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1、人教版五年级上册期末知识点汇总重要人教版五年级上册期末知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是

2、把小数化简；位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0 除外）乘 1，积等于原来的数。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法； 进一法； 去尾法 在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(

3、b+c)=a-b-c 乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c（b=1时，省略b）变式： (a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c 除法： abc=a(bc)a(bc) =abc8、小数乘整数与整数乘整数有什么不同？小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因 数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉, 但整数乘整数积末尾的0不能去掉。9、因为有整数乘法的基础,小数乘整数对学求生来说并不难,但由于有小数点的处理问题,在计算中常出现错误。因此练习中要重点关注：确定小数点的位置时,

4、应先点上小数点；如果末尾有0,再把0画掉。算完后,应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同。如不同,应看看哪一个计算步骤出了毛病,找出原因,及时改正。第二单元 位 置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示

5、一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补

6、足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。6.一个数（0 除外）除以 1，商等于原来的数。一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。A 除以 B=AB；A 除 B=BA；A 去除 B=BA；A 被 B 除=A B。7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或

7、者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32. 简写作6.328、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。9、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位 和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能

8、性大小。第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。注： 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作aa或a2 读作a的平方。注： 2a表示a+a ； a2表示aa 特别地1a=a这里的：“1“我们不写等式：表示相等关系的式子叫做等式。3、方程：含有未知数的等式称为方程。（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、求方

9、程的解的过程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数；被减数=差+减数； 减数=被减数-差乘法：积=因数因数；一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数；被除数=商除数； 除数=被除数商注意：解完方程，要养成检验的好习惯。8、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检

10、验G、作答。10、方程的检验过程：方程左边= 第六单元多边形的面积1、长方形： 周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 字母表示：C=(a+b)2 面积=长宽字母表示：S=ab 2、正方形：周长=边长4字母表示：C=4a 面积=边长边长字母表示：S=a23、平行四边形的面积=底高 字母表示： S=ah4、三角形的面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】 字母表示： S=ah25、梯形的面积=（上底+下底）高2字母表示： S=（a+b）h2上底=面积2高下底；下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法平行四边形可以转化成一个长方

11、形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面

12、积=(上底+下底)高210、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：必须转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元植树问题第七单元数学广角植树问题1、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长

13、=间隔数（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）2（3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数-1）2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔3、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数：（总头数4-总脚数）（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数-总头数2）（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的

14、脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即：4x+2（总头数-x）=总脚数补充内容：观察物体4、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）5、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对

15、称轴。（2）轴对称图形的特点：?沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。6、数字编码：（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（2）邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局（大地基乡投递局）（3）身份证18位：第7至14位表示出生年月日倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。常用单位转换1.长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100

16、 厘米1 厘米=10 毫米2.面积单位换算1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米l 平方厘米=100 平方毫米3.重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤4.人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分5.时间单位换算1 世纪=100 年1 年=12 月大月(31 天)有：135781012 月 小月(30 天)的有：46911 月平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天，闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=6O 分1 分=60

17、 秒 1 时=3600 秒6.数量关系式(1).每份数份数=总数 总数每份数=份数总数份数=每份 数(2).1 倍数倍数=几倍数几倍数1 倍数=倍数几倍数倍数=1 倍 数(3).速度时间=路程 路程速度=时间路程时间=速度(4).单价数量=总价 总价单价=数量总价数量=单价(5).被减数- 减数 = 差被减数- 差 = 减数差 + 减数 = 被减数(6).加数+加数 = 和 和-一个加数=另一个加数(7).被除数除数=商 被除数商=除数商除数=被除数(8).因数因数=积 积一个因数 = 另一个因数(9).工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率7.角和三

18、角形(1).角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角(2).锐角是小于 90 度的角，直角是 90 度，钝角是大于 90 度而小于平角的角，平角是 180 度的角，周角是 360 度的角。(3).三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(4).三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角 的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。(5).三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形(6).从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。(7).小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一记作 0.1，0.01，0.001(8).小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小 不变。(9).1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角(10).三角形具有稳定性(11).三角形任意两边之和大于第三边(12).三角形的内角和是 180 度