七年级数学上册 有理数的加减法.docx

1、七年级数学上册 有理数的加减法 有理数的加减法知识点一 有理数的加法法则法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 （2）异号两数相加 ，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数解读：用数字符号表示法则：（1） 若a0,b0,则a+b=（2） 若a0,b0,b0,b0,b0,且,则a+b=0（6） 若a=0,则a+b=b知识点二 有理数的加法步骤解读：（1）确定和的符号(2)求加数的绝对值；（3）确定两个数的绝对值的和或差；知识点三 有理数加法的运算律运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加

2、法结合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n解读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：（1） 互为相反数的两个数，可先相加得0 ；（2） 几个数相加得整数时，可先相加0；（3） 同分母的分数可以先相加；（4） 符号相同的数可以先相加（5） 若有小数，能凑整的先加；（6） 两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。知识点四 有理数的减法法则法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a-b=a+(-b)解读：（1）减法是加法的逆运算；（2）有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化中，要同时改变了两个符号：一个是运算符号中

3、“-”变为“+”；（3）有理数的减法中其被减数不能互换，减半没有交换律；（4）0减去一个数得这个数的相反数。知识点五 有理数减法运算的步骤步骤：（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。（2）按照加法运算的步骤去做误区警示1. 易错咪：减法为加法时运算符号和减数的性质符号两者必须同时改变，否则 会出现错误2. 易忽略点：如0-（-5.2）容易出现结果为-5.2的错误。例1 计算下列各题；（1）（+2）+（+10） （2）（-2）+（+10）（3）（+2）+（-10） （4）（-2）+（+10）（5）（-10）+0 （6）（-2）+（+2）例2 计算：（1）（-18）+12+（-1

4、5）+18+6+3（2）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）+（+1.3）+（）例3 计算： 例4 检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）-4 , +7 , -9 , +8 , +6 ,-4 , -3(1)求收工时跑A地最远？（2）在哪次记录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.3L，问从出发到收工共耗油多少升？例5 计算： （-201）+75+（-100）例6 计算： （+1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+99）+（-100）例7 计算： 1-3+5-7+9-11+97-99例8 观察下列的排列规律，其中（ 是实心

5、球， 是空心球，） 从第1个球起到第2004个球上，共有实心球多少个？例9 计算：（1）(2) 例10 已知在数轴上点A表示的数为-27，点B表示的数为-15.不离A、B两点间的距离。例11. 练习题 1.计算下列各题:(1)180+(-10); (2)(-10)+(-1);(3)5+(-5); （4）0+（-2）.2. 4.1+3. 数轴上的一点由原点出发,向左移动两个单位长度后又向左移动了4个单位长度,两次共向左移动了几个单位?4. 计算(1) (+8)+(+2); (2) (-8)+(-2); (3) (-8)+(+2); (4) (+8)+(-2); (5) (-8)+(+8); (6

6、) (-8)+0.5. 计算:6. 计算: 7. 计算: 8. 应用题某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1) 问收工时距A地多远?(2) 若每千米蚝油0.2L,问从A地出发到收工共蚝油多少升?9. 一口水井,水面比井口低3m,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.42m,却又下滑了0.15m;第三次往上爬了0.7m,却又下滑了0.15m,第四次往上爬了0.75m,却下滑了0.1m;第五次往上爬了0.55m

7、,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48m,问蜗牛有没有爬出井口?10. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程是（单位千米）：+15 ， -3 ， +14 ， -11 ， -12 ， +4 ， -15 ， +16 ， -18（1） 将最后一名乘客送达目的地，小李距下午出发点的距离是_千米。（2） 若汽四耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油_公升。作业题姓名：_ 成绩：_1 计算（+31）+（-28）+（+69）+（+28）2 计算：（1）（+26）+（-18）+（+5）+（-16）（2）（-1.75）+（+1.5）+（+7

8、.3）+（-2.25）+（-8.5）（3）（-1.8）+（+0.7）+（-0.9）+（+1.3）+（-0.2）（4）（5）（6）3已知,求a+b+c的值。4计算： （1） （2）（+16）+（-29）+（+7）+（-11）+（+9）.5计算： （1）0-6 （2） （3）6计算：（-35）-（-18）-（-22）-（+5） （2） （3） （4） （5）7计算： （1） （2） （3） （4）8-（9-10） （5）（3-5）-（6-10） （6）（-53）-（-21）-（-79）-（+37）.8计算：1+2-3-4+5+6-7-8+97+98-99-100.9计算： 10一口3.5米深的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米，此时它爬出了井口吗？为了您的孩子的学习！作业完成！请家长核实签名： 请第二天及时反馈回来！ 年 月 日