高考文科数学数列经典大题训练附答案.docx

1、高考文科数学数列经典大题训练附答案1.（本题满分14分）设数列a的前n项和为Sn,且Sn4an3(n1,2,)，n（1）证明:数列an是等比数列；（2）若数列b满足bn1anbn(n1,2,)，b12，求数列bn的通项公n式2.（本小题满分12分）等比数列a的各项均为正数，且n22a3a1,a9aa.123261.求数列an的通项公式.2.设blogaloga.loga,求数列n31323n1bn的前项和.3.设数列a满足n2n1a12,a1a32nn（1）求数列a的通项公式；n（2）令bnnan，求数列的前n项和Sn3.已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4（）求数列an的通项公式；n

2、1*（）设bn=（4an）q（q0，nN），求数列bn的前n项和Sn5.已知数列an满足，nN（1）令bn=an+1an，证明：bn是等比数列；（2）求an的通项公式4.解：（1）证：因为Sn4an3(n1,2,)，则Sn14an13(n2,3,)，所以当n2时，aSS14a4a1，nnnnn4整理得aa15分nn3由S43，令n1，得a14a13，解得a11nan所以分a是首项为1，公比为n43的等比数列7（2）解：因为4n1a()，n3由b1ab(n1,2,)，得nnn4n1bb()9分n1n3由累加得()()()bnbbbbbbb12132nn14n11()43n123()1，（n2），

3、43134n1当n=1时也满足，所以)1b3(n35.解：（）设数列an的公比为q，由2a39a2a6得32a39a4所以21q。有条件9可知a0,故1q。311a。故数列an的通项式为an=33由2a13a21得2a13a2q1，所以1n。（）blogaloga.logan111111(12.n)n(n1)2故12112()bn(n1)nn1n111111112n.2(1)().()bbb223nn1n112n所以数列1bn2n的前n项和为n16.解：（）由已知，当n1时，a1(a1a)(aa1)(a2a1)a1nnnnn2n12n33(222)222(n1)1。而a12,2n1所以数列an

4、的通项公式为a2。n（）由2n1bnan2知nn352n1S122232n2n从而23572n12S122232n2n-得2352n12n1(12)S2222n2。n即12n1S(3n1)22n97.解：（1）设an的公差为d，由已知得解得a1=3，d=1故an=3+（n1）（1）=4n；n1（2）由（1）的解答得，bn=n?q，于是012n1nSn=1?q+2?q+3?q+（n1）?q+n?q若q1，将上式两边同乘以q，得123nn+1qSn=1?q+2?q+3?q+（n1）?q+n?q将上面两式相减得到n2n1（q1）Sn=nq+q（1+q+q）n=nq于是Sn=若q=1，则Sn=1+2+

5、3+n=所以，Sn=8.解：（1）证b1=a2a1=1，当n2时，所以bn是以1为首项，为公比的等比数列（2）解由（1）知，当n2时，an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+1+（）+=，当n=1时，所以红尘紫陌，有轰轰烈烈的昨日，也有平淡如水的今天。在生活平平仄仄的韵脚中，一直都泛着故事的清香，我看到每一寸的光阴都落在我的宣纸上，跌进每一个方方正正的小楷里，沉香、迷醉。秋光静好，窗外阳光和细微的风都好，我也尚好。不去向秋寒暄，只愿坐在十月的门扉，写一阙清丽的小诗，送给秋天；在一杯香茗里欣然，读一抹秋意阑珊，依着深秋，细嗅桂花的香馥，赏她们的淡定从容地绽放。听风穿过幽幽长廊

6、，在平淡简约的人生中，把日子过成云卷云舒，行云流水的模样，过成一幅画，一首诗。有你，有我，有爱，有暖，就好。在安静恬淡的时光里，勾勒我们最美的今天和明天。醉一帘秋之幽梦，写一行小字，念一个远方，痴一生眷恋。一记流年，一寸相思。不许海誓山盟，只许你在，我就在。你是我前世今生的爱，是刻在心头的一枚朱砂。任由尘世千般云烟散尽，任由风沙凝固成沙漠的墙，你依然是我生命的风景。人生苦短，且行且珍惜。十月如诗，就让我独醉其中吧！行走红尘，做最简单的自己。简单让人快乐，快乐的人，都是因为简单。心豁达，坦然，不存勾心斗角。从容面对人生，做最好的自己，巧笑嫣然，你若盛开，蝴蝶自来。那就做一朵花吧！优雅绽放，优雅凋

7、落，不带忧伤，只记美好。这个秋日，一切都很美，阳光浅浅，云舞苍穹，闲风淡淡。捡拾一片薄如蝉翼的枯叶，写着季节流转的故事，沉淀着岁月的风华。安静的享受生命途径上的一山一水。执笔挥墨，耕耘爱的世界，轻声吟唱岁月安好，把一缕缕醉人的情怀，婉约成小字里的风月千里，泅成指尖上的浪漫和馨香。静立于秋光潋滟里，赏碧水云天，携来闲云几片，柔风几缕，缝进岁月的香囊里，将唯美雅致收藏，醉卧美好时光。秋，是静美的，是收获的，是满载希望而归的季节。秋只因叶落，葳蕤消，花残瘦影，不免总给人一种无边萧瑟。然而秋，也有秋的美。如黄巢不第后赋菊诗中有句：待到秋来九月八，我花开后百花杀。是不是听起来特别霸道有味。谁说秋实悲凉的

8、，百花残了何妨？我菊正艳艳，香影欹满山。还有一句歌词叫：春游百花，秋有月。秋天的月，要比任何季节都美，都明亮，都让人迷恋陶然。秋有赤枫把美丽的秋燃烧成通红火辣，秋有万千银杏如蝶，秋哪有萧索？秋一直很美，你可有发现美的眼睛呢？每一个季节，都有着不同的旖旎。人生何尝不是如四季，有青春绝艳的花季，也有老骥伏枥的暮年。容颜老去，青春不复，所有的美好不会消失，一直珍藏着。即便时光变得荒芜，而你我一直永如初见，彼此温柔以待。走进十月，蓦然回首，你我都在，惟愿光阴路上，且行且惜，寂静相伴，无悔一生。红尘紫陌，有轰轰烈烈的昨日，也有平淡如水的今天。在生活平平仄仄的韵脚中，一直都泛着故事的清香，我看到每一寸的光

9、阴都落在我的宣纸上，跌进每一个方方正正的小楷里，沉香、迷醉。秋光静好，窗外阳光和细微的风都好，我也尚好。不去向秋寒暄，只愿坐在十月的门扉，写一阙清丽的小诗，送给秋天；在一杯香茗里欣然，读一抹秋意阑珊，依着深秋，细嗅桂花的香馥，赏她们的淡定从容地绽放。听风穿过幽幽长廊，在平淡简约的人生中，把日子过成云卷云舒，行云流水的模样，过成一幅画，一首诗。有你，有我，有爱，有暖，就好。在安静恬淡的时光里，勾勒我们最美的今天和明天。醉一帘秋之幽梦，写一行小字，念一个远方，痴一生眷恋。一记流年，一寸相思。不许海誓山盟，只许你在，我就在。你是我前世今生的爱，是刻在心头的一枚朱砂。任由尘世千般云烟散尽，任由风沙凝固

10、成沙漠的墙，你依然是我生命的风景。人生苦短，且行且珍惜。十月如诗，就让我独醉其中吧！行走红尘，做最简单的自己。简单让人快乐，快乐的人，都是因为简单。心豁达，坦然，不存勾心斗角。从容面对人生，做最好的自己，巧笑嫣然，你若盛开，蝴蝶自来。那就做一朵花吧！优雅绽放，优雅凋落，不带忧伤，只记美好。这个秋日，一切都很美，阳光浅浅，云舞苍穹，闲风淡淡。捡拾一片薄如蝉翼的枯叶，写着季节流转的故事，沉淀着岁月的风华。安静的享受生命途径上的一山一水。执笔挥墨，耕耘爱的世界，轻声吟唱岁月安好，把一缕缕醉人的情怀，婉约成小字里的风月千里，泅成指尖上的浪漫和馨香。静立于秋光潋滟里，赏碧水云天，携来闲云几片，柔风几缕，

11、缝进岁月的香囊里，将唯美雅致收藏，醉卧美好时光。秋，是静美的，是收获的，是满载希望而归的季节。秋只因叶落，葳蕤消，花残瘦影，不免总给人一种无边萧瑟。然而秋，也有秋的美。如黄巢不第后赋菊诗中有句：待到秋来九月八，我花开后百花杀。是不是听起来特别霸道有味。谁说秋实悲凉的，百花残了何妨？我菊正艳艳，香影欹满山。还有一句歌词叫：春游百花，秋有月。秋天的月，要比任何季节都美，都明亮，都让人迷恋陶然。秋有赤枫把美丽的秋燃烧成通红火辣，秋有万千银杏如蝶，秋哪有萧索？秋一直很美，你可有发现美的眼睛呢？每一个季节，都有着不同的旖旎。人生何尝不是如四季，有青春绝艳的花季，也有老骥伏枥的暮年。容颜老去，青春不复，所有的美好不会消失，一直珍藏着。即便时光变得荒芜，而你我一直永如初见，彼此温柔以待。走进十月，蓦然回首，你我都在，惟愿光阴路上，且行且惜，寂静相伴，无悔一生。