七年级数学上册 有理数的加减法.docx

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七年级数学上册有理数的加减法

有理数的加减法

知识点一有理数的加法法则

法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）一个数同0相加，仍得这个数

解读：

用数字符号表示法则：

（1）若a>0,b>0,则a+b=

（2）若a<0,b<0,则a+b=

（3）若a>0,b<0,且

，则a+b=

（4）若a>0,b<0,且

，则a+b=

（5）若a>0,b<0,且

则a+b=0

（6）若a=0,则a+b=b

知识点二有理数的加法步骤

解读：

（1）确定和的符号

（2）求加数的绝对值；

（3）确定两个数的绝对值的和或差；

知识点三有理数加法的运算律

运算律：

（1）加法交换律：

a+b=b+a

（2）加法结合律：

（a+b+c=a+（b+c）=（a+c）+n

解读：

灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：

（1）互为相反数的两个数，可先相加得0；

（2）几个数相加得整数时，可先相加0；

（3）同分母的分数可以先相加；

（4）符号相同的数可以先相加

（5）若有小数，能凑整的先加；

（6）两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。

知识点四有理数的减法法则

法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数

即：

a-b=a+（-b）

解读：

（1）减法是加法的逆运算；

（2）有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化中，要同时改变了两个符号：

一个是运算符号中“-”变为“+”；（3）有理数的减法中其被减数不能互换，减半没有交换律；（4）0减去一个数得这个数的相反数。

知识点五有理数减法运算的步骤

步骤：

（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。

（2）按照加法运算的步骤去做

误区警示

1.易错咪：

减法为加法时运算符号和减数的性质符号两者必须同时改变，否则会出现错误

2.易忽略点：

如0-（-5.2）容易出现结果为-5.2的错误。

例1计算下列各题；

（1）（+2）+（+10）

（2）（-2）+（+10）

（3）（+2）+（-10）（4）（-2）+（+10）

（5）（-10）+0（6）（-2）+（+2）

例2计算：

（1）（-18）+12+（-15）+18+6+3

（2）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）+

+（+1.3）+（

）

例3计算：

例4检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：

km）

-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3

（1）求收工时跑A地最远？

（2）在哪次记录时距A地最远？

（3）若每千米耗油0.3L，问从出发到收工共耗油多少升？

例5计算：

（-201）+75+

+（-100）

例6计算：

（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+99）+（-100）

例7计算：

1-3+5-7+9-11+……+97-99

例8观察下列的排列规律，其中（是实心球，是空心球，）

……从第1个球起到第2004个球上，共有实心球多少个？

例9计算：

（1）

（2）

例10已知在数轴上点A表示的数为-27，点B表示的数为-15.不离A、B两点间的距离。

例11.

练习题

1.计算下列各题:

（1）180+（-10）;

（2）（-10）+（-1）;

（3）5+（-5）;（4）0+（-2）.

2.4.1+

3.数轴上的一点由原点出发,向左移动两个单位长度后又向左移动了4个单位长度,两次共向左移动了几个单位?

4.计算

（1）（+8）+（+2）;

（2）（-8）+（-2）;

（3）（-8）+（+2）;（4）（+8）+（-2）;

（5）（-8）+（+8）;（6）（-8）+0.

5.计算:

6.计算:

7.计算:

8.应用题

某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线（单位:

km）为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

（1）问收工时距A地多远?

（2）若每千米蚝油0.2L,问从A地出发到收工共蚝油多少升?

9.一口水井,水面比井口低3m,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.42m,却又下滑了0.15m;第三次往上爬了0.7m,却又下滑了0.15m,第四次往上爬了0.75m,却下滑了0.1m;第五次往上爬了0.55m,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48m,问蜗牛有没有爬出井口?

10.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程是（单位千米）：

+15，-3，+14，-11，-12，+4，-15，+16，-18

（1）将最后一名乘客送达目的地，小李距下午出发点的距离是________千米。

（2）若汽四耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油________公升。

作业题

姓名：

_________成绩：

_________

1．计算（+31）+（-28）+（+69）+（+28）

2．计算：

（1）（+26）+（-18）+（+5）+（-16）

（2）（-1.75）+（+1.5）+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）

（3）（-1.8）+（+0.7）+（-0.9）+（+1.3）+（-0.2）

（4）

（5）

（6）

3．已知

求a+b+c的值。

4．计算：

（1）

（2）（+16）+（-29）+（+7）+（-11）+（+9）.

5．计算：

（1）0-6

（2）

（3）

6．计算：

（-35）-（-18）-（-22）-（+5）

（2）

（3）

（4）

（5）

7．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）8-（9-10）

（5）（3-5）-（6-10）

（6）（-53）-（-21）-（-79）-（+37）.

8．计算：

1+2-3-4+5+6-7-8+……+97+98-99-100.

9．计算：

10．一口3.5米深的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米，此时它爬出了井口吗？

为了您的孩子的学习！

作业完成！

请家长核实签名：

请第二天及时反馈回来！

年月日