解析几何总复习沪教版.docx

1、解析几何总复习沪教版解析几何复习 1(直线 2014.1 )1( 1)经过点 A( 1,2), B(3,4)的直线 l 的点方向式方程是(2)已知 A( 1,2),B(3,4) ，则线段 AB的中垂线的点法向式方程是2. 直线 x 2与直线 3x 3y 5 0的夹角为3.已知直线 3x y 0 与直线 kx y 1 0 的夹角为 60 ，则实数 k=4. 经过点 P(0,1)且与直线 y 3x 0的夹角为 30 0的直线方程是5.经过点 A( 3,1)且和与点直B线 l :x 2y 3 0垂直的直线方程6.已知直线 l经过点 (1,1) ，若点 A( 1,2)和B(3，-4)到l 的距离相等，

2、则 l：7.过点( 1， 2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程8.与直线 2x 3y 6 0关于点 1，-1 对称的直线是 9过点( 1， 2)且与原点距离最大的直线方程是 3 10过点 P(2,3)的直线 l ，且倾斜角的正弦值为 ，则直线 l的方程为511过点 P(2 ,3)的直线 l ，且倾斜角直线 y 2x倾斜角的 2倍，则直线 l 的方程为12.直线 l1 :(m 2)x 3my 2m 0， l2 :x my 6 0，若 l1 l 2，则实数 m2213.双曲线 x y 1的一个焦点到渐近线的距离为9 1614.已知直线 l过点 P（1，2），且 l与 x 轴正半轴和 y轴的正半

3、轴交点分别是 A、B， （ 1）若三角形 AOB 的面积是 4，求直线 l 的方程。（ 2）求 ABO 的面积的最小值及此时直线 l 的方程15.已知 ABC的顶点 A（0,8）,B（0,-1）, ACB的平分线 CE所在直线方程：x+y-2=0, 求（1）AC 边所在直线方程 . （2）求 C 点的坐标 （3）求 ABC 面积 S复习卷 2(圆的方程 2014.1)1.已知 P(3,4)、Q( 5,6) 两点，则以线段 PQ 为直径的圆的方程是2 2 2 22.圆： x2 y2 4x 6y 0和圆： x2 y2 6x 0交于 A, B两点，则直线 AB 的方程是3圆 C1： x2 y2 4和

4、C2： x2 y2 6x 8y 24 0的位置关系是 4.圆 (x 3)2 (y 4)2 2 关于直线 x y 0的对称圆的方程是225.斜率为 1的直线 l被圆 x2 y2 4截得的弦长为，则直线 l的方程为6.过点 M(0，4)，被圆 (x 1)2 y2 4 截得的线段长为 2 3的直线方程为227.若 p(2, 1)为圆 C:(x 1)2 y2 25的弦 AB的中点, 则直线 AB 的方程为8.过点 P(2，1) 且与圆 x2+y2-2x+2y+1=0 相切的直线的方程为2 2 29.已知方程 a x (a 2)y 2ax a 0表示的曲线是圆，则实数 a 的值是2 2 2 210圆 x

5、2 y2 Ax By 0与直线 Ax By 0(A2 B2 0) 的位置关系是12若直线 x y 2 被圆 (x a)2 y2 4 所截得的弦长为 2 2,则实数 a的值为( )14直线 y x b与曲线 x 1 y2 有且只有一个交点，则 b 的取值范围是 (15若 直线 ： l1 : y kx 1与圆 C: x2 y2 kx y 4 0 的 两个 交点关 于直 线l2 :x y 0对称，那么这两个交点的坐标是 ( C )A (3,-2)(-2,-3) B.(3,-2),(2,-3) C.(1,2),(-2,-1) D.(-1,2),(1,-2)16.若直线 axby1=0与圆 x2y2 =

6、1相交,则点 P(a,b) 的位置是 ( )A、在圆上 B 、在圆外 C 、在圆内 D 、以上皆有可能17.若曲线 C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则 a 的取值范围为( ) A ( ， 2) B( ， 1) C (1 ， ) D (2 ， )18.已知点 P(a,b) (ab 0)是圆 O：x2 y2 r 2内一点，直线 m是以 P为中点的弦 所在的直线，若直线 n的方程为 ax by r2 ，则( )A m n且 n与圆 O相离 B m n且 n与圆 O相交C m与n重合且 n与圆 O相离 D m n且n与圆 O相离19求经过点 A(5,2),B(3,2), 圆

7、心在直线 2xy3=0上的圆的方程2220.已知方程 x2 y2 2x 4y m 0.（）若此方程表示圆，求 m 的取值范围；（）若（）中的圆与直线 x 2y 4 0相交于 M，N 两点，且OM ON 求 m的值；）求证：对 m R，直线 l与圆 C 总有两个不同交点； ）设 l 与圆 C 交与不同两点 A、 B，求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程；AP）若定点 P（1， 1）分弦 AB 为 APPB解析几何复习 3（椭圆 2014.1 ）x2 y21.已知 F1，F2为椭圆 1的两个焦点，过 F1的直线交椭圆于 A，B 两点，若1 2 25 9 1F2A F2B 12 ，则 AB 2过椭圆

8、4x2+2y2=1的焦点 F1的弦 AB与焦点 F2围成的三角形 ABF2的周长是223.若方程 x y 1表示焦点在 y 轴上的椭圆， k 的取值范围是k23k224.已知椭圆 1x6y91的左、右焦点分别为 F1、F2，P是椭圆上的一点， Q 是 PF 1的中点， 若 OQ 1，则 PF1 .225.设 F1、F2是椭圆x y 1的两个焦点， P是椭圆上的点， 且 PF1PF221，则PF1F294的面积等于 x2 2 1 16.若 F1、 F2 是椭圆 y 1 的左、 右两个焦点， M 是椭圆上的动点，则1 2 4 MF1 MF2的最小值为 .2227椭圆 2x2 y2 a2与连结 A（

9、1,2）,B（2,3）的线段没有公共点，则正数 a 的取值范围是 则点 M到 y 轴的距离为x29.设 F1 、 F2分别是椭圆 y2 1的左、右焦点若 P 是第一象限内该椭圆上的一点，且1 2 4PF1 PF2 5，求点 P 的坐标为422xy10.椭圆 1的焦点 F1、F2 ，点 P为其上的动点，当 F1 P F2为钝角时 ,点 P 横94坐标的取值范围是12如果 x2 ky2 2表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是（ ）A 0, B 0,2 C 1, D 0,12213.过椭圆 x y 1的焦点且垂直于 x轴的直线 l 被椭圆截得的弦长为 （ ） 43A 3 B. 3

10、C. 2 D. 3 2322xy14.P 为椭圆 1上一点， PF1F2 的面积为 1 则点 P 的坐标是（ ）542215. 直线 y kx k 1与椭圆 x y 1的位置关系为 （ ）94（A） 相切 （ B ）相交 （C）相离 D）不确2216. 直线 y kx 1与焦点在 x 轴上的椭圆 x y 1总有公共点，则实数 m 的取值范围是 9m1（ ） （A） m9 （ B）9m10 （C）1m9 （D） 1m0）上有一点 M（4，y），它到焦点 F 的距离为 5，则 OFM 的面积 （O 为原点 ）为29. 如果 P1,P2, ,P8是抛物线 y2 4 x上的点，它们的横坐标依次为 x1

11、,x2, , x8 ，F是抛物线的焦点，若 x1 x2 x8 10 ，则 P1F P2F P8F中点到 y 轴的距离为（ ） A. 3 B.1 C. 5 D. 74 4 413.已知点 P是抛物线 y2=2x 上的动点，点 P到准线的距离为 d,且点 P在y 轴上的射影是 M，7 7 9点 A( ，4)，则 PA + PM 的最小值是 ( ) A. B. 4 C. D. 52 2 214.直线 ykx2 交抛物线 y28x 于 A、 B 两点，若 AB 中点的横坐标为 2，则 k( )15. 抛物线 x21y上的点到直线y 4x 5 的距离最短，则该点的坐标4A (0,0)B(1,4 )1 C

12、 ( ,1) D(5 ,1)2( )pA 2p B p C2p D无法确定17 过点 (0， 1)的直线与抛物线2y2 2x 有且只有一个交点，则这样的直线个数为(18过点 M (2，4)作与抛物线 y 2=8x 只有一个公共点的直线 l 有()A0条B1 条 C2 条D3条19过抛物线 y2 4x 的焦点作直线交抛物线于A(x1， y1)， B(x2， y2) 两点，如果 x1x2 8，那么|AB|等于 ( )A 10 B 8 C 6D4220如图 ,已知直线 l:y kx 2与抛物线 C: x2 2py(p 0)交于 A,B 两点, O为坐标原点,OA OB ( 4, 12)?()求直线 l 和抛物线 C的方程 ;()抛物线上一动点 P从 A到 B运动时,求 ABP面积最大值 .21一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段 COD 和矩形ABCD 的三边组成，拱的顶部 O 距离水面 5m，水面上的矩形的高 度为 2m，水面宽 6m，如图所示，一艘船运载一个长方体形的集装 箱，此箱平放在船上，已知船宽 5m，船面距离水面 15m，集装箱 的尺寸为长宽高 =43 3(m). 试问此船能否通过此桥？并说 明理由 .A 1 B. 2