小学三年级奥数第21讲 错中求解含答案分析.docx

1、小学三年级奥数第21讲 错中求解含答案分析第21讲 错中求解一、知识要点：解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。二、精讲精练例1： 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？练习一1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？3

2、、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？例2 ： 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 练习二1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？3、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？例3 ：小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得

3、数是多少？练习三1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？2、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。正确结果是多少？3、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。正确的得数是多少？例4：一个数减去487，小玲在计算时由于粗心将被减数百位和十位上的数字互换了。结果得到的差是172，那么正确的差应该是多少呢？练习四1、李小小在做一道加法题目时，将一个加数个位上的6看成了0，把另一个加数十位上的1看成了7，结果得到的和是264，正确的答案是多少呢？2、小明在做一道减法题时，把被减数十位

4、上的3看成了8，把减数十位上的7看成了1，结果得到的差是328.正确的结果应该是多少？三、课后作业1、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9，结果得到的差是132，正确的差是多少？2、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？4、 小斌做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？5、小原做数学题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错

5、写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？6、 大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？第二十一讲 错中求解（答案）专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？思路导航：把一个加数

6、十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了303=33，所以正确的和是24133=274。练 习 一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？答案解:;215-4211答:这道题的正确的结果应该是211.解析根据题意,个位上的2看作4,多看了2,另一个加数个位上的7看作9,多看了2,一共多看了4,所以可用215减去多看的数4即可得到正确答案.解答此题的关键是确定看错的数比原来的数多看或少看了多少,然后再用215的数再减去多

7、看的数即可.2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？答案解:小马虎把一个加数看多了:,75-4332另一个加数不变,和也多了32,所以正确的和应该是:;376-32344答:正确的和是344.解析“把一个加数个位上的3看作了5,十位上的4看作了7”,相当于把这个加数看多了,再根据另一个加数不变,可知算得的和比正确的和也得多32,据此用376减去32即为正确的和.解决此题关键是理解小马虎把一个加数看多了32,另一个加数不变,所以和就多了32,进而用错的和减去32得解.3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十

8、位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？答案342-81+37261+37298;答:正确的和是298.解析要求正确的和,就要知道两个正确的加数.看错的加数是37,因此得到错误的和是342.根据逆运算可得到一个没看错的加数是,题中已知一个正确的加数是261,所以正确的和是.此题考查了逆推的方法,以及计算的能力.;例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。34

9、030=372练 习 二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？答案解:,284- (8-3)10,284 - 510,284 - 30,234答:正确的差应该是234.解析把被减数十位上的3看成了8,也就是说被减数多了50,即差多了50,用所得的差减50即可解答.明确被减数多了50,即差多了50,是解答本题的关键.2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？答案254+(5 - 3)1254+2,256,答:正确的差应该是256.解析把减数个位上的3看成了5,也就是说减数多了2,即差少了2,用所得的差加

10、2即可解答.明确减数多了2,即差少了2,是解答本题的关键.3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？答案【解析】根据题意，被减数十位上的2看作7，结果差就多了70-20=50；减数个位的5看作8，结果差就减少了8-5=3；所以最后得到的差比正确的差多了50-3=47，所以正确的差是592与47的差，据此计算即可【答案】解：7020508535034759247545答：正确的差是545.故答案为：545例题3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？思路导航

11、：小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（7220）3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276320=848。练 习 三1，小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？答案解:某数是:,(35+20)4,554,220正确的结果是:,2204+20,880+20.900答:某数是220,正确的结果是900.解析根据“某数除以4减20,得数35”,运用逆推方法求出某数,即,然后根据“某数乘4加20”,计算正确的结果.此题在求某数时,运用了逆推的方法,“某数除以4减20,得数3

12、5”,就用35先加20再乘4即可.2，小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。正确结果是多少？答案解：（364）2=322=16；1624，=84，=4；答：正确的结果是4.故答案为：4解析由题意可以知道：用得数36减4，再除以2就是原来的被除数，再用被除数除以2减4即可得到正确的结果.本题主要考查了学生对整数四则混合运算的掌握和运用3，小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。正确的得数是多少？答案解:某数是:,(70 - 4)2,662,33正确的得数是:,(33+4)2,372.74答:正确的得数是74.解析根据“某数乘2加上4,得数为

13、40”,运用逆推方法求出某数,即,然后根据“某数加上4乘2”,计算正确的得数.此题在求某数时,运用了逆推的方法,“某数乘2加上4,得数为40”,就用40先减4再除以2即可.例题4 小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？思路导航：我们可以用竖式来帮助分析：乘数个位上的5看作2，结果比原来少了52=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是753=25，乘数是62525=25。练 习 四1，一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1

14、260。这两个两位数分别为多少？答案解:,1260 - 1080180;180(8 - 4)45;12604528答:这两个因数分别是28和45.解析乘数个位上的8错写成4,这个因数就减少了4;而积增加了;根据差倍公式,用180除以4就得的不变的一个因数,再用积除以这个因数就得出另一个因数.2，小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？答案根据题意可知，乘数个位上的3错写成5，这个因数就增加了2；而积增加了875-805=70；根据差倍公式，用70除以2得到不变的一个因数，再用积除以这个因数就得出另一个因数.答案解：87

15、5-805=70；70(5-3)=35；80535=23；答：这两个因数分别是23和35.故答案为：23；35.3，小芳在计算一道题时，把5（7）错写成57，她得到的结果与正确答案相差多少？答案解：57-7=35-7=28.故答案为：28.解答本题关键是：运用乘法分配律把算式去掉括号.解析运用乘法分配律分解原式子即可解答.例题5 小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？思路导航：把被除数137当作173，被除数就多了173137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是36。所以除数为364=9，正确的

16、除法算式为1379=152。练 习 五1，小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？答案除数是：(131-113)2 = 9余数是：1139 = 125答：正确的除数是9，余数是5。2，王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的？答案解:,(171 - 117)9,549=6;正确的算式为:.171628.3.解析因为商比原来少9,但余数恰好相同,所以被减数减少的数即除数的9倍,即除数为:,然后根据“被除数除数=商余数”进行解答即可.解答此题应明确:商比原来少9

17、,但余数恰好相同,即错写的数比原来少的数正好是除数的9倍,是解答此题的关键;用到的知识点:被除数、除数、商和余数四者之间的关系.3，小明在计算除法时，把被除数末尾的0漏写而成18，结果得到的商比正确的商少54。正确的除法算式是什么？答案解:被除数被缩小了10倍,商也缩小10倍,又因结果得到的商比正确的商少54,则少了9倍,所以,5496所以正确的商,61060因此正确的除法算式是:.180360解析把被除数末尾的0漏写了,结果得到的商比正确的商少54,根据除法的意义及商的变化规律可知,除数不变,被除数缩小了10倍,则商也缩小了10倍,又因结果得到的商比正确的商少54,则少了9倍,所以,所以正确

18、的商.被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍(0除外),商反而缩小(或扩大)几倍.被除数扩大(或缩小)几倍(0除外),除数不变,商就扩大小(或缩小)几倍,商和被除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.三、课后作业1、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9，结果得到的差是132，正确的差是多少？2、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？4、 小斌做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？5、小原做数学题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？6、 大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？