最新数学七年级下册《第7章 平面直角坐标系》单元检测试题含答案.docx

1、最新数学七年级下册第7章 平面直角坐标系单元检测试题含答案第七章 平面直角坐标系 单元检测试题一、选择题 1.周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是()A 向北直走700米，再向西直走300米B 向北直走300米，再向西直走700米C 向北直走500米，再向西直走200米D 向南直走500米，再向西直走200米2.下列各点中，在第四象限的点是()A (2,4)B (2，4)C (2,4)D (2，4)3.观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,

2、4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，按这些规律，第50个有序数对是()A (3,8)B (4,7)C (5,6)D (6,5)4.若|a|4，|b|3，且点Q(a，b)在第二象限，则ab的值为()A 1B 7C 1D 75.将正整数按如图所示的规律排列下去(第k排恰好排k个数)，若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4,3)表示的实数为9,17可用有序实数对(6,2)表示，则2014可用有序实数对表示为()A (63,60)B (63,61)C (63,62)D (63,63)6.将点A(x,1y)向下平移5个单位长度得到点B(1y，x)，则点

3、(x，y)在平面直角坐标系的()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限7.在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为()A (1,4)B (4,1)C (1，4)D (4，1)8.如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为(r，)，其中，r表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度例如，点A，D的位置表示为A(5,30)，D(4,240)用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是()AB(2,90)BC(2,120)CE(3,120)DF(4,210)9.若

4、有点A和点B，坐标分别为A(3,2)，B(2,3)，则()AA，B为同一个点BA，B为重合的两点CA，B为不重合的两点D 无法确定10.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是(3，m)，(5，m)，则能确定的是它的()A 一腰的长B 底边的长C 周长D 面积二、填空题 11.若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为_12.线段AB的两个端点的坐标为A(m,2)，B(3,5)，将线段AB平移后得线段AB，其中A(0,3)，B(6，n)，则线段AB上的点C(1,3)平移后的坐标是_13.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向

5、下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，那么点A2016的坐标为_14.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”若“正”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是_，破译的“今天考试”真实意思是_15.若点(3a6,2a10)是y轴上的点，则a的值是_16.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60)表示，目标D用(50,210)表示，则表示为(40,120)的目标是_17.如图，点P的坐标是_18.在平面直角

6、坐标系中，若A(1,4)，B(3,2)，将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，则C点坐标为_19.课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成_20.如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标为(1,0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是_三、解答题 21.五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为

7、胜如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜22.在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标23.如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b,0)，C(b，c)三点，其中a、b、c满足关系式|a2|(b3)20，(c4)20.(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由24.在平面直

8、角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：(2,1)，(6,1)，(6,3)，(7,3)，(4,6)，(1,3)，(2,3)观察得到的图形，你觉得它像什么？25.正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标26.已知：如图，A1(1,0)，A2(1,1)，A3(1,1)，A4(1，1)，A5(2，1)(1)继续填写：A6(_，_)，A7(_，_)，A8(_，_)，A9(_，_)A10(_，_)，A11(_，_)，A12(_，_)，A13(_，_)(2)写出点A2010(_，_)，A2011(_，_)27.求图中四边形ABCD的面积28.已知点P(a2,

9、2a8)，分别根据下列条件求出点P的坐标(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上答案解析1.【答案】A【解析】根据题意建立平面直角坐标系如图所示，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是：向北直走700米，再向西直走300米2.【答案】B【解析】A.(2,4)在第一象限；B(2，4)在第四象限；C(2,4)在第二象限；D(2，4)在第三象限3.【答案】C【解析】观察发现，有序数对中第一个数依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5，有序数对中第二个数依次是：1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1，因为12345678945，所以第46、47、48、49、5

10、0个有序数对依次是(1,10)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6)4.【答案】C【解析】因为|a|4，|b|3，所以a4，b3，因为点Q(a，b)在第二象限，所以a4，b3，所以ab431.5.【答案】B【解析】观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小因为(4,3)39；(6,2)217，且201461，所以2014可用有序实数对表示为(63,61)6.【答案】C【解析】由题意得x1y,1y5x，解得x，y，所以点(，)在第三象限7.【答案】B【解析】因为点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，所以点A的横坐

11、标为4，纵坐标为1，所以点A的坐标为(4,1)8.【答案】A【解析】A.由题意可得：B(2,90)，故此选项正确；B由题意可得：C(3,120)，故此选项错误；C由题意可得：E(3,300)，故此选项错误；D由题意可得：F(5,210)，故此选项错误；9.【答案】C【解析】根据题意，A(3,2)，B(2,3)，由于A、B两点的横纵坐标不相等，故A、B两点不为同一个点，即不能够重合10.【答案】B【解析】因为(3，m)与(5，m)纵坐标相等，都是m，所以它们之间的距离为5(3)538，所以能确定的是底边AB(斜体)的长度11.【答案】(2,3)【解析】因为点M在第二象限，且点M到y轴的距离是2，

12、到x轴的距离是3，所以点M的坐标为(2,3)12.【答案】(2,4)【解析】由题意可知：平移后点的横坐标为1(63)2；纵坐标为3(32)4；所以线段AB上的点C(1,3)平移后的坐标是(2,4)13.【答案】(1008,0)【解析】由图可知，4个点为一个循环组依次循环，因为20164504，所以点A2016是第504循环组的最后一个点，50421008，所以点A2016的坐标为(1008,0)14.【答案】对应文字横坐标加1，纵坐标加2；“努力发挥”【解析】因为“正”所处的位置为(x，y)，对应文字“祝”的位置是：(x1，y2)，所以找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，所以“今

13、天考试”真实意思是“努力发挥”15.【答案】2【解析】因为点(3a6,2a10)是y轴上的点，所以3a60，解得a2.16.【答案】C【解析】因为目标B用(30,60)表示，目标D用(50,210)表示，所以第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，所以表示为(40,120)的目标是：C.17.【答案】(3，2)【解析】点P的坐标是(3，2)18.【答案】(0,2)或(2,0)【解析】因为A(1,4)，B(3,2)，将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，所以C点与D点到原点距离相等，则C点坐标为：(0,2)或(2,0)19.【答案】(4,3)【解析】如图，小刚的位置可以用坐标表示成(4

14、,3)20.【答案】(3,0)【解析】由双塔西街点的坐标为(0，1)与桃园路的点的坐标为(1,0)得：平面直角坐标系，可知：太原火车站的点的坐标是(3,0)21.【答案】解：因为白棋已经有三个在一条直线上，所以甲必须在(5,3)或(1,7)位置上落子，才不会让乙马上获胜【解析】根据A点的位置表示的规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点22.【答案】解：各点的坐标分别为：A(4,4)，B(3,0)，C(2，2)，D(1，4)，E(1，1)，F(3,0)，G(2,3)【解析】直接利用平面直角坐标系进而得出各点坐标23.【答案】解：(1)由已知|a2|(b3)20，

15、(c4)20.(2)因为S三角形ABO233，S三角形APO2(m)m，所以S四边形ABOPS三角形ABOS三角形APO3(m)3m；(3)因为S三角形ABC436，因为S四边形ABOPS三角形ABC，所以3m6，则m3，所以存在点P(3，)使S四边形ABOPS三角形ABC.【解析】(1)用非负数的性质求解；(2)把四边形ABOP的面积看成两个三角形面积和，用m来表示；(3)三角形ABC可求，是已知量，根据题意，方程即可24.【答案】解：如图，它像小房子【解析】根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后顺次连接即可，再根据图形判断形状25.【答案】解：(这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为x

16、轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则点A、B、C、D的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(4,4)、(0,4)【解析】可以以正方形中互相垂直的边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，再根据点的位置和线段长表示坐标26.【答案】解：(1)根据图示坐标系各象限横纵坐标符号特点，所以A6(2,2)，A7(2,2)，A8(2，2)，A9(3，2)A10(3,3)，A11(3,3)，A12(3，3)，A13(4，3)(2)根据(1)可得：在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1；在

17、第三象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，第一，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1.所以点A2010(503,503)，A2011(503,503)【解析】(1)根据图示及坐标系各象限横纵坐标符号特点即可得出答案；(2)根据(1)的规律即可得出答案27.【答案】解：如图，S四边形ABCDS矩形EFGHS三角形AEBS三角形AHDS三角形BFCS三角形CDG864344232625.【解析】由图可得：四边形ABCD的面积长方形EFGH的面积三角形AEB的面积三角形AHD的面积三角形BFC的面积三角形CGD的面积，即可解答28.【答案】解：(1)因为点P(a2,2a8)，在x轴上，所以2a80，解得：a4，故a2426，则P(6,0)；(2)因为点P(a2,2a8)，在y轴上，所以a20，解得：a2，故2a822812，则P(0,12)【解析】(1)利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；(2)利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案