解析几何总复习沪教版.docx
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解析几何总复习沪教版
解析几何复习1（直线2014.1）
1．
（1）经过点A（1,2）,B（3,4）的直线l的点方向式方程是
（2）已知A（1,2）,B（3,4），则线段AB的中垂线的点法向式方程是
2.直线x2与直线3x3y50的夹角为
3.已知直线3xy0与直线kxy10的夹角为60，则实数k=
4.经过点P（0,1）且与直线y3x0的夹角为300的直线方程是
5.经过点A（3,1）且和与点直B线l:
x2y30垂直的直线方程
6.已知直线l经过点（1,1），若点A（1,2）和B（3，-4）到l的距离相等，则l：
7.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
8.与直线2x3y60关于点1，-1对称的直线是
9．过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是
310．过点P（2,3）的直线l，且倾斜角的正弦值为，则直线l的方程为
5
11．过点P（2,3）的直线l，且倾斜角直线y2x倾斜角的2倍，则直线l的方程为
12.直线l1:
（m2）x3my2m0，l2:
xmy60，若l1l2，则实数m
22
13.双曲线xy1的一个焦点到渐近线的距离为
916
14.已知直线l过点P（1，2），且l与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，
（1）若三角形AOB的面积是4，求直线l的方程。
（2）求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．
15.已知△ABC的顶点A（0,8）,B（0,-1）,∠ACB的平分线CE所在直线方程：
x+y-2=0,求
（1）AC边所在直线方程.
（2）求C点的坐标（3）求ABC面积S
复习卷2（圆的方程2014.1）
1.已知P（3,4）、Q（5,6）两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是
2222
2.圆：
x2y24x6y0和圆：
x2y26x0交于A,B两点，则直线AB的
方程是
3．圆C1：
x2y24和C2：
x2y26x8y240的位置关系是
4.圆（x3）2（y4）22关于直线xy0的对称圆的方程是
22
5.斜率为1的直线l被圆x2y24截得的弦长为２，则直线l的方程为
6.过点M（0，4），被圆（x1）2y24截得的线段长为23的直线方程为
22
7.若p（2,1）为圆C:
（x1）2y225的弦AB的中点,则直线AB的方程为
8.过点P（2，1）且与圆x2+y2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为
222
9.已知方程ax（a2）y2axa0表示的曲线是圆，则实数a的值是
2222
10．圆x2y2AxBy0与直线AxBy0（A2B20）的位置关系是
12．若直线xy2被圆（xa）2y24所截得的弦长为22,则实数a的值为（）
14．直线yxb与曲线x1y2有且只有一个交点，则b的取值范围是（
15．若直线：
l1:
ykx1与圆C:
x2y2kxy40的两个交点关于直线
l2:
xy0对称，那么这两个交点的坐标是（C）
A．（3,-2）（-2,-3）B.（3,-2）,（2,-3）C.（1,2）,（-2,-1）D.（-1,2）,（1,-2）
16.若直线ax＋by－1=0与圆x2＋y2=1相交,则点P（a,b）的位置是（）
A、在圆上B、在圆外C、在圆内D、以上皆有可能
17.若曲线C：
x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围
为（）A．（－∞，－2）B．（－∞，－1）C．（1，＋∞）D．（2，＋∞）
18.已知点P（a,b）（ab0）是圆O：
x2y2r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为axbyr2，则（）
A．m∥n且n与圆O相离B．m∥n且n与圆O相交
C．m与n重合且n与圆O相离D．m⊥n且n与圆O相离
19．求经过点A（5,2）,B（3,2）,圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程
22
20.已知方程x2y22x4ym0.
（Ⅰ）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线x2y40相交于M，N两点，且OMON求m的值；
Ⅰ）求证：
对mR，直线l与圆C总有两个不同交点；Ⅱ）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
AP
Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为AP
PB
解析几何复习3（椭圆2014.1）
x2y2
1.已知F1，F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若
122591
F2AF2B12，则AB．
2．过椭圆4x2+2y2=1的焦点F1的弦AB与焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是
22
3.若方程xy1表示焦点在y轴上的椭圆，k的取值范围是
k23k
22
4.已知椭圆1x6＋y9＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若OQ＝1，则PF1＝.
22
5.设F1、F2是椭圆x＋y＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1∶PF2＝2∶1，则△PF1F2
94
的面积等于．
x2211
6.若F1、F2是椭圆y1的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则
124MF1MF2
的最小值为.
222
7．椭圆2x2y2a2与连结A（1,2）,B（2,3）的线段没有公共点，则正数a的取值范围
是
则点M到y轴的距离为
x2
9.设F1、F2分别是椭圆y21的左、右焦点．若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
124
PF1PF25，求点P的坐标为
4
22
xy
10.椭圆1的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时,点P横
94
坐标的取值范围是
12．如果x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）
A．0,B．0,2C．1,D．0,1
22
13.过椭圆xy1的焦点且垂直于x轴的直线l被椭圆截得的弦长为（）43
A．3B.3C.2D.323
22
xy
14.P为椭圆1上一点，PF1F2的面积为1则点P的坐标是（）
54
22
15.直线ykxk1与椭圆xy1的位置关系为（）
94
（A）相切（B）相交（C）相离D）不确
22
16.直线ykx1与焦点在x轴上的椭圆xy1总有公共点，则实数m的取值范围是9m
1
（）（A）≤m<9（B）92
22
17.如果直线yxb与椭圆xy1恒有公共点，则b的取值范围是（）
42
A．（,6][6,）B.[6,6]C.[6,6]D.（,6][6,）
xy22
18（※※※※）直线y1与椭圆xy1相交于A、B两点，该椭圆上点P，使得△APB
43169
的面积等于3，这样的点P共有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个
并求此时点P的坐标．
22
xy1的长轴上，点P是椭圆上任意一点
1612
小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．
解析几何复习4（双曲线2014.1）
22
2．双曲线8kx2ky28的一个焦点为（0,3），则k的值为
2
3双曲线y21的两条渐近线的夹角大小等于
3
22
5.与双曲线xy1有共同的渐近线，且经过点A（4,13）的双曲线的一个焦点到一169
条渐近线的距离等于
22
6．设圆过双曲线xy1右支的顶点和焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中
916
心的距离是
2
7．已知F1，F2是双曲线x2－y9＝1的左、右焦点．且点P在双曲线上，若P→F1·P→F2＝0，
9
则|P→F1＋P→F2|＝
8.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A,B两点，
x2y2
9.设双曲线1的右顶点为
916
行的直线与另一条渐近线交于点
AB43；则C的实轴长为
A，右焦点为F．过点F且与双曲线的一条渐近线平
B，则AFB的面积为
22
10．若直线ykx1与双曲线x2y24始终有公共点，
22
11.已知F1、F2是双曲线xy=1的左、右焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距1620
离等于9，则点P到焦点F2的距离
22
12.双曲线xy1（79）的焦点坐标为（）
97
A.（4,0）B.（2,0）C.（0,4）.D.（0,2）.
2
y21（a0,b0）的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方b2
程为（
）．A.y2xB.y2xC.
1
yx
2
2x
2
P在双曲线C上，∠F1PF2=60，
21515
C.D.
520
14.若F1、F2为双曲线C:
则P到x轴的距离为（
2
xy21的两焦点，点
4
515
）A.B.
55
2
15．双曲线x2
1的焦点为
F1、F2，点M在双曲线上且MF1MF20,则点M到x
轴的距离为（
A．
B．
16．若0ka，
A．相同的虚轴
双曲线a2kb2k
B．相同的实轴
22
1与双曲线x2y21有
a2b2
C．相同的渐近线D．
）
相同的焦点
17．已知双曲线方程为
的条数共有（
2
xy1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则4
）A．4条B．3条C．2条D．1条
2
C.3D.4
22
19．已知双曲线xy1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M
63
的距离为（）A
36B
56
C
6
D5
5
6
5
6
解析几何复习5（抛物线2014.1）
1．抛物线y2x的准线方程是
2
2．若直线xy2与抛物线y24x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是。
3．抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为43，则焦点到AB的距离为
4.焦点在直线2x3y60的抛物线的标准方程是
5.若点P到直线x1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹方程是
6.已知动圆P过点（1,0）且与直线x10相切，则动圆圆心P的轨迹方程是
7.已知动圆P与直线x10相切，又与圆C:
（x2）2y21外切，则动圆圆心P的轨迹方程是
8．已知抛物线y2＝2px（p>0）上有一点M（4，y），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为
2
9.如果P1,P2,,P8是抛物线y24x上的点，它们的横坐标依次为x1,x2,,x8，F是抛物
线的焦点，若x1x2x810，则P1FP2FP8F
中点到y轴的距离为（）A.3B.1C.5D.7
444
13.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M，
779
点A（，4），则｜PA｜+｜PM｜的最小值是（）A.B.4C.D.5
222
14.
直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为2，则k＝（）
15.抛物线x2
1
y上的点到直线
y4x5的距离最短，
则该点的坐标
4
A．（0,0）
B．（1,4）
1C．（,1）D．
（5,1）
2
（）
p
A．2pB．pC．2pD．无法确定
17．过点（0，1）的直线与抛物线
2
y22x有且只有一个交点，则这样的直线个数为（
18．过点M（
2，4）作与抛物线y2=8x只有一
个公共点的直线l有
（
）
A．0条
B．1条C．2条
D．3条
19．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于
A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1＋x2＝8，
那么|AB|等于（）
A．10B．8C．6
D．4
2
20．如图,已知直线l:
ykx2与抛物线C:
x22py（p0）交于A,B两点,O为坐标原
点,OAOB（4,12）?
（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程;
（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值.
21．一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段COD和矩形
ABCD的三边组成，拱的顶部O距离水面5m，水面上的矩形的高度为2m，水面宽6m，如图所示，一艘船运载一个长方体形的集装箱，此箱平放在船上，已知船宽5m，船面距离水面1．5m，集装箱的尺寸为长×宽×高=4×3×3（m）.试问此船能否通过此桥？
并说明理由.
A．1B.2
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