4阻抗变换器匹配：即在终竭或A a/4阻抗变换器 耐并接 段终端短路线.如题111阳（“）、（力）所示试分别求这两种情况下入门阳抗变换 器的特性阻抗Z“及短路线长度I.解（“）图中矩路找的输入导纳Y；i =一 比 co0 X =才由lm（y“+H）0得爆路线长丿叟/一0287入此的终端等效为纯电阳R 一 156.25 Qs i. ii m所以入/4阻抗变姝器的特性阻抚Zo, = 50 X 156.25 = 8& 38 a)图中终端负载经仙分z波长的阻抗变换器后的输入导纳丫z-：,.短路线的 输入导纳Y泌一 W

9、COI由 人 Y,可求W A/ I 81抗变换器的序性阻抗及短路红长度Z。= 70.7 Q I = 0. 148.11.121在特性阳抗为600 Q的无耗双导线上测V|OMl为200VV _为40V 第 一个电压波廿点的位置仁z =0.15入.求负载Z!o今用并联支节进行匹配.求出支节的位置 和长度.解。二学一5反射系敌的模值由Z -0. 15入求得反射系孜的相位 一 0. 4可得复反对系敎 =认负载阻抗为Z| = Z -1- = 322. 87 )736.95 Q并联支节的W/j T rvtiin 世 + 0. 13入一0. 22入 加 并联支廿的长度,/ = -j- -*- y- arct

10、an 卩 厂 0. 12A11.13 一均匀无耗传输线的特性飢抗为70 Q.负裁俎抗为乙= 70+jMOQ匸作波 长人20 cm。试设计串联支彷匹配器的位置和长度.解终帶反射系数r,=姿纟=0.707/45駐波比串联支H的位置:細=2.5 cm翔聯支节的长:度,1. ）4 何 空气介硬的同紬线需装入介质支捋丿,薄片的材料为聚苯乙烯.其相对 介电常数为S 2.55tollS 1. II图所示设同轴线 d=?外导休的内能为7 cm向内导体的外艮为2 cm.为便 |： J介质妁勿入不引，址反对，趾山介顾皿充部分的9休的外径应旳名步？ 彳解山览知询斤甘件阳抗相尊.綁S 1.14 H760 In = 0

11、 In2 AT求得 d = 0. 95 cm.I. 15空气绝缘的同轴线外导体的内半径6 = 20 m m半要求同轴找耐斥最高传 输功率加大或衰减川小时.同轴线内导体的半径“*为多少？解（略）。1. 16在/t/f e, = 2.25介质的5 m长同轴线0 传播20 MHz的电磁波：|终端包 路时测得输入阻抗为1.61 0:为终瑞理想开洛时.测得输入阴抗为1390 Q.,试计氛该同轴 线的特性阻抗。解方法一由仃耗传输线的输入阳抗：ch/Z-FZ shy/Zjch匚Zi 命根IB己知条件y Zx o,乙n 4.61 乙 x. Zn 139叭求冯Z. 80 n 方注二 根据传倫线的四分之一波K的变

12、换性.仃Zga）z.（H+亍）二 z：Z = 80 Q2.4习题及参考解答2.1试说刖为什么规则金屆波导内不能传输TEM波？答 空心金属波导内不能存在TEM波这是闵为：如果内部存在TEM波.则啖求磁 场应蹇全在波9的枫截而内.向且是闭合仙线.虫麦克斯I；第一方程知闭介仙线上购场 的积分应等于与曲线相交徒的电盍.由于空心金届波导中不存在轴向即传播方向的传导电 流.故必耍求竹传播方向的位移电流.由位移电流的定义式:j,dD/at,这就要求住传播 方向倚电场存在。显然.这个结论与TEM波（既不存在传播方向的电场也不存在传播方向的磁场）的定义相矛盾，所以.规则金展波导内不能传输TEM波。【2.2】 矩

13、形波导的横截Mi尺寸为4 = 22.86 mm6=10. 16 mm.将门由空何波长为 2 cm. 3 cm和5 cm的仃号接入此波S问能否传输？若能出现些模式?解 当入 IX求波9中可以传播的模式谟模式的截止波长以.相移倉数p波9波 长A,及相速吋解们号波长为入=3 cm = 30 mm入9k nyi-（A/Ac）22宽边壇大一倍.Ac !) 1. t i mm 12g3= JG _ =63兀 儿=予=32 mmZ.二 j 二二二127k O /-(A/AJ3窄边壇大一倍由F26=20.32 因而传输的主模仍然h TE1?.入.禺入八I*与相同。4找导尺寸不变此时波导中存在T%、TEg TE

14、三种模式。对主榄TE“,*说Xc = 2a 45. 72 mm. 3 x/F 疋89. 92兀 人一，曲兀=_ I. ,： n0 / - Q/入厂2.5试证明工作波长入.波导波长人和筱I上波长；I,满足以卜关系：A _ 儿入TaTTF证明2 = 2r = 2兀 = 2r 入入k + 用 y（2K/A ）2 4- （2x/A,）2 + 入:（2.61设W形波导a = 2A工作在TE,模式.求比栋式中衰减員小时匸作频率 _/ 解 将ba/2及/=/入代入教材P40公式（2 -2 -37）那=8.686、/“士 1 !（入/2小： 60“ 入（1_（入/2厂2）*由=0得C1AA1 一 23 + 1

15、6u = 0衰减昴小时工作频率为f = ! 2a V3 4-2 77茸中 r沟光速.2.7设念班波J nX/）=6X3 cm2.内充空气.丁作频率3GH八作住上模求i玄波导能承受的届大功率为务儿？解A = y* = 10 cm P = 0. 6/ Jl （盒）=5. 97 MW2. U如冏波9的亡屋为5 cm. ifl充空气介质.认求，1TEn . TEM| w TH,三沖榄式的截止渡长.2当I作波长分別为7 cm. 6 cm. 3 cm时波导中出现上述啷些模式？3肖丁作波长为=7 cm时.求昴低汝模的波昱波长俎.解三种楼式的戡止波长为clKj=311 “ 二 85.3150 mmBl入一2a

16、 14. 224 mm,其相速u” 一眷一 “ ; N波导的TE”模的截lL波长A, IT （ 一l6：2i（式中厂为閲波导的半独）氏相移常数g= 壮 & 要便两者的相速相等 b!ij P_0也就是入-App： -14.224 mnu W此関波导的半徨/一& 6742 mm；片过渡到闕波寻 后娈求传输TEh樸U和速祥.则网波导的T- ff / 4. 1681 mm3（2. 10 已知炬形波导的尺寸为aX6-23X10 mm 试求：2）解23 mm V 十 V 46 nim即 S.5（；Hz / 13 （；Hz加载。主耍是便巫高次模与主模的截止频率阿隔加大脊渡导就是种.2.11已知匸作波长入=5

17、m m要求单模传输，试确定恻波导的半径.并指出是什 么模式？解 恻波导中两种模式的截止波长ATEn = 3.4!26a入tm,* = 2. 6127a要保证阻模传输.工作波长満足以卜关系：2.6127a A 3. 4126a即1.47 mma0.介质基片号度 对介电常数& - 9求此微带的仃效塡因子q和仃效介电希数-及特性阻抗Z,.l 帝特性阻抗签=880）。3.4已知微带线的特性阻抗Zo = 50 Q基片为相对介电常数匕一 9. 6的 瓷.设损耗角正切I肪=0.2X10 匸作频/=10 （；Hz.求介质衰减常数磚解宙公式（3-1 -33）得3.5在厚度h= mm的闯瓷基片上r = 9.6）制

18、作Au/4的50 Q的微帯纟 英导体带宽度和长度。设T作频率为6 （；Hz.导带厢度解 由P56山图3 -6可得阻抗为50 a的微带线的导依带宽度3和基带厚61波导波长6.4= 19. 76 mm所以人“徹带拔的长度为Z = L = 4. 94 mm3.74证明耦A嫔数K与奇偶模抽性阻抗Z；,、Z：.存工以卜关系_ & 一比久4盘证明=7FV3* =7F73誤比=反+比3.8已知臬耦介微帯线.介质为空（时笛偶特性阻抗分别为Z,o = 40 Q,100 m实际介质e,= 10时的命偶琐境充因子为 = 0.|9,-0.6.工作频率/=10试求介质填充隅合微帯线的奇谓模持性阻抗、相速和波导波长各为多

19、少？解耦合微带线的奇、偶榄冇效介电常数分别为&。=】一 M& 1）= 4. 6 J = 1 + 16. 95 pm即/17.7X 10K Hz时取模传输。3. 14 L.知”=1.487 w2 = 1. 180的阶跃光纤，求入=820 nm的单模光纤直径.并 求此光纤的NAt解g =器皿_； v入时单模传输.DV4.36 pm,英数值孔径NA：_ 0.5NA 二刃（2 ）二 0, 14434.4习题及参考解答4. 2 试求题4. 2图GO所示网络的A矩阵.并求不引起附加反射的条件。不引起反射的条件为AZ + B ，Zg = cz + D=z。可求得a = 2y. co【4.4】解求题1.4图终

20、瑞接匹配负载时的输入阳抗井求出綸入端匹配的条件。少 1 （Z，击）jX厶=” r z“十jX十市Z0（l BX） +j（2X 方）二 （1二似）+ jZH不引起反射的条件为从rfu求得因此.有数的定义如: = r =jo. 2 根据网络互易：S.s2l.网络対称：sn=s22. 恨擱网络无耗的性质：得到以卜两个方程:sy S= /I sn r+i sl2 U.7 求如烦4.7图(G所示网纽的S知阵。 1.7 ffl解 如題47图）所示网络的归-化A矩阵为5.4习题及参考解答(5. I 仃一炖恥波导终端接健配办我.7匸负拔处插入-可调螺订肩.如題3.1图测得驻波比为L 94.第一个电场波节点离负

21、载距离为0.】儿.求此时负我处的反射系数及妳仃的归化电 纳值.解插入螺钉后的反射系数模值：舘0+ Y = 0. 1AC 0 =-0.tKr= 0. 32*g根定向度为24 m琳口 1的入射功傘为 25 W讣算直通瑙口和耦合端口的输岀功率。解p PC = 10 仪于=33 dB外按微带的持性阴抗为50 0,求祸合微信线的介偶俟特性肌执解pi fuiw z昇 亦NT so.联之两个方程町求得Z“ 二 59.8 n Zg = 41.8 Q5.9试证切如题39图2)微帯坏形电桥的瑞口均接匹配负我Z时.各段的归 化特性导纳为：a = b=c= 1 /扬。解 微箭坏形电桥的齐文路可以用越5.9阳3)等效I

22、L路米等效。根抑;传输线的四分 之一波长的附抗变换性：v-V L a 5.9fii v从到号从到两条支埒并血瑞I的析入导纳为 匕=Y.i +Y 沁=1 所以 丫沁=丫法=*即 “ =Y吮=a =吉伯号由到与到两条支路并U同理可得1一屁5.10试写出爐T的枚射矩阵)简要分析艮特性。解J - 1 0 0 _5.11与出卜列备冲玛想二端I兀件的2和阵：理想袞减辭；Q理想相移誥; 理想隔离器.解0 e(1)理姐衰减S= :Le 2 00 e(2)理追相移為S ILJ 0ro on(3)理担阻离器S= oLi 05.12试证明线性对称的无耗三端口网络如果反向完全隔离.则一定是理总Y结环 行器.证明任怠完

23、全匹朮的三瑞UM络的S知那为网络无耗.則$炬阵为幺正怯阵.即有：I s蛇？+i s r = 1I S21 2+| Sti Is =1I % + 丨 W = 1S?S； = 0SS； = 0s凤=o可以得到以F两组解:这盘妹看此器件必宦是非互易的.是一理想的Y給坏疔冬【5.13】 设矩形谐抜腔由黃铜制成.其电导率“= 1. 46 X 107 S/m,它的尺寸为a = 5 cmb=3m/=6 cm试求TE,.模式的谐菽波长和无我品质因数Q的值，解谐振波长为入,= ;=.= 7.68 cm/u 4- r矩形谐振腔的表而电阳为心= 0.1028 n无我品质因数为n 二 IPOtTW 1 Q 一 入:乩

24、 2+2H+ 4/+M-5.14 15.14图铁氧体场移式隔离器.试确定并中TE.模的传输方向是入纸面还墨出纸面。解 由陕篆体材料场移原理.可如为入北而(见图5-11).5.15试说明如题5. 15图所示双Y结坏行器的工作原理。解 设两个环廿器的连接瑙U为.根据Y结环行器旳工作瓯理.为们咼从瑞口输 入时.瑞口有输出而端I为隔离端无输出.输入到端L1的们号从端I输出瑞 口为隔离瑞无输岀。类似分析川得们号从端口输入.则端口输出，瑞口、陽离， 从而形成了佶号的环行。6.4习题及参考解答6.5设某大线方向图如题6.5图所示.试求上瓣零功率波辩宽度和半功率波瓣宽 度及第一旁电平。解主孵零功率波瓣宽度为:26) = 20%主瓣半功华披宽度为:25=14*；第 旁畑电 T： 20 lg(l/O.23)-12. 8(IB0【6.6】 长应为2从厶入)沿z轴枚盜的妬振子.中心ttfi il