历年数量方法(二)00994自考试题.doc

1、2010年4月1有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( A )A98 B98.5 C99 D99.22一组数据中最大值与最小值之差，称为( C )A方差 B标准差 C全距 D离差3袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( A )A19 B13 C59 D894设A、B、C为任意三事件，事件A、B、C至少有一个发生被表示为( D )AA B C DA+B+C5掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A=1，3，5，B=4，5，6，C=1，6则CA=( D )A3，5，6 B3，5 C1 D66已知100个

2、产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( A )A B C D7随机变量X服从一般正态分布N()，则随着的减小，概率P(|X|)将会( C )A增加 B减少 C不变 D增减不定8随机变量的取值一定是( B )A整数 B实数 C正数 D非负数9服从正态分布的随机变量X的可能取值为( B )A负数 B任意数 C正数 D整数10设X1，Xn为取自总体N()的样本，和S2分别为样本均值和样本方差，则统计量服从的分布为( D )AN(0，1) B (n-1) CF(1，n-1) Dt(n-1)11将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔

3、一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( A )A系统抽样 B随机抽样 C分层抽样 D整群抽样12估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( C )A样本 B总量 C参数 D误差13总体比例P的90置信区间的意义是( B )A这个区间平均含总体90的值 B这个区间有90的机会含P的真值C这个区间平均含样本90的值 D这个区间有90的机会含样本比例值14在假设检验中，记H0为待检验假设，则犯第二类错误是指( D )AH0真，接受H0 BH0不真，拒绝H0 CH0真，拒绝H0 DH0不真，接受H015对正态总体N(，9)中的进行检验时，采用的统计量是( B )At统计量 BZ统计量

4、 CF统计量 D统计量16用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行( B )A定量分析 B定性分析 C回归分析 D相关分析17若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于( C )A一1 B0 C1 D318时间数列的最基本表现形式是( A )A时点数列 B绝对数时间数列 C相对数时间数列 D平均数时间数列19指数是一种反映现象变动的( A )A相对数 B绝对数 C平均数 D抽样数20某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110，这说明( D )A由于价格提高使销售量上涨10B由于价格提高使销售量下降10C商品销量平均上涨了10D商品价格平均上

5、涨了10二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21若一组数据的平均值为5，方差为9，则该组数据的变异系数为_3/5_。22对总体N()的的区间估计中，方差越大，则置信区间越_大_。23在假设检验中，随着显著性水平的减小，接受H0的可能性将会变_大_。24在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r2越接近1，说明回归直线的_拟合程度越高_。25在对时间数列的季节变动分析中，按月(季)平均法的计算公式S=100得到的S被称为 季节指数_。三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)26已知某车间45名工人的工龄的频

6、数分布数据为：工龄人数vi 组中值yi04年10259年1571014年10121519年7172024年322试计算该车间工人的平均工龄数。27设W制造公司分别从两个供应商A和B处购买一种特定零件，该特定零件将用于W公司主要产品的制造。若供应商A和B分别提供W所需特定零件的60和40%，且它们提供的零件中分别有1和2的次品。现已知W公司的一件主要产品为次品，求该次品中所用特定零件由供应商A提供的可能性有多大?(设W公司产品为次品系由供应商A或B所提供特定零件为次品引起)28假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X近似服从参数为3的泊松分布。求：（1）X的均值与方差；（2）在给定的某一分钟内

7、恰有2辆车到达的概率。29设某集团公司所属的两个子公司月销售额分别服从N()与N()。现从第一个子公司抽取了容量为40的样本，平均月销售额为=2000万元，样本标准差为s1=60万元。从第二个子公司抽取了容量为30的样本，平均月销售额为=1200万元，样本标准差为s2=50万元。试求的置信水平为95的置信区间。(Z0.025=1.96，Z0.05=1.645)30某电信公司19982000年的营业额数据如下表：年份 1998 1999 2000营业额(百万元) 4 4.5 4.84试用几何平均法，计算19982000年的环比发展速度。31某企业生产三种产品的有关资料如下表。试以2000年不变价

8、格为权数，计算各年的产品产量指数。产品名称计量单位产 量2000年不变价格(元)2001年2002年2003年ABC件台箱20002005008002005501000210600602000500四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)32根据国家环保法的规定，排入河流的废水中某种有害物质含量不得超过2ppm。某地区环保组织对该地区沿河某企业进行了每天一次共30次的检测，测得其30日内排入河流的废水中该有害物质的平均含量为2.15ppm，样本标准差为0.2ppm。给定0.05的显著性水平，试判断该企业排放的废水是否符合国家环保法的规定?(已知Z0.025=1.96，Z0.05=1

9、.645)33为考察“研发费用”与“利润”的关系，我们调查获得了以下数据：企业编号12345利润Y(百万元)12467395 120研发费用X(万元)100400600800 1000要求：(1)以利润为应变量，研发费用为自变量，建立直线回归方程；(5分) (2)计算回归方程的估计标准差；(3分) (3)若企业“研发费用”为500万元，估计该企业利润值为多少?(2分)2009年4月一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1一个试验中所有基本事件的全体所组成的集合称为（C）A集合 B单元 C样本空间 D子集2对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说（B）A平均数中位数众数B众

10、数中位数平均数C平均数众数中位数D中位数众数平均数3下列统计量中可能取负值的是（A）A相关系数 B判定系数 C估计标准误差 D剩余平方和4设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中A与B不发生但是C发生”可以表示为（B）A BC CAB DABC5样本估计量的分布称为（B）A总体分布 B抽样分布 C子样分布 D经验分布6估计量的一致性是指随着样本容量的增大，估计量（A）A愈来愈接近总体参数值 B等于总体参数值 C小于总体参数值 D大于总体参数值7原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为（C）A显著性水平 B犯第一类错误的概率 C犯第二类错误的概率 D错误率8一个实验的样本空间为=1，2，

11、3，4，5，6，7，8，9，10，A=1，2，3，4，B=2，3，C=2，4，6，8，10，则AC=（C）A2，3 B2，4 C4 D1，2，3，4，6，89一个服从二项分布的随机变量，其方差与数字期望之比为3/4，则该分布的参数P是( A )A1/4 B2/4 C3/4 D110在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了3次，则全部是正面向上的概率为（B）A B C D11在一场篮球比赛中，A队10名球员得分的方差是9，变异系数是0.2，则这10球员人均得分为（C）A0.6 B1.8 C15 D2012设A、B为两个事件，P（B）=0.7,P(B)=0.3,则P（+）=（C）A0.3 B0.4 C0

12、.6 D0.713已知某批水果的坏果率服从正态分布N（0.04,0.09）,则这批水果的坏果率的标准差为( D )A0.04 B0.09 C0.2 D0.314设总体XN（，），为该总体的样本均值，则（D）AP（1/4 BP（=1/4 CP（1/2 DP（）=1/215设总体X服从正态分布N（，），已知，用来自该总体的简单随机样本X1,X2,Xn建立总体未知参数的置信水平为1-的置信区间，以L表示置信区间的长度，则( A )A越大L越小 B越大L越大 C越小L越小 D与L没有关系16假设总体服从正态分布，在总体方差未知的情况下，检验Ho:=, H1:的统计量为t=,其中n为样本容量，S为样本标

13、准差，如果有简单随机样本X1,X2,Xn,与其相应的tta(n-1)，则( B )A肯定拒绝原假设 B肯定接受原假设 C有可能拒绝原假设 D有可能接受原假设17一元回归直线拟合优劣的评价标准是（A）A估计标准误差越小越好B估计标准误差越大越好C回归直线的斜率越小越好D回归直线的斜率越大越好18已知环比增长速度为2%、5%、6.1%,则定基增长速度为（D）A2%5%6.1%B(2%5%6.1%)-1C102%105%106.1%D(102%105%106.1%)-119按照指数所反映的内容不同，指数可分为（C）A个体指数和总指数B简单指数和加权指数C数量指标指数和质量指标指数D动态指数和静态指数

14、20某商店商品销售资料如下：商品名称销售额指数（%）价格指数（%）销售量指数（%）电视机10080a洗衣机b100120表中a和b的数值应该为（A）A125和120 B120和80 C80和125 D95和80二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.在统计分组中，各组的频数与全体数据个数之比被称为_频率_。22.对于总体参数的估计量，若其抽样分布的数学期望等于总体参数，我们称此估计量具有_无偏性_。23.参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的区间估计和_点估计_。24.回归平方和占总变差平方和的比例称为_判定系数_。25.某种

15、股票的价格周二上涨了15%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达_19.6%_。三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）26.某煤矿2000年煤炭产量为25万吨，“十五”期间（2001-2005年）每年平均增长4%，“十一五”期间（2006-2010年）每年平均增长5%，问到2010年该煤矿的煤炭产量将达到什么水平？27.某车间生产某种零件，20名工人日产零件数如题27（1）表所示。题27（1）表78710131541011911121617142116195请按照题27（2）表给出的分组界限进行分组，并按照题27（2）表给出的格式制作频率分布表。题27（2）表组号分组界限频数频率11，5

16、26，10311，15416，2028. 某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为250小时的正态分布。随机地抽取一个零件，求它的寿命不低于1300小时的概率。（0.3）=0.6179,(0.4)=0.6554,(0.5)=0.6915）29.灯管厂生产出一批灯管，拿出5箱给收货方抽检。这5箱灯管被收货方抽检到的概率分别为0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。其中，第一箱的次品率为0.02，第二箱的次品率为0，第三箱的次品率为0.03，第四箱的次品率为0.01，第五箱的次品率为0.01。收货方从所有灯管中任取一只，问抽得次品的概率是多少？30.设某外贸企业两种商品的销售额及销售量增长速度

17、资料如下：产品销售额（万元）销售量增长速度（%）基期报告期A2000240025B1200140010要求：（1）计算销售额指数；（2） 以基期销售额为权数计算销售量指数。31.假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员工，已知他们用于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。（t0.025(15)=2.13,t0.025(16)=2.12,t0.05(15)=1.753,t0.05(16)=1.746）四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）32.某厂家声称其生产的A品

18、牌液晶显示器寿命不低于5万小时。从该厂家生产的一批A品牌液晶显示器中随机抽取9台，测得寿命分别为4.5，5，4.7，4.8，5.1，4.9，4.7，5，4.5(单位：万小时)。设该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命服从正态分布。（1）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本均值。（2分）（2）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本方差。（2分）（3）请以95%的可靠程度检验该厂家声明是否真实可信？并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。（6分）(t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26,t0.025(10)=2.228,t0.05(8)=1.8595,t0.05(9)=1.

19、8331,t0.05(10)=1.8125)33.为了研究某地区男童的年龄与体重之间的关系，调查某幼儿园部分学生得一组数据如下表：年龄（岁）22.533.54体重（公斤）1113151618求：（1）计算年龄与体重之间的相关系数；（3分）（2）以体重为因变量建立线性回归方程；（5分）（3）当男童年龄为4.5岁时估计体重。（2分）2008年4月一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（D）A中间数 B众数 C平均数 D中位数2对于任意一个数据集来说（B）A没有众数 B可能没有众数 C有唯一的众数 D有多个众数3同时投掷

20、三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（A）A(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反） B（正，反，反）C（正，正，反），（正，反，反） D（正，正，正）4一个实验的样本空间1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，A=1，2，3，4，B=2，3，C=2，4，6，8，则ABC=（D）A2，3 B2，4 C1，2，3，4，6，8 D25设A、B为两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P()=0.5，则P(BA)=（D）A0.45 B0.55 C0.65 D0.756事件A和B相互独立，则（C）A事件A和B互斥 B事件A和B互为对立事件 CP(AB)=P(A)P(B) D

21、AB是空集7设随机变量XB(20，0.8)，则2X的方差D(2X)=（B）A1.6 B3.2 C4 D168设随机变量x的概率密度函数为(x)=()则x的方差D(x)=( D )A1 B2 C3 D49将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为（A）A极大极小原则 B极小极大原则 C极小原则 D极大原则10将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元。这种抽选方法称为（A）A系统抽样 B简单随机抽样 C分层抽样 D整群抽样11从总体XN（）中抽取样本,，计算样本均值，样本方差，当n30时，随机变量服从（C）A分布 BF分布 Ct分布 D

22、标准正态分布12若置信水平保持不变，当增大样本容量时，置信区间（B）A将变宽 B将变窄 C保持不变 D宽窄无法确定13设，为来自均值为，方差为的正态总体的简单随机样本，和未知，则的无偏估计量为（A）A B C D14某超市为确定一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验,超市提出的原假设应为（B）A:P0.005 D:P0.00515对方差已知的正态总体均值的假设检验,可采用的方法为（A）AZ检验 Bt检验 CF检验 D检验16若两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确的是（D）Ar=1 B=1 C估计标准误差=0 D回归系数b=017已知某时间数列各期的环比增长速度分别为

23、11%、13%、16%，该数列的定基增长速度为（C）A11%13%16% B11%13%16%+1 C111%113%116%1 D111%113%116%18变量x与y之间的负相关是指（C）A当x值增大时y值也随之增大 B当x值减少时y值也随之减少C当x值增大时y值也随之减少，或当x值减少时y值也随之增大 Dy的取值几乎不受x取值的影响19物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的96%，则物价上涨了（A）A4.17% B4.5% C5.1% D8%20某企业今年与去年相比,产量增长了15%,单位产品成本增长了10%,则总生产费用增长了（D）A4.5% B15% C18% D26.5%二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）21一个数列的平均数是75，标准差是6，则该数列的变异系数是_0.08_。22假设检验的基本原理是_小概率原理_。23随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有_一致性/相合性_。24两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为_1r1_。25某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达_14.4%_。三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）26某企业职工日产量的分组数据如下：日产量工人数1324