质量抽测高一数学试卷(必修1+必修2).doc

1、高一数学质量抽测高一数学试卷(必修1必修2)说明：本试卷分第卷（选择填空题）和第卷（解答题）两部分，第卷1至2页，第卷3至6页，满分120分，考试时间90分钟。第I卷 （选择填空题 满分56分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合=（ * ）(A) (B)1 (C)0,1,2 (D)-1,0,1,2 2若，则等于（ * ）(A) (B) (C) (D) 3已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ * ）(A) (B) (C) (D) 4已知两个球的表面积之比为1，则这两个球的半径之比为（ * ）(A)1 (B)1 (C)1

2、 (D)1 5下列函数中，在R上单调递增的是（ * ）(A) (B) (C) (D) 6已知点,且,则实数的值是（ * ）(A)-3或4 (B)6或2(C)3或-4 (D)6或-2 7已知直线、与平面、，给出下列四个命题：若m ，n ，则mn 若ma ，mb， 则a b若ma ，na ，则mn 若mb ，a b ，则ma 或m a其中假命题是（ * ）(A) (B) (C) (D) 主视图左视图俯视图图18函数与的图像（ * ）(A)关于轴对称 (B) 关于轴对称(C) 关于原点对称 (D) 关于直线对称9如图1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何

3、体的侧面积为（ * ）(A) (B) (C) (D) 10已知，则在下列区间中，有实数解的是（ * ）(A)（3，2） (B)（1，0） (C) （2，3） (D) （4，5）二填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11已知，则实数的大小关系为 * 12已知，则的位置关系为 * 13已知是奇函数，且当时，则的值为 * 图22-2-a14如图2-，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-），则图2-中的水面高度为 * 学校：_ 高一（ ）班 学号：_ 姓名：_密封线内不准答题高一数学试卷(必修1必修2)题号一二三总分1516171819

4、20分数一选择题答卷：题号12345678910答案二、填空题答卷：11_12_13_14_第卷（解答题 满分64分）三解答题（本大题共6小题，满分64分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）如图3，在中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程图316（本小题满分10分）如图4，已知正四棱锥-中，若，求正四棱锥-的体积图4ABCDVM17（本小题满分10分）已知函数（1）在图5给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间图518（本小题满分12分）如图6，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、

5、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1图6ABCDA1B1C1D1EF19（本小题满分10分）一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的（结果保留1个有效数字）？（，）20（本小题满分10分）密封线内不准答题已知O：和定点A(2,1)，由O外一点向O引切线PQ，切点为Q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系；(2) 求线段PQ长的最小值；图7参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算共10小题，每小题4分，满分40分题号12345678910答案CABAC

6、DBDC B二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算共4小题，每小题4分，满分16分 11. 12. 相离 13. -2 14. 三、解答题图315. 本小题主要考查直线的斜率、两条直线的位置关系等基础知识，考查基本的逻辑推理能力和运算能力满分12分解: (1) 点O（0，0），点C（1，3）， OC所在直线的斜率为. （2）在中，, CDAB， CDOC. CD所在直线的斜率为. CD所在直线方程为. 16. 本小题主要考查对正棱锥中点、线、面的位置关系的理解，锥体的体积计算等基础知识，考查基本的推理演算能力和空间观念满分10分解法1：正四棱锥-中，ABCD是正方形， 图4ABCDVM(

7、cm). 且(cm2). ,RtVMC中，(cm). 正四棱锥-的体积为(cm3). 解法2：正四棱锥-中，ABCD是正方形， (cm). 且(cm) .(cm2). ,RtVMC中，(cm). 正四棱锥-的体积为(cm3). 说明：没有带单位，统一扣1分。17. 本小题主要考查分段函数的有关概念、图像和性质等基础知识，考查作图能力和运用图像解决问题的能力满分10分解：(1)函数的图像如右图所示；（2）)函数的单调递增区间为-1，0和2，5说明：单调递增区间没有写成闭区间形式，统一扣1分。图6ABCDA1B1C1D1EF18. 本小题主要考查正方体中线线、线面的位置关系等基础知识，考查空间观念

8、和逻辑推理能力满分12分（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 19. 本小题主要考查指数函数与对数函数的基础知识，考查数学建模能力和与指数对数有关的实数运算能力满分10分解：设这种放射性物质最初的质量是1，经过年后，剩留量是，则有 依题意，得 ， 即 估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的. 20. 本小题主要考查平面上两点间的距离公式、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等基础知识，考查数形结合等数学方法，考查逻辑推理能力、空间想象能力满分10分解：（1）连为切点，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. （2）由，得. =.故当时，即线段PQ长的最小值为 解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y3 = 0 上.| PQ |min = | PA |min ，即求点A 到直线 l 的距离.P0l| PQ |min = = . 所求圆方程为.