江西省中考数学样卷一.docx

1、江西省中考数学样卷一江西省2017中等学校招生考试数学样卷(一)说明:1.本卷共有六大题,23小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卡,答案要求写在答题卡上,不得在试题卷上作答,否则不给分.一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.下列计算正确的是 A.-2-2=0 B.2-1-121=0C.3=1D.52=1032.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3.下列各式运算正确的是（ ）A.x+x2=x3B.(xy2)3=xy6C.xx2=x3 D.x8x2=x44.实数a、b在数轴上对应点如图，那么下列各式中一定为负数的是（ ）Aa+b

2、 B.b-a C.|a-b| D.|a|-|b|5下列各数中，是有理数的是（ ）A面积为3的正方形的边长 B长为3，宽为2的长方形的对角线长C体积为8的正方体的棱长 D对角线长分别为2、4的菱形边长6.如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费 A、04元 B、0.45元 C、约0.47元 D、0.5元二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.若3n=127，则n=_.8.分式方程：的解为_.9.将一条长20的线段绕着中点旋转180,该线段所扫过的面积是_ .数学样卷(一)第1页共11页10.在同一平面

3、内，ABC与ABC关于直线m对称，ABC与ABC关于直线n对称，1 1 1 1 1 1 2 2 2且有m/n，则ABC可以通过一次 变换直接得到ABC.2 2 211.如图，D、E、F分别是ABC三边延长线上的点，则D+E+F+1+2+3= 度12.已知在x轴上有线段AB，且AB为2 3个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在二次函数y=x22x2的图象上，则点C的坐标为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）先化简，再求值：（a2）2+a（a+4），其中； 1（2）解不等式组2 ，并求出不等式组的非负整数解.1-2x414.化简，x-4+42xx15.下表是2016年

4、3月份某居民小区部分居民的用电情况：月用电量(度)55707585100130户数 2 3 7 5(1)画出这20户家庭3月份用电量的条形统计图；21（2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：统计量名称众数中位数平均数数据(3)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用电多少度?16.在图1、2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图。保留画（作）图痕迹，不写画（作）法数学样卷(一)第2页共11页（1）在图1中，以BC为一边画PBC，使PBC面积矩形ABCD面积；（2）在图2中，以BE、ED为邻边作 BE

5、DK。17.有四根小木棒长度分别是1，3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形，(1)下列说法正确的序号是第一根抽出木棒长度是3的可能性是14抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件(2)请你直接列举任意抽出的三根木棒的所有情况，并求出能组成三角形的概率.四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）1 2的图象交于A（1，6），B（a，2）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出yy时x的取值范围1 219.探索发现（1）数学课上，老师出了一道题：如图1，在 ABC中，C=90，A=22.5请你在图1中，构

6、造一个合适的等腰直角三角形，求tan22.5的值（结果可带根号）.学以致用（2）如图2，厂房屋顶人字架（AB=BD）的跨度10米，（即AD=10米），A=22.5，BC是中柱（C为AD的中点）请运用（1）中的结论求中柱BC的长（结果可带根号）.数学样卷(一)第3页共11页20.某养鸡人,准备购买甲、乙两种小鸡苗共800只，甲种鸡苗每只2元，乙种鸡苗每只2.5元，据相关资料表明：在不出意外的情况下,这甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为92%和96%（1）若购买这批鸡苗共用了1740元，求甲、乙两种鸡苗各购买了多少只？（2）若要想购买这批鸡苗的钱不超过1700元，应如何选购鸡苗？（3）若要使这批鸡苗的

7、成活率不低于94%，且购买鸡苗的总费用最低，应如何选购鸡苗？五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.如图，在 ABC中，C90，点D是AC的中点，过点A、D作O，O与AB交于点E，AE是O的直径，AD是O的一条弦，且A+CDB90，ADAE45，BC6.（1）求证：直线BD与O相切；（2）下面是根据题中条件求直径AE长的过程，阅读后请按要求解决下列问题：解法1.AE是O的直径，ADE90C，DEBC又D是AC的中点，E是AB的中点，AEDE1AD=,ABBC2ACDE12BC3，在 ADE中，设AD=4x,AE=5x,(4x)2+32=(5x)2，解之得：x1，x1（舍去），AE5x5

8、，即O的直径为5.1 2解法2.A+CDB90，又A+CBA=90,CDB=CBA，C=C,DCBBCA,DCBC=,BC2=DCAC,又AC=2DC=2AD,BC2=AD2AD,BCAC4 4 15AD= AE,62=2( AE)2, AE=5 5 42.以上两种解法结果不同，那么问题出在哪里呢？下列说法正确的是（ ）A解法1有错 B.解法2有错 C.解法1、2都有错D解法1、2都没错，但题中条件“ADAE45”是多余的.数学样卷(一)第4页共11页在中若你选择的是A、B、C中一个，请说明错在哪理？若你选的是D，请删去“ADAE45”这个条件，求出O的直径.22.已知抛物线L1：y1=x2+

9、6x+5k和抛物线L2：y2=kx2+6kx+5k，其中k0.（1）下列说法你认为正确的序号是 ；抛物线L1和L2与y轴交于同一点F(0,5k)； 抛物线L1和L2开口都向上；.抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线； 当k-1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点；（2）抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；（3）在（2）中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N.问是否存在实数k，使MN2EF，如存在，求出实数k，如不存在，请说明理由.六、（本大题共12分）23.如图中四边形ABCD是由两块完全重合的三角板拼成的，且AB=2，

10、ACD=90，DAC=30，开始将一把直尺边EF放在与AC重叠的位置，再由此将直尺绕着AC中点P顺时针旋转角，当直尺边EF与直线BD重叠时旋转就停止，在旋转过程中EF分别与线段BC、AD交于E、F。（1）当为 度时，EF=2；（2）的最大值是多少？当的最大时，试求EF的长；（3）在角的变化过程中是否存在以点E、B、A、F、D中的四点为顶点的四边形是菱形的情况？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。（参考数据：tan712.9042，tan491.155,sin710.9455 ,sin490.7550 ）。数学样卷(一)第5页共11页2017江西省中等学校招生考试数学样卷(一)参考答案及评分

11、意见一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.B，2.C ，3.C，4.D，5C，6.A。二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. -3 8.x=5 9.100，10.平移， 11.180 12. （1+ 6，3）、（1-6，3）、（1，-3） 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.13（1）解：（1）原式=a24a+4+a2+4a=2a2+4，1分当 时，原式=2（ ）2+4=10；2分（2） 解：解不等式得：x1；-3分解不等式得：x-32.-4分3所以不等式组的解集是：- x1.-5分2故该不等式组的非负整数解是：0，1.-6分x2-4x+4 x14.解：

12、原式 x-2x x-2当x2-2， 即x=0时,原分式没有意义，2分当x-20， 即x=2时, 原分式没有意义，当x=3时，, 原分式的值x-21.4分原分式的值可为1，但不可能为-2, 0.5分15（1） 2分.（2）依次为：75，75，80.5分（3）8050040000度6分.16.解：数学样卷(一)第6页共11页17解：（1） 2分2从长度分别是1、3、5、7四根小木棒中任意抽出三根木棒总共有如下4种可能：1、3、5， 1、3、7， 3、5、7， 5、7、1；其中能组成三角形只有3、5、7一种情况.4分P(能组成三角形）=146分四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18.解：(1

13、）点A（1，6），B（a，2）在y=2mx的图象上，m1=6，m=61分点A（1，6），B（3，2）在函数y=kx+b的图象上，m m=2，a= =32分a 21k+b=6,k=-2,解这个方程组，得b=8.1 2（2）1x38分19解: （1）。在AC上截取CE=BC=a（也可作AB的中垂线交AC于E） A=22.50BEC=450 AE=BE，则:AE=BE= 2aAC= 2a+a tan22.50= a2a+a数学样卷(一)第7页共11页tan22.50=2-1（等于12+1也可）5分(2).C为AD的中点，AB=BD，AC=CD=5，在RtABC中：tan22.50=BC=52-5 (

14、米)答:中柱BC的长为(52-5)米 8分20.解：（1）设购买甲种鸡苗x只，则购买乙种鸡苗（800x）只由题意得：2x+2.5（800x）=1740，解这个方程，得：x=520，800x=280，答：甲种鸡苗买520只，乙种鸡苗买280只；3分（2）由题意得：2x+2.5（800x）1700，解这个不等式，得：x600，即购买甲种鸡苗应不少于600只，乙不超过200只；6分（3）设购买鸡苗的总费用为y，甲种鸡苗买了x只则y=2x+2.5（800x）=0.5x+2000，由题意，有92%x+96%（800x）94%800，解得：x400，在y=0.5x+2000中，0.50，y随x的增大而减少

15、，当x=400时，y最小=1800答：购买甲、乙种鸡苗各400只时，总费用最低8分五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）连接OD，A=ODA,又A+CDB=90,ODA+CDB=90,ODB=90,BD是O的切线.3分2-1=BC5数学样卷(一)第8页共11页（2）选D；5分A+CDB=90,C=90,CDB+CBD=90,A=DBC, BCD ACB,DCBC=,BC2=DCAC,BCAC又D是AC的中点，BC2=2DC2=36,DC2=18,AD2=18,DE 1 AD= ,DE=3,AB BC 2 ACAE2=AD2+DE2,AE=18+933.9分22.解：（1）

16、3分（2）由（1）可知:点F(0,5k)是抛物线L1和L2与y轴交的一个点,两条抛物线相交的另一点E与点F的纵坐标相等，当k=1时，二次函数L1和L2重合，当k1时，k的值变化时，线段EF的长度不会变化，6 6k=- =- =-3，2a 2 2k又F（0，5k），点F关于直线x=-3对称的点E的坐标为E（-6，5k），则EF就等于0-（-6）=6.所以线段EF6.6分（3）存在实数k，使MN2EF，抛物线L1顶点M（3，9+5k）抛物线L2顶点N（3，4k），由题意得NM=-4k-(5k-9)26数学样卷(一)第9页共11页3解得k=1731，k=-9分2六、（本大题共12分）23.解：（1）

17、答：30、90 ；2分（2）如答图1，从直尺旋转可知：当旋转角等于BPC时最大，AB=2，BAC=ACD=90，ABC=90-30=60，AC=23，PA=PC=3。在 ABP中，tanBPA=23=2331.155，tan491.155BPA=49，BPC=180-BPA=131，即：0131，的最大值为131；5分过B作BHDA的延长线于H，BAH=180-120=60，AB=2，AH=1，BH=3，DH=5。在 BDH中，BD=(3)2+52=28=27，即：EF=BD=27 6分（3）存在。在点E、B、A、F、D中有D、F、A三点在同一边上，在点E、B、A、F、D选四点构成的四边形只有：四边形DABE、FABE、DFBE。如答图2，假设四边形FABE为菱形，则AB=BE=2，E、F分别为BC、AD的中点，EFAB，EPC=PAB=90，即=90。8分又在四边形DABE中，AB=2，AD=BC=4，DAAB，故四边形DABE不可能是菱形。如答图3，若又假设四边形FBED是菱形，则EFBD于P，数学样卷(一)第10页共11页则APF=90-APD=90-49=41。综上所述，当=90或41时（以点E、B、A、F、D中的四点为顶点的四边形是菱形）四边形FABE或四边形DFBE是菱形。12分数学样卷(一)第11页共11页