西安电子科技大学期末数据结构试题及详细答案.docx

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西安电子科技大学期末数据结构试题及详细答案

数据结构试卷

（一）

、单选题（每题2分，共20分）

1.栈和队列的共同特点是（）。

A.只允许在端点处插入和删除元素

B.都是先进后出

C.都是先进先出

D.没有共同点

2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（）.

A.仅修改头指针B.头、尾指针都要修改

C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改

3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？

（）

A.队列B.栈C.线性表D.二叉树

4.

设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676（10），每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？

脚注（10）表示用10进制表示。

7.若有18个元素的有序表存放在一维数组找A[3]的比较序列的下标依次为（

A.1，2，3B.9，5，2，3

C.9，5，3D.9，4，2，3

8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为

A.O

（1）B.O（n）C.O（1og2n）D.O（n2）

9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个，

A．1B．2C．3D．4

10.设有6个结点的无向图，该图至少应有（）条边才能确保是一个连通图。

A.5B.6C.7D.8

二、填空题（每空1分，共26分）

1.通常从四个方面评价算法的质量：

、、和。

2.一个算法的时间复杂度为（n3+n2log2n+14n）/n2，其数量级表示为。

3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为

个，树的深度为，树的度为。

4.后缀算式923+-102/-的值为。

中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为

5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。

在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有个指针域，其中有个指针域是存放了地址，有

个指针是空指针。

6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有

个和个。

7.AOV网是一种的图。

8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，

包含有条边。

9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为、、

和。

10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度。

11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为，整个堆排序过程的时间复

杂度为。

12.在快速排序、堆排序、归并排序中，排序是稳定的。

三、计算题（每题6分，共24分）

2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表

3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：

V={1,2,3,4,5,6,7};E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。

4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。

四、阅读算法（每题7分，共14分）

1.LinkListmynote（LinkListL）

{//L是不带头结点的单链表的头指针if（L&&L->next）{q=L；L=L－>next；p=L；S1：

while（p－>next）p=p－>next；

S2：

p－>next=q；q－>next=NULL；

}

returnL；

}请回答下列问题：

（1）说明语句S1的功能；

（2）说明语句组S2的功能；（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,⋯,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。

2.voidABC（BTNode*BT）

{

ifBT{

ABC（BT->left）;

ABC（BT->right）;cout<data<<'';}

}该算法的功能是：

五、算法填空（共8分）二叉搜索树的查找——递归算法:

boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&item）

{

if（BST==NULL）

returnfalse;//查找失败

else{

if（item==BST->data）{item=BST->data;//查找成功return;}

elseif（itemdata）returnFind（,item）;

elsereturnFind（,item）;

}//if

}

六、编写算法（共8分）统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。

intCountX（LNode*HL,ElemTypex）

数据结构试卷

（二）

一、选择题（24分）1．下面关于线性表的叙述错误的是（）。

（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间

（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间

（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现

（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现

2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指

针域。

（A）2m-1（B）2m（C）2m+1（D）4m

3．设顺序循环队列Q[0：

M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（）。

（A）R-F（B）F-R（C）（R-F+M）％M（D）（F-R+M）％M

4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）

（A）BADC

（B）BCDA

（C）CDAB

（D）CBDA

5．

设某完全无向图中有

n个顶点，则该完全无向图中有（）

条边。

（A）n（n-1）/2

（B）n（n-1）

2

（C）n2

（D）n2-1

6．

设某棵二叉树中有

2000个结点，

则该二叉树的最小高度为（

）。

（A）9

（B）10

（C）11

（D）12

7．

设某有向图中有n

个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（

）个表头结点。

（A）n-1

（B）n

（C）n+1

（D）2n-1

8．设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。

（A）2，3，5，8，6（B）3，2，5，8，6

（C）3，2，5，6，8（D）2，3，6，5，8

二、填空题（24分）

1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是和

2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。

typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;

voidpush（sqstack&stack,intx）

{

if（stack.top==m-1）printf（“overflow”）;

else{;;}

}

3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是序列（填有序或无序）。

4.快速排序的最坏时间复杂度为，平均时间复杂度为。

5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为

；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有个空指针域。

6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=。

7.设一组初始记录关键字序列为（55，63，44，38，75，80，31，56），则利用筛选法建立的初始堆为

8．已知一有向图的邻接表存储结构如下：

从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是

，BFS遍历的输出序列是

三、应用题（36分）

1．设一组初始记录关键字序列为（45，80，48，40，22，78），则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。

2．设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。

3．设一组有序的记录关键字序列为（13，18，24，35，47，50，62，83，90），查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。

4．设一棵树T中边的集合为｛（A，B），（A，C），（A，D），（B，E），（C，F），（C，G）｝，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。

5．设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。

6．设有一组初始记录关键字为（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程四、算法设计题（16分）

1．设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，⋯，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。

2．设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。

1．

2．

3．

4．

5．

6．

7．

8.

9．

10.

二、

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

数据结构试卷（三）

选择题（每题1分，共20分）

设某数据结构的二元组形式表示为A=（D，R），D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，

r={＜01，02＞，＜01，03＞，＜01，04＞，＜02，05＞，＜02，06＞，＜03，07＞，＜03，08＞，＜03，09＞}，则数据结构A是（）。

（A）线性结构（B）树型结构（C）物理结构（D）图型结构

下面程序的时间复杂为（）

for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for（j=1；j<=i；j++）t=t*j；s=s+t；}

（A）O（n）（B）O（n2）（C）O（n3）（D）O（n4）

设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（）

（A）n，e（B）e，n（C）2n，e（D）n，2e

设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。

（A）n（n-1）（B）n+1（C）n（D）n（n+1）

设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列

（）方法可以达到此目的。

（A）快速排序（B）堆排序（C）归并排序（D）插入排序

下列四种排序中（）的空间复杂度最大。

（A）插入排序（B）冒泡排序（C）堆排序（D）归并排序

填空殖（每空1分共20分）

数据的物理结构主要包括

和

两种情况。

设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为；若用二叉链表作为该完全二叉

树的存储结构，则共有个空指针域。

设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到种不同的输出序列。

设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的，第i列上所有元素之和等于顶点i的。

设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有个度数为1的结点。

设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为。

遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。

8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较次就可

以断定数据元素X是否在查找表中。

9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为

10.设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为，右孩子结点的编号为。

11.设一组初始记录关键字为（72，73，71，23，94，16，5），则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为。

12.设有向图G中有向边的集合E={＜1，2＞，＜2，3＞，＜1，4＞，＜4，2＞，＜4，3＞}，则该图的一种拓扑序列为。

13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。

structrecord{intkey;intothers;};

inthashsqsearch（structrecordhashtable[],intk）

{

inti,j;j=i=k%p;

while（hashtable[j].key!

=k&&hashtable[j].flag!

=0）{j=（）%m;if（i==j）return（-1）;}

if（）return（j）;elsereturn（-1）;

}

14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。

typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bitree;

bitree*bstsearch（bitree*t,intk）

{

if（t==0）return（0）;elsewhile（t!

=0）

if（t-＞key==k）;elseif（t-＞key＞k）t=t-＞lchild;else;

}

三、计算题（每题10分，共30分）

1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。

2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）=Kmod7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：

（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：

`0123456

（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。

3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。

四、算法设计题（每题15分，共30分）

1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

2．设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

数据结构试卷（四）

、选择题（每题1分共20分）

8．下列四种排序中（

）的空间复杂度最大。

（A）快速排序

（B）冒泡排序

（C）希尔排序

（D）堆

9．

设某二叉树中度数为

0的结点数为N0，度数为

1的结点数为Nl，

度数为2的结点数为N2，则下列等式成

立的是（）。

（A）N0=N1+1

（B）N0=Nl+N2

（C）N0=N2+1

（D）N0=2N1+l

10.

设有序顺序表中有

n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素

X的最多比较次数不超过（）。

（A）log2n+1

（B）log2n-1

（C）log2n

（D）log2（n+1）

二、填空题（每空1分共20分）

1．设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为，快速排序的平均时间复杂度

为。

2．设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。

3．根据初始关键字序列（19，22，01，38，10）建立的二叉排序树的高度为。

4．深度为k的完全二叉树中最少有个结点。

5．设初始记录关键字序列为（K1，K2，⋯，Kn），则用筛选法思想建堆必须从第个元素开始进行筛选。

6．设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则

该树中有个空指针域。

7．设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储个队列元素；当前

实际存储个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当

前队尾元素的位置）。

8．设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中个数据元

素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中个元素。

9．设一组初始记录关键字序列为（20，18，22，16，30，19），则以20为中轴的一趟快速排序结果为

10．设一组初始记录关键字序列为（20，18，22，16，30，19），则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为。

11．设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是。

12．设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数第i列上非0元素的个数（填

等于，大于或小于）。

13．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为。

14．设散列函数H（k）=kmodp，解决冲突的方法为链地址法。

要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。

typedefstructnode{intkey;structnode*next;}lklist;

voidcreatelkhash（lklist*hashtable[]）

{

inti,k;lklist*s;

for（i=0;i

for（i=0;i

{

s=（lklist*）malloc（sizeof（lklist））;s->key=a[i];

k=a[i]%p;s->next=hashtable[k];;

}

}

的头尾链表存储结构。

三、计算题（每题10分，共30分）1、画出广义表LS=（（）,（e）,（a,（b,c,d）））2、下图所示的森林：

（1）求树（a）的先根序列和后根序列；

（2）求森林先序序列和中序序列；

3）将此森林转换为相应的二叉树；

3、设散列表的地址范围是[0..9]

，散列函数为H（key）=（key2+2）MOD9,并采用链表处理冲突，请

画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。

四、算法设计题（每题10分，共30分）

1．设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符），要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。

2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。

3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。

数据结构试卷（五）

选择题（20分）数据的最小单位是（）。

（A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量设一组初始记录关键字序列为（50，40，95，20，15，70，60，45），则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（）。

（A）40，50，20，95（B）15，40，60，20

（C）15，20，40，45（D）45，40，15，20设一组初始记录关键字序列为（25，50，15，35，80，85，20，40，36，70），其中含有5个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（）。

1．

2．

3．

4．

5．

6．

7．

8．

9．

10

1.

2.

3.

N0=（）。

（A）abedfc（B）acfebd（C）aebdfc（D）aedfcb

设输入序列是1、2、3、⋯⋯、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输

出元素是（）。

（A）n-i（B）n-1-i（C）n+1-i（D）不能确定

设一组初始记录关键字序列为（45，80，55，40，42，85），则以第一个记录关键字45为基准而得到一趟快速排序的结果是（）。

（A）40，42，45，55，80，83（B）42，40，45，80，85，88

（C）42，40，45，55，80，85（D）42，40，45，85，55，80

填空题（共20分）

设有一个顺序共享栈S[0：

n-1]，其中第一个栈项指针top1的初值为-1，第二个栈顶指针top2的初值为n，则判断共享栈满的条件是。

在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是。

设有一个n阶的下三角矩阵A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线上元素）存放

在n（n+1）个连续的存储单元中，则A[i][j]与A[0][0]之间有个数据元素。

4.栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为表；队

列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为表。

5.设一棵完