历年数量方法(二)00994自考试题.doc
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2010年4月
1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是（A）
A．98B．98.5C．99D．99.2
2．一组数据中最大值与最小值之差，称为（C）
A．方差B．标准差C．全距D．离差
3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为（A）
A．1／9B．1／3C．5／9D．8／9
4．设A、B、C为任意三事件，事件A、B、C至少有一个发生被表示为（D）
A．AB．C．D．A+B+C
5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C—A=（D）
A．{3，5，6}B．{3，5}C．{1}D．{6}
6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为（A）
A．B．C．D．
7．随机变量X服从一般正态分布N（），则随着的减小，概率P（|X—|<）将会（C）
A．增加B．减少C．不变D．增减不定
8．随机变量的取值一定是（B）
A．整数B．实数C．正数D．非负数
9．服从正态分布的随机变量X的可能取值为（B）
A．负数B．任意数C．正数D．整数
10．设X1，……Xn为取自总体N（）的样本，和S2分别为样本均值和样本方差，则统计量服从的分布为（D）
A．N（0，1）B．（n-1）C．F（1，n-1）D．t（n-1）
11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为（A）
A．系统抽样B．随机抽样C．分层抽样D．整群抽样
12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的（C）
A．样本B．总量C．参数D．误差
13．总体比例P的90％置信区间的意义是（B）
A．这个区间平均含总体90％的值B．这个区间有90％的机会含P的真值
C．这个区间平均含样本90％的值D．这个区间有90％的机会含样本比例值
14．在假设检验中，记H0为待检验假设，则犯第二类错误是指（D）
A．H0真，接受H0B．H0不真，拒绝H0C．H0真，拒绝H0D．H0不真，接受H0
15．对正态总体N（，9）中的进行检验时，采用的统计量是（B）
A．t统计量B．Z统计量C．F统计量D．统计量
16．用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行（B）
A．定量分析B．定性分析C．回归分析D．相关分析
17．若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于（C）
A．一1B．0C．1D．3
18．时间数列的最基本表现形式是（A）
A．时点数列B．绝对数时间数列C．相对数时间数列D．平均数时间数列
19．指数是一种反映现象变动的（A）
A．相对数B．绝对数C．平均数D．抽样数
20．某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110％，这说明（D）
A．由于价格提高使销售量上涨10％ B．由于价格提高使销售量下降10％
C．商品销量平均上涨了10％ D．商品价格平均上涨了10％
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
21．若一组数据的平均值为5，方差为9，则该组数据的变异系数为___3/5_____。
22．对总体N（）的的区间估计中，方差越大，则置信区间越_大___。
23．在假设检验中，随着显著性水平的减小，接受H0的可能性将会变__大___。
24．在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r2越接近1，说明回归直线的_拟合程度越高__。
25．在对时间数列的季节变动分析中，按月（季）平均法的计算公式
S=100％得到的S被称为季节指数_。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26．已知某车间45名工人的工龄的频数分布数据为：
工龄
人数vi
组中值yi
0～4年
10
2
5～9年
15
7
10～14年
10
12
15～19年
7
17
20～24年
3
22
试计算该车间工人的平均工龄数。
27．设W制造公司分别从两个供应商A和B处购买一种特定零件，该特定零件将用于W公司主要产品的制造。
若供应商A和B分别提供W所需特定零件的60％和40%，且它们提供的零件中分别有1％和2％的次品。
现已知W公司的一件主要产品为次品，求该次品中所用特定零件由供应商A提供的可能性有多大?
（设W公司产品为次品系由供应商A或B所提供特定零件为次品引起）
28．假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X近似服从参数为3的泊松分布。
求：
（1）X的均值与方差；
（2）在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。
29．设某集团公司所属的两个子公司月销售额分别服从N（）与N（）。
现从第一个子公司抽取了容量为40的样本，平均月销售额为=2000万元，样本标准差为s1=60万元。
从第二个子公司抽取了容量为30的样本，平均月销售额为=1200万元，样本标准差为s2=50万元。
试求的置信水平为95％的置信区间。
（Z0.025=1.96，Z0.05=1.645）
30．某电信公司1998～2000年的营业额数据如下表：
年份
199819992000
营业额（百万元）
44.54.84
试用几何平均法，计算1998～2000年的环比发展速度。
31．某企业生产三种产品的有关资料如下表。
试以2000年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数。
产品
名称
计量
单位
产量
2000年
不变价格（元）
2001年
2002年
2003年
A
B
C
件
台
箱
2000
200
500
800
200
550
1000
210
600
60
2000
500
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
32．根据国家环保法的规定，排入河流的废水中某种有害物质含量不得超过2ppm。
某地区环保组织对该地区沿河某企业进行了每天一次共30次的检测，测得其30日内排入河流的废水中该有害物质的平均含量为2.15ppm，样本标准差为0.2ppm。
给定0.05的显著性水平，试判断该企业排放的废水是否符合国家环保法的规定?
（已知Z0.025=1.96，Z0.05=1.645）
33．为考察“研发费用”与“利润”的关系，我们调查获得了以下数据：
企业编号
1
2
3
4
5
利润Y（百万元）
12
46
73
95
120
研发费用X（万元）
100
400
600
800
1000
要求：
（1）以利润为应变量，研发费用为自变量，建立直线回归方程；（5分）
（2）计算回归方程的估计标准差；（3分）
（3）若企业“研发费用”为500万元，估计该企业利润值为多少?
（2分）
2009年4月
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
1．一个试验中所有基本事件的全体所组成的集合称为（ C ）
A．集合B．单元C．样本空间D．子集
2．对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说（ B ）
A．平均数＞中位数＞众数 B．众数＞中位数＞平均数
C．平均数＞众数＞中位数 D．中位数＞众数＞平均数
3．下列统计量中可能取负值的是（ A ）
A．相关系数B．判定系数C．估计标准误差D．剩余平方和
4．设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中A与B不发生但是C发生”可以表示为（ B ）
A．B．CC．ABD．ABC
5．样本估计量的分布称为（ B ）
A．总体分布B．抽样分布C．子样分布D．经验分布
6．估计量的一致性是指随着样本容量的增大，估计量（ A ）
A．愈来愈接近总体参数值B．等于总体参数值C．小于总体参数值D．大于总体参数值
7．原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为（ C ）
A．显著性水平B．犯第一类错误的概率C．犯第二类错误的概率D．错误率
8．一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，则AC=（ C ）
A．{2，3}B．{2，4}C．{4}D．{1，2，3，4，6，8}
9．一个服从二项分布的随机变量，其方差与数字期望之比为3/4，则该分布的参数P是（A）
A．1/4B．2/4C．3/4D．1
10．在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了3次，则全部是正面向上的概率为（ B ）
A．B．C．D．
11．在一场篮球比赛中，A队10名球员得分的方差是9，变异系数是0.2，则这10球员人均得分为（ C ）
A．0.6B．1.8C．15D．20
12．设A、B为两个事件，P（B）=0.7,P（B）=0.3,则P（+）=（ C ）
A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7
13．已知某批水果的坏果率服从正态分布N（0.04,0.09）,则这批水果的坏果率的标准差为（D）
A．0.04B．0.09C．0.2D．0.3
14．设总体X~N（，），为该总体的样本均值，则（ D ）
A．P（＜＝＜1/4B．P（＜＝=1/4C．P（＜＝＞1/2D．P（＜）=1/2
15．设总体X服从正态分布N（，），已知，用来自该总体的简单随机样本X1,X2,…,Xn建立总体未知参数的置信水平为1-的置信区间，以L表示置信区间的长度，则（A）
A．越大L越小B．越大L越大C．越小L越小D．与L没有关系
16．假设总体服从正态分布，在总体方差未知的情况下，检验Ho:
=,H1:
＞的统计量为t=,其中n为样本容量，S为样本标准差，如果有简单随机样本X1,X2,…,Xn,与其相应的t＜ta（n-1），则（B）
A．肯定拒绝原假设B．肯定接受原假设C．有可能拒绝原假设D．有可能接受原假设
17．一元回归直线拟合优劣的评价标准是（ A ）
A．估计标准误差越小越好 B．估计标准误差越大越好
C．回归直线的斜率越小越好 D．回归直线的斜率越大越好
18．已知环比增长速度为2%、5%、6.1%,则定基增长速度为（ D ）
A．2%×5%×6.1% B．（2%×5%×6.1%）-1
C．102%×105%×106.1% D．（102%×105%×106.1%）-1
19．按照指数所反映的内容不同，指数可分为（ C ）
A．个体指数和总指数 B．简单指数和加权指数
C．数量指标指数和质量指标指数 D．动态指数和静态指数
20．某商店商品销售资料如下：
商品名称
销售额指数（%）
价格指数（%）
销售量指数（%）
电视机
100
80
a
洗衣机
b
100
120
表中a和b的数值应该为（ A ）
A．125和120B．120和80C．80和125D．95和80
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
21.在统计分组中，各组的频数与全体数据个数之比被称为___频率___。
22.对于总体参数的估计量，若其抽样分布的数学期望等于总体参数，我们称此估计量具有_无偏性__。
23.参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的区间估计和__点估计___。
24.回归平方和占总变差平方和的比例称为__判定系数___。
25.某种股票的价格周二上涨了15%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达___19.6%____。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26.某煤矿2000年煤炭产量为25万吨，“十五”期间（2001-2005年）每年平均增长4%，“十一五”期间（2006-2010年）每年平均增长5%，问到2010年该煤矿的煤炭产量将达到什么水平？
27.某车间生产某种零件，20名工人日产零件数如题27
（1）表所示。
题27
（1）表
7
8
7
10
13
15
4
10
1
19
11
12
16
17
14
2
1
16
19
5
请按照题27
（2）表给出的分组界限进行分组，并按照题27
（2）表给出的格式制作频率分布表。
题27
（2）表
组号
分组界限
频数
频率
1
[1，5]
2
[6，10]
3
[11，15]
4
[16，20]
28.某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为250小时的正态分布。
随机地抽取一个零件，求它的寿命不低于1300小时的概率。
（（0.3）=0.6179,（0.4）=0.6554,（0.5）=0.6915）
29.灯管厂生产出一批灯管，拿出5箱给收货方抽检。
这5箱灯管被收货方抽检到的概率分别为0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。
其中，第一箱的次品率为0.02，第二箱的次品率为0，第三箱的次品率为0.03，第四箱的次品率为0.01，第五箱的次品率为0.01。
收货方从所有灯管中任取一只，问抽得次品的概率是多少？
30.设某外贸企业两种商品的销售额及销售量增长速度资料如下：
产品
销售额（万元）
销售量增长速度（%）
基期
报告期
A
2000
2400
25
B
1200
1400
10
要求：
（1）计算销售额指数；
（2）以基期销售额为权数计算销售量指数。
31.假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员工，已知他们用于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。
（t0.025（15）=2.13,t0.025（16）=2.12,t0.05（15）=1.753,t0.05（16）=1.746）
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
32.某厂家声称其生产的A品牌液晶显示器寿命不低于5万小时。
从该厂家生产的一批A品牌液晶显示器中随机抽取9台，测得寿命分别为4.5，5，4.7，4.8，5.1，4.9，4.7，5，4.5（单位：
万小时）。
设该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命服从正态分布。
（1）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本均值。
（2分）
（2）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本方差。
（2分）
（3）请以95%的可靠程度检验该厂家声明是否真实可信？
并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。
（6分）（t0.025（8）=2.306,t0.025（9）=2.26,t0.025（10）=2.228,t0.05（8）=1.8595,t0.05（9）=1.8331,t0.05（10）=1.8125）
33.为了研究某地区男童的年龄与体重之间的关系，调查某幼儿园部分学生得一组数据如下表：
年龄（岁）
2
2.5
3
3.5
4
体重（公斤）
11
13
15
16
18
求：
（1）计算年龄与体重之间的相关系数；（3分）
（2）以体重为因变量建立线性回归方程；（5分）
（3）当男童年龄为4.5岁时估计体重。
（2分）
2008年4月
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
1．将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（ D ）
A．中间数B．众数C．平均数D．中位数
2．对于任意一个数据集来说（ B ）
A．没有众数B．可能没有众数C．有唯一的众数D．有多个众数
3．同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（ A ）
A．{（正，正，正），（正，正，反），（正，反，反）}B．{（正，反，反）}
C．{（正，正，反），（正，反，反）}D．{（正，正，正）}
4．一个实验的样本空间{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（ D ）
A．{2，3}B．{2，4}C．{1，2，3，4，6，8}D．{2}
5．设A、B为两个事件，P（A）=0.4，P（B）=0.8，P（）=0.5，则P（B│A）=（ D ）
A．0.45B．0.55C．0.65D．0.75
6．事件A和B相互独立，则（ C ）
A．事件A和B互斥B．事件A和B互为对立事件C．P（AB）=P（A）P（B）D．AB是空集
7．设随机变量X~B（20，0.8），则2X的方差D（2X）=（ B ）
A．1.6B．3.2C．4D．16
8．设随机变量x的概率密度函数为（x）=（－）则x的方差D（x）=（D）
A．1B．2C．3D．4
9．将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为（ A ）
A．极大极小原则B．极小极大原则C．极小原则D．极大原则
10．将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元。
这种抽选方法称为（ A ）
A．系统抽样B．简单随机抽样C．分层抽样D．整群抽样
11．从总体X~N（）中抽取样本,……，计算样本均值，样本方差，当n<30时，随机变量服从（ C ）
A．分布B．F分布C．t分布D．标准正态分布
12．若置信水平保持不变，当增大样本容量时，置信区间（ B ）
A．将变宽B．将变窄C．保持不变D．宽窄无法确定
13．设，…为来自均值为，方差为的正态总体的简单随机样本，和未知，则的无偏估计量为（ A ）
A．B．C．D．
14．某超市为确定一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验,超市提出的原假设应为（ B ）
A．:
P<0.005B．:
P≤0.005C．:
P>0.005D．:
P≥0.005
15．对方差已知的正态总体均值的假设检验,可采用的方法为（ A ）
A．Z检验B．t检验C．F检验D．检验
16．若两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确的是（ D ）
A．│r│=1B．=1C．估计标准误差=0D．回归系数b=0
17．已知某时间数列各期的环比增长速度分别为11%、13%、16%，该数列的定基增长速度为（ C ）
A．11%×13%×16%B．11%×13%×16%+1C．111%×113%×116%－1 D．111%×113%×116%
18．变量x与y之间的负相关是指（ C ）
A．当x值增大时y值也随之增大B．当x值减少时y值也随之减少
C．当x值增大时y值也随之减少，或当x值减少时y值也随之增大D．y的取值几乎不受x取值的影响
19．物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的96%，则物价上涨了（ A ）
A．4.17%B．4.5%C．5.1%D．8%
20．某企业今年与去年相比,产量增长了15%,单位产品成本增长了10%,则总生产费用增长了（ D ）
A．4.5%B．15%C．18%D．26.5%
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
21．一个数列的平均数是75，标准差是6，则该数列的变异系数是__0.08___。
22．假设检验的基本原理是__小概率原理__。
23．随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有__一致性/相合性__。
24．两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为____－1≤r≤1_______。
25．某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达__14.4%__。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26．某企业职工日产量的分组数据如下：
日产量
工人数
1－3
2
4－
升级会员 