角平分线测试题.docx

1、角平分线测试题角平分线测试题一选择题（共10小题）1如图，RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，CD=3，AB=10，则ABD的面积等于（）A30 B24 C15 D102如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则ABD的面积是（）A6 B8 C10 D123如图，已知ABC的周长是20，OB和OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD=3，则ABC的面积是（）A20 B25 C30 D354如图，OP平分AOB，PCOA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（）A3cm B4cm C5cm D7 cm5如图，RtABC中，C

2、=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（）A3 B4 C5 D66如图所示，在RtACB中，C=90，AD平分BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）A9 B8 C7 D67如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处 B二处 C三处 D四处8如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；AD平分CDE；其中正确的是（）个A1 B2 C3 D49三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形

3、区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A三条高线的交点 B三条中线的交点C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点10如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90 ADE=CDE DE=BE AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）A B C D二填空题（共10小题）11如图，OC为AOB的平分线，CMOB，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为 12如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，ABC的面积是 13如图，AD是ABC中B

4、AC的平分线，DEAB于点E，AC=7，DE=4，则ADC的面积等于 14如图，已知：BD是ABC的平分线，DEBC于E，SABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为 cm15如图，在ABC中，ACB=90，AD是ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为 16如图，PMOA，PNOB，PM=PN，BOC=20，则AOB= 17点O为ABC三条角平分线的交点，若O到AC的距离等于3，那么O到BC的距离为 18如图，AD是ABC的角平分线，AB：AC=3：2，ABD的面积为15，则ACD的面积为 19如图，AD是ABC中BAC的角平分线，D

5、EAB于点E，DE=2，AC=3，则ADC的面积是 20如图：ABCD，GN平分BGH，HN平分DHG，点N到直线AB的距离是2，则点N到直线CD的距离是 三解答题（共20小题）21如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，ABC的平分线交边AC于点D，延长BD至点E，且BD=2DE，联结AE（1）求线段CD的长；（2）求ADE的面积22如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8，若SABC=28，求DE的长23如图，OM平分POQ，MAOP，MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA24已知：ABC内部一点O到两边AB、AC所

6、在直线的距离相等，且OB=OC求证：AB=AC25如图，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD26如图，在RtABC中，C=90，A=ABC，BD平分ABC，DEAB，CD=4cm，求AB的长27如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，DC=，AC=3（1）求B的度数；（2）求AB及BC的长28已知：如图，B=C=90，M是BC的中点，且DM平分ADC（1）求证：AM平分DAB（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论29如图，四边形ABCD中，B=90，ABCD，M为BC边上的一点，且AM平分BAD，DM平分ADC求证：

7、（1）AMDM；（2）M为BC的中点30如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BE=CF求证：AD是ABC的角平分线31如图，四边形ABDC中，D=ABD=90，点O为BD的中点，且OA平分BAC（1）求证：OC平分ACD；（2）求证：OAOC；（3）求证：AB+CD=AC32如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB，如果DE=5cm，CAD=32，求CD的长度及B的度数33如图，已知ABC的ABC与ACB的外角平分线交于点D，求证：D在BAC的平分线上34如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上35如图

8、，四边形ABDC中，D=B=90，点O为BD的中点，且AO平分BAC，求证：OAOC36如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD求证：（1）FAD=EAD（2）BD=CD37如图，在ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足是点E，AC=DE+BD（1）求BAD的度数；（2）若DBE的周长为4cm，则AB= 38如图，在ABC中，ABC=90，AB=7，AC=25，BC=24，三条角平分线相交相交于点P，求点P到AB的距离39如图所示，A=B=90，P是AB的中点，且PD平分ADC，连接PC（1）求证：PC平分BCD；（2）线段PD与PC有怎样的位置关系？请说明理由40已知：如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为点E，AE=BE（1）求B的度数（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求ABD的面积角平分线测试题参考答案一选择题（共10小题）1C；2B；3C；4D；5A；6D；7D；8D；9C；10A；二填空题（共10小题）113；1242；1314；142.4；154cm；1640；173；1810；193；202；三解答题（共20小题）21；22；23；24；25；26；27；28；29；30；31；32；33；34；35；36；374；38；39；40；