平面直角坐标系专题复习教案.docx

1、平面直角坐标系专题复习教案平面直角坐标系专题复习教案平面直角坐标系专题复习教案平面直角坐标系 知识结构图： 一、知识要点： （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。记作（a，b） （二）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标； 2、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限 （三）四个象限的点的坐标具有如下特征： 、点P（）所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性； 2、点P（）所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零； （

2、四）在平面直角坐标系中，已知点P，则 、点P到轴的距离为； 2、点P到轴的距离为； 3、点P到原点o的距离为Po （五）平行直线上的点的坐标特征： 、在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等； 点A、B的纵坐标都等于； 2、在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C、D的横坐标都等于； （六）对称点的坐标特征： 、点P关于轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数； 2、点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数； 3、点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称 （七）两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： 、若点P（）在第一、三象

3、限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等； 2、若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上 （八）利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： 、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 （九）用坐标表示平移：见下图 二、题型分析： 题型一：代数式与点坐标象限判定 此类问题通常与不等式（组）联系在一起，或由点所在的象限确定字母的取值范围，或由字母的取值范围确定点所

4、在的象限 【例1】在平面直角坐标系中，点在（） 第一象限第二象限第三象限第四象限 【例2】若点（）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【例3】若点P（a，b）在第四象限，则点（b-a，a-b）在（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 【例4】如果ab0,且ab0,那么点在 A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限. 【例5】对任意实数x，点P（x，x22x）一定不在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【例7】点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。 【例8】若点在第二象限内，则x

5、的取值范围为； 习题演练： 1、在平面直角坐标系中，点P（）一定在象限。 2、点P（x1，x1）不可能在（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 3、如果点（ab，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_象限。 4、点Q在第二象限，则=； 5、点（a，a-1）不可能在（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 6、如果0，那么点P（x，y）在（） A、第二象限B、第四象限C、第四象限或第二象限D、第一象限或第三象限 题型二：用代数式求坐标轴上的点坐标 例1：在平面直角坐标系中，已知点P（）在轴上，则P点坐标为 例2：已知:A,B,ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B

6、的坐标是. 习题演练： 、已知点A（，-2），点B（3，-1），且直线ABx轴，则的值为。 2、已知线段AB=3，AB轴，若点A的坐标为（，2），则B点的坐标为； 3、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=. 题型三：求对称点的坐标 解答此类问题所需知识点是：点（a,b）关于x轴的对称点是，关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是（-a,-b） 【例1】在如图1所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以所在的直线为轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使点与点关于原点对称，则这时点的坐标可能是（） 例1：点（2，3）关于轴的对称点N的坐标为；关于轴的对称点P 的

7、坐标为；关于原点的对称点Q的坐标为。 例2已知点A（a，5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值 （1）A，B两点关于y轴对称； （2）A，B两点关于原点对称；（3）ABx轴； （4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上 习题演练： 1、点P关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是； 2、在平面直角坐标系下，下列各组中关于原点对称又关于y轴对称的点是（） A、（3，2）（3，2）B、（0，3）（0，3） C、（3，0）（3，0）D、（3，2）（3，2） 题型四：根据坐标对称求代数式的值 例1：已知点P和点A关于轴对称，那么=； 习题演练： 、已知点

8、A（2a+3b，2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=（） A、2B、2C、0D、4 答案：A 2、已知：点P的坐标是，且点P关于轴对称的点的坐标是，则； 题型五：根据到坐标轴的距离求坐标 例1：过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（） A、（0，2）B、（2，0）C、（0，-3）D、（-3，0） 例2：已知点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点的坐标为（） A、（3，2）B、（-3，-2） C、（3，-2）D、（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3） 例3：若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（） 、个、个、个、个

9、 习题演练： 、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（） A、（4，2）B、（2，4）C、（4，2）D、（2，4） 2、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（） A、a=3,b=4B、a=3,b=4C、a=4,b=3D、a=4,b=3 3、已知点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是 A、（3，3)B、C、D、或 题型六：根据图形的其他顶点坐标求点坐标 例1：在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能

10、在第_象限 习题演练： 1、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）、（1，2）、（3,1），则第四个顶点的坐标为（） A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3） 题型七：根据点的坐标求图形的面积 例1：已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。（1）求A、B两点之间的距离。（2）求点C到X轴的距离。（3）求ABC的面积。 习题演练： 1、在坐标系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），则ABC的面积为（） A、4B、6C、8D、3 题型八：求平移后的坐标 例1：已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点先向右平

11、移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（） A、（2，2），（3，4），（1，7）B、（2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，2），（3，3），（1，7） 例2：线段CD是由线段AB平移得到的.点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（） A、（2，9）B、（5，3）C、（1，2）D、（9，4） 习题演练： 1、已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点，则点的坐标是 题型九：图形变换后点的坐标 【例4】将点沿轴的正方向平移个单位得到点的坐标是（） 【例5】如图2，将绕点逆时针

12、旋转，得到若点的坐标为，则点的坐标为 例1：如图4所示，将边长为1的正方形oAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=_ 图1图2 例2：已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图8所示，将ABC向右平移6个单位，则平移后A的坐标是（） A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1） 题型十：寻点构造等腰三角形 例1：在平面直角坐标系中，o是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使AoB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（） A6个B7个C8个D9个 题型十一、平面直角坐标系下的作图问题

13、【例8】如图6，网络中每个小正方形的边长为1，点的坐标为 （1）画出直角坐标系（要求标出轴，轴和原点）并写出点的坐标； （2）以为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意 平面直角坐标系单元检测试题 一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在括号内） 1、在平面直角坐标系中，点（3，4）在（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 2、若，且点（a，b）在第二象限，则点的坐标是（） A、（5，4）B、（5，4）C、（5，4）D、（5，4） 3、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点B、点C

14、（1，4）的对应点C的坐标分别为（） A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（2，2）（1，7）D、（3，4）（2，2） 4、过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（） A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行 5、已知点A（4，3）到轴的距离为（） A、4B、4C、3D、3 6、如右图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（） A、（1，1）B、（1，2）C、（2，1）D、（2，2） 7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为（） A、（2，2）

15、B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3） 8、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A、（3，0）B、（3，0）或（3，0）C、（0，3）D、（0，3）或（0，3） 9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4），（1，1），（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（） A、（2，2），（3，4），（1，7）B、（2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，2），（3，3），（1，7） 10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（） A、

16、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位 二、填空题（每空2分，共40分） 1、原点o的坐标是，点（a，0）在轴上 2、在平面直角坐标系内，点A（2，3）的横坐标是，纵坐标是，所在象限是 3、点A（1，2）关于轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为 4、已知点（x，y）与点N（2，3）关于轴对称，则 5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B （4，1）的对应点D的坐标为_ 6、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐

17、标是 7、将点P（3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=_ 8、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB5，则B的坐标为 9、A（3，2）、B（2，2）、C（2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_ 10、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 11、在y轴上且到点A（0，3）的线段长度是4的点B的坐标为_ 12、在坐标系内，点P（2，2）和点Q（2，4）之间的距离等于个单位长度 13、已知点P在第二象限，试写出一个符合条件的点P 14、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐

18、标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_ 15、已知，则点（，）在 三、解答题（共30分） 1、（10分）图中标明了李明同学家附近的一些地方。 （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。 （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2,1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。 （3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形 2、（10分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，3）； C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）。 （1）A点到原点o

19、的距离是。 （2）将点C向轴的负方向平移6个单位， 它与点重合。 （3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系 （4）点F分别到、轴的距离是多少 3、（10分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、 C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并求出A2、B2、C2的坐标。平面直角坐标系 知识结构图： 一、知识要点： （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。记作（a，b） （二）平面直

20、角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标； 2、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限 （三）四个象限的点的坐标具有如下特征： 、点P（）所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性； 2、点P（）所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零； （四）在平面直角坐标系中，已知点P，则 、点P到轴的距离为； 2、点P到轴的距离为； 3、点P到原点o的距离为Po （五）平行直线上的点的坐标特征： 、在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等； 点A、B

21、的纵坐标都等于； 2、在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C、D的横坐标都等于； （六）对称点的坐标特征： 、点P关于轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数； 2、点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数； 3、点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称 （七）两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： 、若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等； 2、若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上 （八）利用平面直角坐标系绘制区域内

22、一些点分布情况平面图过程如下： 、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 （九）用坐标表示平移：见下图 二、题型分析： 题型一：代数式与点坐标象限判定 此类问题通常与不等式（组）联系在一起，或由点所在的象限确定字母的取值范围，或由字母的取值范围确定点所在的象限 【例1】在平面直角坐标系中，点在（） 第一象限第二象限第三象限第四象限 【例2】若点（）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【例3】若点P（

23、a，b）在第四象限，则点（b-a，a-b）在（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 【例4】如果ab0,且ab0,那么点在 A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限. 【例5】对任意实数x，点P（x，x22x）一定不在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【例7】点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。 【例8】若点在第二象限内，则x的取值范围为； 习题演练： 1、在平面直角坐标系中，点P（）一定在象限。 2、点P（x1，x1）不可能在（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 3、如果点（ab，ab）在第二象限，那么

24、点N（a，b）在第_象限。 4、点Q在第二象限，则=； 5、点（a，a-1）不可能在（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 6、如果0，那么点P（x，y）在（） A、第二象限B、第四象限C、第四象限或第二象限D、第一象限或第三象限 题型二：用代数式求坐标轴上的点坐标 例1：在平面直角坐标系中，已知点P（）在轴上，则P点坐标为 例2：已知:A,B,ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是. 习题演练： 、已知点A（，-2），点B（3，-1），且直线ABx轴，则的值为。 2、已知线段AB=3，AB轴，若点A的坐标为（，2），则B点的坐标为； 3、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=. 题型三：求对称点的坐标 解答此类问题所需知识点是：.剩余下载word后方可查看！