西安电子科技大学期末数据结构试题及详细答案.docx

1、西安电子科技大学期末数据结构试题及详细答案数据结构试卷（一）、单选题（每题 2 分，共 20 分）1.栈和队列的共同特点是 （ ） 。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时 （ ）.A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针 D. 头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？ （ ）A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树4.设有一个二维数组 A m n ，假设 A00 存放位置在 644（10），A22 存放位置在 676（10），每个元素 占一个空间，问 A33 （

2、10）存放在什么位置？脚注 （10）表示用 10 进制表示。7.若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 找 A 3的比较序列的下标依次为 （A. 1，2，3 B. 9，5，2，3C. 9，5，3 D. 9 ，4，2，38.对 n 个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为A. O （1） B. O（n） C. O （1og2n） D. O （n2）9.对于线性表（ 7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用 H（K）=K %9作为散列 函数，则散列地址为 1 的元素有（ ）个，A 1 B 2 C 3 D 410.设有 6 个结点的无向图，该图至少应有 （

3、）条边才能确保是一个连通图。A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（每空 1 分，共 26 分）1.通常从四个方面评价算法的质量： 、 、 和 。2.一个算法的时间复杂度为 （n3+n2log2n+14n）/n2，其数量级表示为 。3.假定一棵树的广义表表示为 A（C，D（E，F，G），H（I， J），则树中所含的结点数为 个，树的深度为 ，树的度为 。4.后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为 。中缀算式（ 3+4X ） -2Y/3 对应的后缀算式为5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存 储结构中， n 个结点的二叉树共有

4、个指针域，其中有 个指针域是存放了地址，有 个指针是空指针。6.对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图， 在其对应的邻接表中， 所含边结点分别有 个和 个。7.AOV 网是一种 的图。8.在一个具有 n个顶点的无向完全图中，包含有 条边，在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，包含有 条边。9.假定一个线性表为 （12,23,74,55,63,40），若按 Key % 4 条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子 表，则 得到的四 个子表 分别为 、 、 和 。10.向一棵 B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度 。11.在堆排序的过程中，对任一分支

5、结点进行筛运算的时间复杂度为 ，整个堆排序过程的时间复杂度为 。12.在快速排序、堆排序、归并排序中， 排序是稳定的。三、计算题（每题 6 分，共 24 分）2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表3.已知一个图的顶点集 V 和边集 E 分别为： V=1,2,3,4,5,6,7; E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4.画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个

6、数据后堆的变化。四、阅读算法(每题 7分，共 14 分)1.LinkList mynote(LinkList L)/L 是不带头结点的单链表的头指针 if(L&L-next) q=L；L=L next；p=L ； S1： while(p next) p=p next ；S2： pnext=q ； qnext=NULL ；return L ； 请回答下列问题： ( 1)说明语句 S1 的功能；( 2)说明语句组 S2 的功能； (3)设链表表示的线性表为( a1,a2, ,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。2.void ABC(BTNode * BT)if BT ABC (BT-le

7、ft);ABC (BT-right); coutdatadata) item=BST-data;/ 查找成功 return ;else if(itemdata) return Find( ,item);else return Find( ,item);/if六、编写算法(共 8 分) 统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。int CountX(LNode* HL,ElemType x)数据结构试卷(二)一、选择题 (24 分) 1下面关于线性表的叙述错误的是( )。(A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间(B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间(C)线性表

8、采用链式存储便于插入和删除操作的实现(D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2设哈夫曼树中的叶子结点总数为 m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有( )个空指针域。(A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m3设顺序循环队列 Q0： M-1的头指针和尾指针分别为 F和 R，头指针 F总是指向队头元素的前一位置， 尾指针 R 总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为( )。(A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M) M (D) (F-R+M) M4设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD ，前序遍历序列为 CABD ，则后序遍历该二叉

9、树得到序列为 ( )(A) BADC(B) BCDA(C) CDAB(D) CBDA5设某完全无向图中有n 个顶点，则该完全无向图中有( )条边。(A) n(n-1)/2(B) n(n-1)2(C) n 2(D) n 2-16设某棵二叉树中有2000 个结点，则该二叉树的最小高度为()。(A) 9(B) 10(C) 11(D) 127设某有向图中有 n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有()个表头结点。(A) n-1(B) n(C) n+1(D) 2n-18设一组初始记录关键字序列 (5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字 5 为基准进行一趟快速排序的结果 为( )。(A) 2 ，3，5，8，

10、6 (B) 3 ，2，5，8，6(C) 3 ，2，5，6，8 (D) 2 ，3，6，5，8二、填空题 (24 分)1.为 了 能 有 效 地 应 用 HASH 查 找 技 术 ， 必 须 解 决 的 两 个 问 题 是 和2.下面程序段的功能实现数据 x 进栈，要求在下划线处填上正确的语句。typedef struct int s100; int top; sqstack;void push(sqstack &stack,int x)if (stack.top=m- 1) printf( “ overflow ” );else ; ;3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是 序列(填有序或无序)

11、。4.快速排序的最坏时间复杂度为 ，平均时间复杂度为 。5.设某棵二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 N1，则该二叉树中度数为 2 的结点数为 ；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有 个空指针域。6.设某无向图中顶点数和边数分别为 n 和 e，所有顶点的度数之和为 d，则 e= 。7.设一组初始记录关键字序列为 (55 ，63，44，38，75，80，31，56) ，则利用筛选法建立的初始堆为8 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点 1 出发， DFS 遍历的输出序列是，BFS 遍历的输出序列是三、应用题 （36 分）1 设一组初始记录关键字序列

12、为 （45，80，48，40，22，78），则分别给出第 4趟简单选择排序和第 4 趟 直接插入排序后的结果。2 设指针变量 p 指向双向链表中结点 A，指针变量 q 指向被插入结点 B，要求给出在结点 A 的后面插入结 点 B 的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为 llink 和 rlink ）。3 设一组有序的记录关键字序列为 （13 ，18，24，35，47，50，62，83，90） ，查找方法用二分查找，要 求计算出查找关键字 62 时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。4 设一棵树 T 中边的集合为 （A ，B），（A，C），（A，D），（B，E），（C，F），（C

13、，G） ，要求用孩子兄弟表 示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。5 设有无向图 G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。6 设有一组初始记录关键字为 （45 ，80 ，48，40，22，78） ，要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程 四、算法设计题 （16 分 ）1 设有一组初始记录关键字序列（ K1，K2， Kn），要求设计一个算法能够在 O（n） 的时间复杂度内将线 性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于 Ki ，右半部分的每个关键字均大于等于 Ki。2 设有两个集合 A和集合 B，要求设计生成集合 C=AB的算法，其中集合 A、B 和

14、 C用链式存储结构表 示。12345678.910.二、1.2.3.4.5.6.7.数据结构试卷(三)选择题 (每题1分，共 20分)设某数据结构的二元组形式表示为 A=(D ，R)，D=01 ，02，03，04，05，06，07，08，09 ，R=r ，r=01 ，02，01，03，01，04，02，05，02，06，03，07，03，08，03，09 ，则数 据结构 A 是( )。(A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构下面程序的时间复杂为( )for (i=1 ， s=0； i=n； i+) t=1 ；for(j=1 ；j=i ；j+) t=t*j ；s=s

15、+t； (A) O( n) (B) O(n 2) (C) O(n 3) (D) O(n 4)设无向图 G中有 n 个顶点 e 条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为( )(A) n，e (B) e ， n (C) 2n ，e (D) n ，2e设某强连通图中有 n 个顶点，则该强连通图中至少有( )条边。(A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)设有 5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的 10 个记录关键字，则用下列( )方法可以达到此目的。(A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序下列四种排序中

16、( )的空间复杂度最大。(A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序填空殖 ( 每空 1 分 共 20 分)数据的物理结构主要包括 和 两种情况。设一棵完全二叉树中有 500 个结点，则该二叉树的深度为 ；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有 个空指针域。设输入序列为 1、 2、 3，则经过栈的作用后可以得到 种不同的输出序列。设有向图 G 用邻接矩阵 Ann 作为存储结构，则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之和等于顶点 i 的 ，第 i 列上所有元素之和等于顶点 i 的 。设哈夫曼树中共有 n 个结点，则该哈夫曼树中有 个度数为 1 的结点。设有向图 G中有

17、 n个顶点 e条有向边，所有的顶点入度数之和为 d，则 e和d的关系为 。 遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或后序) 。8.设查找表中有 100 个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素 X，则最多需要比较 次就可以断定数据元素 X 是否在查找表中。9.不论是顺序存储结构的栈还是链 式存储结构的栈 ，其入栈和出栈操 作的时间复杂度均为10.设有 n 个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从 1 开始顺序编号，则第 i 个结点的双 亲结点编号为 ，右孩子结点的编号为 。11.设一组初始记录关键字为 (72 ，73，71，23，94，16，5)，则以记录关

18、键字 72 为基准的一趟快速排序 结果为 。12.设有向图 G中有向边的集合 E=1 ，2，2，3，1，4，4，2，4，3 ，则该图的一种拓扑序 列为 。13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x 的关键字，请在下划线处填上正确的语句。 struct recordint key; int others;int hashsqsearch(struct record hashtable ,int k)int i,j; j=i=k % p;while (hashtablej.key!=k&hashtablej.flag!=0)j=( ) %m; if (i=j) return(-1);if ( )

19、 return(j); else return(-1);14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k ，请在下划线处填上正确的语句。typedef struct nodeint key; struct node *lchild; struct node *rchild;bitree;bitree *bstsearch(bitree *t, int k)if (t=0 ) return(0);else while (t!=0)if (t-key=k) ; else if (t-keyk) t=t-lchild; else ;三、计算题 ( 每题 10 分，共 30 分 )1.已知二叉树的前序遍

20、历序列是 AEFBGCDHIKJ ，中序遍历序列是 EFAGBCHKIJD ，画出此二叉树，并画 出它的后序线索二叉树。2已知待散列的线性表为( 36，15，40 ，63，22)，散列用的一维地址空间为 0.6，假定选用的散列函数 是 H(K)= K mod 7 ，若发生冲突采用线性探查法处理，试：(1)计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： 0 1 2 3 4 5 6(2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。3已知序列( 10，18，4，3， 6，12，1，9，18，8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。四、算法设计题 (每题 15分，共 30分)1 设计在单链表中

21、删除值相同的多余结点的算法。2 设计一个求结点 x 在二叉树中的双亲结点算法。数据结构试卷(四)、选择题 (每题1分共 20 分)8下列四种排序中()的空间复杂度最大。(A) 快速排序(B) 冒泡排序(C) 希尔排序(D) 堆9设某二叉树中度数为0 的结点数为 N0 ，度数为1 的结点数为 Nl ，度数为 2 的结点数为 N2，则下列等式成立的是( )。(A) N 0=N1 +1(B) N 0=Nl +N2(C) N 0=N2+1(D) N 0=2N1+l10.设有序顺序表中有n 个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X 的最多比较次数不超过( )。(A) log 2n+1(B) log 2

22、n-1(C) log 2 n(D) log 2(n+1)二、填空题 ( 每空 1 分共 20 分)1 设有 n 个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为 ，快速排序的平均时间复杂度为 。2 设指针变量 p 指向双向循环链表中的结点 X，则删除结点 X 需要执行的语句序列为 (设结点中的两个指针域分别为 llink 和 rlink )。3 根据初始关键字序列 (19 ，22，01，38，10) 建立的二叉排序树的高度为 。4 深度为 k 的完全二叉树中最少有 个结点。5 设初始记录关键字序列为 (K1，K2，Kn) ，则用筛选法思想建堆必须从第 个元素开始进行筛选。6 设哈夫曼树中共有

23、99 个结点，则该树中有 个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有 个空指针域。7 设有一个顺序循环队列中有 M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储 个队列元素；当前实际存储 个队列元素(设头指针 F 指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置) 。8 设顺序线性表中有 n 个数据元素，则第 i 个位置上插入一个数据元素需要移动表中 个数据元素；删除第 i 个位置上的数据元素需要移动表中 个元素。9 设一组初始记录关键字序列为 (20， 18， 22， 16，30， 19) ，则以 20 为中轴的一趟快速排序结果为10 设一组初始记录关键字序列为 (20，18， 2

24、2，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆 为 。11 设某无向图 G 中有 n 个顶点，用邻接矩阵 A 作为该图的存储结构，则顶点 i 和顶点 j 互为邻接点的条 件是 。12 设无向图对应的邻接矩阵为 A ，则 A 中第 i 上非 0 元素的个数 第 i 列上非 0 元素的个数 (填等于，大于或小于) 。13 设前序遍历某二叉树的序列为 ABCD ，中序遍历该二叉树的序列为 BADC ，则后序遍历该二叉树的序 列为 。14 设散列函数 H(k)=k mod p ，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成 在散列表 hashtalbe 中查找关键字值

25、等于 k 的结点，成功时返回指向关键字的指针， 不成功时返回标志 0。typedef struct node int key; struct node *next; lklist;void createlkhash(lklist *hashtable )int i,k; lklist *s;for(i=0;im;i+) ;for(i=0;ikey=ai;k=ai % p; s-next=hashtablek; ;的头尾链表存储结构。三、计算题 ( 每题 10 分，共 30 分 ) 1、画出广义表 LS=( ) , (e) , (a , (b , c , d ) 2、下图所示的森林：(1) 求树

26、( a)的先根序列和后根序列；(2) 求森林先序序列和中序序列；3)将此森林转换为相应的二叉树；3、设散列表的地址范围是 0.9 ，散列函数为 H(key)= (key 2 +2)MOD 9,并采用链表处理冲突，请画出元素 7、4、5、3、6、2、8、9 依次插入散列表的存储结构。四、算法设计题 (每题10分，共 30分)1 设单链表中有仅三类字符的数据元素 ( 大写字母、数字和其它字符 ) ，要求利用原单链表中结点空间设 计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。数据结构试卷(五)选

27、择题 (20 分) 数据的最小单位是( )。(A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量 设一组初始记录关键字序列为 (50，40，95，20，15，70，60，45)，则以增量 d=4 的一趟希尔排序结束 后前 4 条记录关键字为( )。(A) 40 ，50，20，95 (B) 15 ，40，60，20 (C) 15 ，20，40，45 (D) 45 ，40，15，20 设一组初始记录关键字序列为 (25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有 5个长度为 2 的 有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为( )。1

28、23456789101.2.3.N0=( )。(A) abedfc (B) acfebd (C) aebdfc (D) aedfcb设输入序列是 1、2、3、 n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是 n，则输出序列中第 i 个输出元素是( )。(A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能确定设一组初始记录关键字序列为 (45 ，80，55，40，42，85)，则以第一个记录关键字 45 为基准而得到一 趟快速排序的结果是( )。(A) 40 ， 42， 45， 55， 80， 83 (B) 42 ，40，45，80，85，88(C) 42 ， 40， 45， 55，

29、80， 85 (D) 42 ，40，45，85，55，80填空题 (共 20分)设有一个顺序共享栈 S0 ：n-1 ，其中第一个栈项指针 top1 的初值为 -1 ，第二个栈顶指针 top2 的初 值为 n，则判断共享栈满的条件是 。在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是 。设有一个 n 阶的下三角矩阵 A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素(包括对角线上元素)存放在 n(n+1) 个连续的存储单元中，则 Aij 与 A00 之间有 个数据元素。4.栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为 表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为 表。5.设一棵完