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1、上海市小学二年级奥数2016小学二年级奥数教材一、比谁眼力好王牌例题1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？ 【思路导航】图、是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。这几组图形中，第4组图形与其他的不同。疯狂操练11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？2、找出与其他图形不同的那组图。（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？王牌例题2 根据规律接着画。【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形、，第二竖行是在、外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在、外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在

2、外加上一个方框。所以图中空格里应该画。疯狂操练21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？ ？ 2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。 ？3、接着画。 （ ）（ ） 王牌例题3 在方框里填上适当的字母。ABCBCACA【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。疯狂操练3 1、按规律在空格里画上图形。2、在空格里填上适当的图形。3、接着画。王牌例题4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部

3、分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。所以第四个方框里应填。疯狂操练41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 2、接下去该怎样画？ 3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？王牌例题5 接着应该怎样画？请画在空格里。【思路导航】先观察这朵花，在左上角，在左下角，在右下角，由此可见这朵花按逆时针方向依次转动。再观察、这三种花也是按照逆时针方向依次转动。根据规律第四幅图应该这样画：疯狂操练51、仔细观察，第四幅图应画什么图形？2、想一想，第四幅图该怎么填？3、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填

4、？ ？ ？ 二、火眼金睛王牌例题1 观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？【思路导航】从图的变化情况来看，所有的图形都是按顺时针方向移动旋转的。如“”是按“上左下”的顺序变化的。因此第四幅图中“”位置应向右为“ ”。“”的位置按“右上左”的顺序变化的，因此第四幅中“”的位置应向下为“”。正方形、圆随便怎样转动，图形都一样，因此，“”在第四幅中应在上面，“”应在下面。第4幅图应该这样画疯狂操练11、仔细观察，第四幅图应画什么图形？2、想一想，空白处应填什么图？3、仔细观察，想一想第四幅图应画什么？王牌例题2 把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？ AB（1）（2）（3）（4）【思

5、路导航】左边的A图中，左上角有两个横着的点，B图中左下角有两个竖着的点，右下角有个横着的点，把这两个图形重叠后，点的个数和方向不会变，还应该是左上角两个横着的点，左下角两个竖着的点，右下角两个横着的点。因此把左边A、B的两个图形重叠后，变成下边的图（2）。疯狂操练2把每题左边两个图形重叠后，变成右边的哪个图形。王牌例题3 将A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？【思路导航】新图形是由两个图形重叠而成的。思考时可以用A作标准，找B图在它上面的相应位置，由此可以推断出A、B重叠后应该成为图（3）疯狂操练31、将下图A、B左边两个图形重叠，变成下边的哪个图形？2、A、B两个图形，重叠后，可以组成

6、下面哪个图形王牌例题4 下面的图形少了一块，应该补上哪一块图形才完整？（在编号上打“”【思路导航这幅图是一些横向和竖向的线条。缺的这一块根据上下花纹来推理，横向的应该是两条横线条，竖向的应该是一条竖线条。由此可以推断，只有图（4的花纹较合适。所以应该补上图（4）才完整。疯狂操练4下面图形缺少了一块，应补上哪一块图形才完整？王牌例题5 在空格里画出适当的图形。【思路导航观察左边竖向的三幅图，都是在的啊图形里放一个同样形状的涂黑的小图形，即大圆里放小黑圆，大正方形里放小黑正方形。右边的两幅图是先把左图中小圆、小正方形边空放在上面，把大圆、大正方形平均分成两份，取下面的一份并涂黑，放在小圆、小正方形

7、的下面。由此可推断，右边最下一个空格里的图，应该是小半圆变空，大半圆平均分两份，取下半份涂黑放在小半圆的下面。空格里的图应该是疯狂操练51、想想图形的排列规律，再在空格里填上适当图形。2、观察下面图形的变化规律，推断出问号处是什么图形？3、根据规律，推断出问号处是什么图形？三、按规律填数王牌例题1 按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ）（2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是93=6，第八个数还是5。（2）第一个数5加上5的和是第三个数

8、10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是155=20，第八个数应是71=6，即20和6。疯狂操练1按规律填数。125，4，20，4，15，4，（ ），（ ）2（ ），（ ），7，34，7，36，7，38（ ），（ ），5，4，9，6，13，8316，3，8，9，4，（ ），（ ）40，16，20，8，10，4，（ ），（ ）王牌例题2 仔细观察，找规律填数。0，1，2，3，6，7，（ ），（ ）【思路导航】这里第一个数加上得第二个数（01=1），第二个数乘2得第三个数（12=2），第三个数加上1得第四个

9、数（21=3），第四个数乘2得第五个数（32=6），即根据加1，乘；加1，乘2的规律，可以确定括号内应填72=14，141=15，即14，15这两个数。疯狂操练2 仔细观察，找规律填数。11，2，4，5，10，（ ），（ ）23，6，5，10，9，（ ），（ ）33，6，12，（ ），（ ）430，15，14，7，6，（ ），（ ）52，3，4，3，4，5，4，5，6，（ ），（ ）王牌例题3 在空格中填上合适的数。 【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是135=18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，

10、这样下排最后一个数就是2310=33，所以空格中应填疯狂操练31在空格里填上适当的数。181522139272在空格里填上恰当的数。3 12 64 16 85 20 6 123根据下左图内的四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。4166182834按规律填图。王牌例题4 在空格中填入合适的数。【思路导航】每组有三个数，第一组中818=132，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍，同样第三组中1630=232，所以中间一组1224=，中应填18。也可以横着看，第一排中有84=12，124=16，即后面数比前面数大4，第三排中186=24，246=30，后面的数比前面的数大6，再看第二

11、排应是135=18，185=23，所以空格中应填18。疯狂操练4 按规律填空。123王牌例题5 （1）0，1，4，9，（ ），（ ），36（2）2，4，（ ），（ ），32，64（3）1，3，7，（ ），31【思路导航】（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0=00，1=11，4=22，9=33，36=66，根据这一规律，中间正好少了，44=16，55=25。所以括号里填16和25。（2）在这些数中，通过观察：22=4，322=64，试一试用前一个数乘，42=8，82=16，162=32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16。（3）在这一列数中，3=121，1=321，后一

12、个数是否等于前一个数乘2加1，再试721=15，1521=31，因此这道题的规律就是后一个数=前一个数21，括号里应填15。疯狂操练54，9，16，（ ），（ ），4981，（ ），49，36，（ ）1，2，4，8，（ ），（ ）四、比一比 分一分（一）王牌例题1 下列哪条线最长？哪条线最短？（1）（2）（3）【思路导航】从方格图中可以看出（1）有7段，（2）有9段，（3）有10段，因此第（3）条线最长，第（1）条线最短。疯狂操练11下图中哪条线最长？哪条线最短？（1）（2）（3）2欢欢和乐乐同时以相同的速度出发，谁先走到学校？学校欢欢 乐乐3如图，白猫和花猫跑得一样快，谁最先捉到老鼠？老鼠白

13、猫 花猫王牌例题2 下图是石港到兴仁、金沙的路线图，是石港到金沙近，还是石港到兴仁近？兴仁石港 金沙【思路导航】通过观察并数一数，石港到兴仁是5竖段，3斜段；石港到金沙是5竖段，3斜段，2横段，石港到金沙多2横段，因此石港到金沙远，石港到兴仁近。疯狂操练21从县城到石桥镇有两条路可走，哪条路长？哪条路短？县城石桥镇2白兔、灰兔跑得一样快，图中，哪只兔子最先吃到萝卜？ 萝卜白兔 黑兔3如图：小梅从学校出发，妈妈从家里出发，她们以相同的速度同时向邮局走去，谁先到？邮局小梅 妈妈王牌例题3 一张长方形纸，怎样折剩下了3个角、4个角、5个角？我们可以拿三张纸亲自实践试验一下？【思路导航】过两个顶点对折

14、，就剩下3个角，如图（1）；过一个顶点折一次，就剩下4个角，如图（2）；不过顶点，过长方形相邻的两边折一次，就变成5个角了，如图（3）；（1）剩3个角，过两个顶点对折；（2）剩4个角，过一个顶点折一次；（3）剩5个角，不过顶点，过长方形相邻的两边折一次。疯狂操练31一张正方形纸，剪去一个角，剩下1个角，2个角，6个角，你会剪吗？2一块三角形板，切去其中的一个角，还有几个角？3一块三角板，切去两个角，还会剩下3个、4个、5个角吗？王牌例题4 一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，绳子会分成几段？【思路导航】这根绳子第一次对折后，有一处相连，第二次对折时，又有两次相连，合起来共有三处相连，当从中间剪

15、上一刀时，可以分成的段数是42=8（段）中去掉了三处相连的3段，从而得到5段。一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，分成5段。疯狂操练41活动课上，小明把两根绳子都对折一下，从中间剪断，可以得到几段？22根彩带，先对折，再对折，从中间剪开，分成几段？3一根绳子，平均分成三份，把两头分别向中间折去，再从中间剪开，可以得到几段？王牌例题5 A、B两村都在小河的同侧，他们准备架设一座桥以方便两村居民过河，桥应设在什么位置，这两个村的人过河时所走的路程之和最短？【思路导航】现在A、B两村在小河的同侧，桥应设在什么位置呢？我们可以从A点向小河C画一条垂线AO，然后在直线的另一侧也画一条同样长的垂线（OA）

16、，就相当于把A村“搬”到直线的另一侧。我们再将A点与B点用直线连接起来，这条直线与C的交点，（图中P处），就是桥应该建的地方。如图所示。答：桥应设在P处，这两个村的人过河时所走的路程之和最短。疯狂操练51A、B两村在公路l的同侧，现在要在公路上修建一个公共汽车站，车站应该设在公路的什么地方，两个村子的人到汽车站所走的路程之和最短？ 2小明在A点，他怎样走到公路l才能使他所走的路程最近？在图上表示出来。3小强和小敏家住在公路的同侧，他们怎样走到公路上，能使两人所走的路程之和最短？五、简单一笔画王牌例题1 一些平面图形是由点和线构成的。这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线。每个图中的每个点和线

17、的连接情况如何呢？【思路导航】请小朋友仔细观察下列各图中的点它们分别与几条线相连。与一条线相连的点有：与两条线相连的点有：P25与三条线相连的点有：与四条线及四条以上线相连的点有：归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连的点叫做单数点；把和二条、四条、六条等双数条线连的点叫双数点。每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。疯狂操练1随便找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。王牌例题2 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？ （1） （2） （3）【思路导航】图（1）中有二个单数点，图（2）中有0个单数点，都能一笔画成；图（3）中有四个单数点，不能一笔画成。结论：一个图能不能一笔画成

18、与它包含的单数点有关，有0个或2个单数点的图能够一笔画成，否则不能一笔画成。疯狂操练2下列图形能一笔画成吗？为什么？ 王牌例题3 下图（图1）能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？（1） （2）（2）图中画的箭头是：外圆为顺时针方向，正方形是顺时针方向，菱形是逆时针方向，中间两条线是顺时针方向。【思路导航】通过观察发现图中所有的点都是双数点，根据前面的结论，所有的点都是双数点一定可以一笔画成。因此任何一个双数点都可以作为起点，最后仍以这点作为终点。图（1）没有单数点，都是双数点，能一笔画成。画法见图（2）。疯狂操练3判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。能一笔画成的试着画一画。 （1） （2）

19、（3） （4） （5） （6）王牌例题4 下图（图1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成一笔画成？ （1） （2）【思路导航】此图共有9个点，其中5个点是双数点，4个点是单数点，由于超过两个单数点，因此不能一笔画成。要想改为一笔画成，关键在于减少单数点数目（把单数点的个数减少到0或2），所有只要在任意两个单数点间连上线，就可以一笔画完。有时也可以将多余的两个单数点间的边去掉，改成一笔画。图（1）中有两个单数点，不能一笔画成。要改成一笔画成，如图（2）。疯狂操练4将下图改成一笔画。王牌例题5 下图是某新村小区主干道平面图，甲乙两人分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达

20、C，问谁能最先到达C？【思路导航】图中两人必须走完所有的主干道，最后到达C，而且两人必须以同样的速度走，很显然谁走的路少，谁肯定先到。通过观察可以发现，图中有两个单数点，两个双数点，A、C为单数点，这就是说甲可以从A点出发，不重复走所有的主干道，最后到达C；而B点是双数点，从B点出发的乙不可能不重复走完所有的街道，因此，甲走的路程正好等于所有主干道的总和，而乙走的路程一定要比这个总和多。所以甲比乙先到达C。疯狂操练51邮递员叔叔向11个地点送信，一次送完，怎样走，才能尽快地把信送到？2园林工人在花园里浇花，怎样走才能不重复地走遍每条小路？3下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图，为了让居民早点喝到

21、新鲜的牛奶，王叔叔准备设计一种最好的方案，使自己不重复走每条路。小朋友，你有办法吗？六、趣味数学（一）王牌例题1 盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第九个，一定是另一种颜色的球。最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。疯狂操练11小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少

22、必须取出几块小木块？3在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？王牌例题2 一只兔子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？【思路导航】根据题意，一只兔子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只兔子吃一棵菜所用的时间。一只兔子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵同样大的菜需5分钟。疯狂操练2 11个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？24个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？35只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需

23、要多少只猫？王牌例题3 5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”【思路导航】晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（3024125=23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。疯狂操练3112点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。2中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？3今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说：“兰兰，我考考你，今天下雨再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。王牌例题4 甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？【思路导航】由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数又是双数”，于是，我们可以从最小的双数想起，最少的一堆是2颗，则每堆分别为2颗，4颗，6颗，8颗，410颗，因为246810=30（颗）。五堆分别为2颗，4颗，6颗，8颗，10颗。疯狂操练41雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆