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1、C7D82（2014福建漳州）如图，ABC中，AB=AC，A=36，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在ABC中画n条线段，则图中有 个等腰三角形，其中有 个黄金等腰三角形3（2014浙江台州）如图，在锐角三角形纸片ABC中，ACBC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上（1）已知DEAC，DFBC.判断：四边形DECF一定是什么形

2、状？裁剪：当AC24 cm，BC20 cm，ACB45时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠：请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由4（2014江西抚州）已知：lmnk，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”【探究1】（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BEl于点E，BE的反向延长线交直线k于点F，求正方形ABCD的边长【探究2】（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽

3、=2：1，则矩形ABCD的宽为 或 （直接写出结果即可）【探究3】如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且ADC=60，AEF是等边三角形，AEk于点E，AFD=90，直线DF分别交直线l、k于点G、点M求证：EC=DF【拓展】（4）如图3，lk，等边ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，ABk于点B，且AB=4，ACD=90，直线CD分别交直线l、k于点G、点M、点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DHl于点H猜想：DH在什么范围内，BCDE？并说明此时BCDE的理由九下数学专题复习三 方案设计1（2014四川德阳）为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运

4、A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类ABC每辆汽车的装载量（吨）4（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？（2）若装运每种农产品至少需要11辆汽车，则车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案2（2014内蒙古包头）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元（

5、1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由3（2014浙江台州）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；（2

6、）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入经营总成本）求w关于x的函数关系式；若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入132万元，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润九下数学专题复习四 开放性问题1（2014江苏）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数）2（2014浙江金华）写出一个解为x1的一元一次不等式 3（2014甘肃天水）写出一个图象经过点（1，2）的一次函数的解析式 4（2014福建漳州）双曲线y=所在象限内，y的值随x

7、值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为 5（2014北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2写出一个函数y= （k0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为 6（2014福建漳州）双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为 7（2014齐齐哈尔）如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是 （只填一个即可）8（2014浙江）如图，A，B，C三点在同一条直线上，AC90，ABCD，请添加一个适当的条件_ _，使得EABBCD.9（2014福建漳州）如图，点C，F在线段BE上，

8、BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）10（2014内蒙古）如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED（1）探究猜想：若A=30，D=40，则AED等于多少度？若A=20，D=60猜想图1中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域、位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系（不要求证明）11（2014云南）如图，已知抛物线yax2bxc与x轴的一个交点A的坐

9、标为（1，0），对称轴为直线x2.（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点，已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动设点P运动的时间为t秒当t为_ _秒时，PAD的周长最小；当t为_ _秒时，PAD是以AD为腰的等腰三角形；（结果保留根号）点P在运动过程中，是否存在一点P，使PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由九下数学专题复习五 阅读理解图表信息1（2014福建龙岩

10、）定义符号mina，b的含义为：当ab时mina，b=b；当ab时mina，b=A如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是（）12（2014吉林）如图，直线l：y=mx+n（m0，n0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线（1）若l：y=2x+2，则P表示的函数解析式为 ；若P：y=x23x+4，则l表示的函数解析式为 （2）求P的对称轴（用含m，n的代数式表示）；（3）如图，若l：y=2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上当以点C，E

11、，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；（4）如图，若l：y=mx4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM若OM=，直接写出l，P表示的函数解析式3（2014内蒙古赤峰）阅读下列材料：如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（xa）2+（yb）2=r2，如：圆心在P（2，1），半径为5的圆方程为：（x2）2+（y+1）2=25（1）填空：以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为 ；以B（1，

12、2）为圆心，为半径的圆的方程为 （2）根据以上材料解决下列问题：如图2，以B（6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是B上一点，连接OC，作BDOC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sinAOC=连接EC，证明EC是B的切线；在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的P的方程；若不存在，说明理由4（2014福建漳州）读材料：如图1，在AOB中，O=90，OA=OB，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，则PE+PF=OA（此结论不必证明，可直接应用）（1）【理解与应用】如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交

13、于点O，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，则PE+PF的值为 （2）【类比与推理】如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，PEOB交AC于点E，PFOA交BD于点F，求PE+PF的值；（3）【拓展与延伸】如图4，O的半径为4，A，B，C，D是O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PEBC交AC于点E，PFAD于点F，当ADG=BCH=30时，PE+PF是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由九下数学专题复习六 动态问题1（2014内蒙古）如图，已知MON=90，A是MON内部的一点，过点A作ABON

14、，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动设运动时间为t秒（t0）（1）当t=1秒时，EOF与ABO是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EFOA为什么？（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得SAEF=S四边形ABOF？若存在，请求出此时t的值；2（2014柳州）如图，正方形ABCD的边长为l，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90后，得到线段PE，且PE交BC于F，

15、连接DF，过点E作EQAB的延长线于点Q（1）求线段PQ的长；（2）问：点P在何处时，PFDBFP，并说明理由3（2014湖北）已知抛物线经过A（2，0），B（0，2），C（，0）三点，一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q设点P的运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）当BQ=AP时，求t的值；（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使MPQ为等边三角形？若存在，请直接写t的值及相应点M的坐标；4（2014吉林）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm，BD=8cm，动点P，Q分别从点B，D同时出

16、发，运动速度均为1cm/s，点P沿BCD运动，到点D停止，点Q沿DOB运动，到点O停止1s后继续运动，到B停止，连接AP，AQ，PQ设APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）AB= cm，AB与CD之间的距离为 cm；（2）当4x10时，求y与x之间的函数解析式；（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值5（2014江苏淮安）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方

17、向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒（1）当t= 时，PQR的边QR经过点B；（2）设PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EFBC，垂足为F，当PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若MAN=45，求t的值6（2014长春）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB

18、于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）（1）求点N落在BD上时t的值；（2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；（3）当点P在折线ADDO上运动时，求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出直线DN平分BCD面积时t的值7（2014连云港）某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值（2

19、）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8若点P从点A出发，沿ABCD的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长（4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值九下数学专题复习七 综合性问题1（2014内蒙古）已知下列命题：若ab，则a

20、cbc；若a=1，则=a；内错角相等；90的圆周角所对的弦是直径其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）1个2个3个4个2（2014广东）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是（）3（2014湖北鄂州）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnC

21、nDn下列结论正确的是（）四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A3B3C3D3是矩形；四边形A7B7C7D7周长为四边形AnBnCnDn面积为4（2014湖北潜江）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B两点，给出下列结论：k1k2；当x1时，y1y2；当y1y2时，x1；当x0时，y2随x的增大而减小其中正确的有（）0个5（2014湖北潜江）如图，B，C，D是半径为6的O上的三点，已知的长为2，且ODBC，则BD的长为（）3126（2014北京）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点P运动的时间为x，线段AP的长为y

22、表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）7（2014莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，ABE=45，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQBD交BE于点Q，连接QD设PD=x，PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）8 （2014湖北鄂州）如图，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在BC，CD上，使得CMN的周长为2，则MAN的面积最小值为 9（2014吉林）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 10（20

23、14广东深圳）如图，双曲线y=经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，SBOD=21，求k= 11（2014六盘水）如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折若中点M所在边的一个顶点能落在对边上，那么折痕长度为 cm12（2014江苏南通）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MGEM，交直线BC于G（1）若M为边AD中点，求证：EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示EFG的面积S

24、，并指出S的最小整数值13（2014福建三明）已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA（1）当直线CD与半圆O相切时（如图），求ODC的度数；（2）当直线CD与半圆O相交时（如图），设另一交点为E，连接AE，若AEOC，AE与OD的大小有什么关系？为什么？求ODC的度数14（2014福建三明）如图1，在RtABC中，ACB=90，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且DOE=B（1）证明COF是等腰三角形，并求出CF的长；（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，OMN与BCO相似？15