实验一特殊函数与图形Word文档下载推荐.docx

1、-rh,linewidth,2,markeredgecolorbmarkerfacecolorg）图1在使用函数plot时，应当注意到当两个输入量同为向量时，向量x与y必须维数相同，而且必须同是行向量或者同是列向量绘图时，可以制定标记的颜色和大小，也可以用图形属性制定其他线条特征，这些属性包括：linewidth 指定线条的粗细markeredgecolor 指定标记的边缘色markerfacecolor 指定标记表面的颜色markersize 指定标记的大小若在一个坐标系中画几个函数，则plot的调用格式如下：plot（x1,y1,s1,x2,y2,s2,）2空间曲线作图函数：plot3，它

2、与plot相比，只是多了一个维数而已其调用格式如下：plot3（x,y,z,s）例如：x=0:pi/30:20*pi;z=cos（x）;plot3（x,y,z）得到三维螺旋线：图23空间曲面作图函数：（1）mesh函数绘制彩色网格面图形调用格式：mesh（z），mesh（x,y,z）和mesh（x,y,z,c）其中，mesh（x,y,z,c）画出颜色由c指定的三维网格图若x、y均为向量，则length（x）=n，length（y）=m，m,n=size（z）（2）surf在矩形区域内显示三维带阴影曲面图调用格式与mesh类似（3）ezmesh用符号函数作三维曲面网格图调用格式：ezmesh（x

3、,y,z） 其中x = x（s,t）, y = y（s,t）,z = z（s,t）画图区域默认为： -2*pi s 2*pi 且-2*pi t 7） 输出：b =3 4 6 7三、实验内容数学分析中，特别是积分部分，我们接触了不少有趣的函数，由于其中有的不是一一对应的，用上面的方法无法画出它们的图像，这时就只能用参数了此外还有些图形只能用参数来画，比如空间曲线，在计算机上不接受“两个曲面的交线”这种表示，所以也只能用参数来实现用参数方式作图的关键在于找出合适的参数表示，尤其是不能有奇点，最好也不要用到开方所以要找的参数最好是有几何意义的当然这也不可一概而论，需要多积累经验1利用函数plot在一

4、个坐标系中画以下几个函数图像，要求采用不同颜色、不同线形、不同的符号标记函数为：程序如下：t=0:pi/20:2*pi;x=sin（t）;y=cos（t）;z=sin（2*t）;plot（t, x,-k*, t, y,-rs, t, z,:bo图像如下：图32绘制类似田螺线的一条三维螺线（方程自己设计）.1:30;x=2*（cos（t）+t.*sin（t）;y=2*（sin（t）-t.*cos（t）;z=1.5*t;plot3（x,y,-z） %取 z 主要是为了画图看起来更清楚axis equal图43利用函数，绘制一个墨西哥帽子的图形a,b=meshgrid（-8:.5:8）; %先生成一

5、个网格c=sqrt（a.2+b.2）+eps;z=sin（c）./c;mesh（a,b,z）axis square图5思考：这里的 eps 是什么？其作用是什么？4利用surf绘制马鞍面图形（函数为：） x,y=meshgrid（-25:1:25,-25:25）;z=x.2/9-y.2/4;surf（x,y,z）title（马鞍面grid off图65分别用ezmesh和ezsurf各绘制一个圆环面，尝试将两个圆环面放在一个图形界面内，观察它们有什么不同之处提示：圆环面的方程为：，而圆环面的参数方程为：程序参见附录1图76绘制黎曼函数图形，加深对黎曼函数的理解说明：黎曼函数的定义为程序参见附录

6、2图8四、自己动手1做出下图所示的三维图形： 图9ezsurf（3*sin（u）*cos（v）3*sin（u）*sin（v）3*cos（u）,0,pi,0,2*pi）;hold on（8+2*cos（u）*cos（v）（8+2*cos（u）*sin（v）2*sin（u）,0,2*pi,0,2*pi）2作出下图所示的墨西哥帽子及其剪裁图形：图10改变a、b的取值范围，可得到裁剪后的图。3画出球面、椭球面、双叶双曲面、单叶双曲面球面：title（球面）椭球面：1*sin（u）*sin（v）1*cos（u）title（椭球面）双叶双曲面：3*tem（u）*cos（v）3*tem（u）*sin（v）5

7、*sec（u）,-2*pi,3*pi/2,0,2*pi）;axis autotitle（双叶双曲面）单叶双曲面：3*sec（u）*cos（v）4*sec（u）*sin（v）5*tem（u）,-pi/2,pi/2,0,2*pi）;htle（单叶双曲面）4若要求田螺线的一条轴截面的曲边是一条抛物线：时试重新设计田螺线的参数方程，并画出该田螺线Ezplot3（1*t*sin（t）,1*t*cos（t）,t*2/5,0,50）5作出下图所示的马鞍面（颜色为灰色，并有一个标题：“马鞍面”）：图11x,y=meshgrid（-25:mesh（x,y,z）colormap（gray）6绘制图8所示的黎曼函数图形，要求分母的最大值的数值由键盘输入（提示：使用input语句）n=100;x=;y=;k=1;for i=2:n for j=1:i-1 if gcd（i,j）=1 %用函数gcd（m,n）可求m和n的最大公约数 x（k）=j/i; y（k）=1/i; k=k+1; endend.b）;axis（0,1,0,1）