反比例函数与几何的综合应用及答案Word格式.docx

1、5如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB.四边形AEBD是菱形；（2）如果OA3，OC2，求出经过点E双曲线对应函数解析式（第5题）反比例函数与菱形综合6如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为3，1，反比例函数y3x图象（第6题）经过A，B两点，则菱形ABCD面积为（ ）A2 B4C2 D47如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD顶点C与原点O重合，点B在y轴正半轴上，点A在反比例函数ykx（k0，x0）图象上，点D坐标为（4，3）（1）求k值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形顶

2、点D落在反比例函数ykx（k0）图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移距离（第7题）反比例函数与正方形综合8如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B坐标为（2，2），反比例函数ykx（x0，k0）图象经过线段BC中点D（2）若点P（x，y）在该反比例函数图象上运动（不与点D重合），过点P作PRy轴于点R，作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR面积为S，求S关于x函数解析式并写出x取值范围（第8题）反比例函数与圆综合（第9题）9如图，双曲线ykx（k0）与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1

3、，3），则图中阴影部分面积为_10如图，反比例函数ykx（k0）图象与O相交某同学在O内做随机扎针试验，求针头落在阴影区域内概率（第10题）专训2 全章热门考点整合应用反比例函数及其图象、性质是历年来中考热点，既有与本学科知识综合，也有与其他学科知识综合，题型既有选择、填空，也有解答类型其热门考点可概括为：1个概念，2个方法，2个应用及1个技巧1个概念：反比例函数概念1若y（m1）x|m|2是反比例函数，则m取值为（ ）A1 B1C1 D任意实数2某学校到县城路程为5 km，一同学骑车从学校到县城平均速度v（km/h）与所用时间t（h）之间函数解析式是（ ）Av5t Bvt5Cv5t Dvt5

4、3判断下面哪些式子表示y是x反比例函数：xy13；y5x；y25x；y2ax（a为常数且a0）其中_是反比例函数（填序号）2个方法：画反比例函数图象方法4已知y与x部分取值如下表：x654321123456y1.21.51.51.2（1）试猜想y与x函数关系可能是你学过哪类函数，并写出这个函数解析式；（2）画出这个函数图象求反比例函数解析式方法5已知反比例函数ykx图象与一次函数yxb图象在第一象限内相交于点A（1，k4）试确定这两个函数解析式6如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数ykxb图象和反比例函数ymx图象两个交点求：（1）反比例函数和一次函数解析式；（2）直线AB与x轴交点

5、C坐标及AOB面积；（3）方程kxbmx0解（请直接写出答案）；（4）不等式kxbmx0解集（请直接写出答案） 2个应用反比例函数图象和性质应用7画出反比例函数y6x图象，并根据图象回答问题：（1）根据图象指出当y2时x值；（2）根据图象指出当2x1且x0时y取值范围；（3）根据图象指出当3y0）图象上，m1，n2，即 A（1，6），B（3，2）又A（1，6），B（3，2）在一次函数ykxb图象上，6kb，23kb，解得k2，b8，即一次函数解析式为y2x8.（2）根据图象可知使kxb6x成立x取值范围是03.（3）如图，分别过点A，B作AEx轴，BCx轴，垂足分别为E，C，设直线AB交x轴于

6、D点令2x80，得x4，即D（4，0）A（1，6），B（3，2），AE6，BC2.SAOBSAODSODB12461228.2（1）证明：点A，B分别在x轴，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AOBDCA90.在RtAOB和RtDCA中，AODC，ABDA，RtAOBRtDCA.（2）解：在RtACD中，CD2，DA，AC1.OCOAAC213.D点坐标为（3，2）点E为CD中点，点E坐标为（3，1）k313.（3）解：点G在反比例函数图象上理由如下：BFG和DCA关于某点成中心对称，BFGDCA.FGCA1，BFDC2，BFGDCA90OBAC1，OFOBBF123.G点坐标为（1，

7、3）133，点G（1，3）在反比例函数图象上3解：BCOA，ABx轴，四边形ABCO为平行四边形ABOC3.设A6a，则B6a，（a3）6a3.a2.A（2，3），B（1，3）OC3，C在x轴负半轴上，C（3，0），设直线BC对应函数解析式为ykxb，则3kb0，kb3，解得9.直线BC对应函数解析式为y32x92.解方程组3，得x11，y13，3.D32.设直线AD对应函数解析式为ymxn，则3，解得9.直线AD对应函数解析式为y38x94.E94.OE94.4.154 点拨：因为C（0，2），A（4，0），由矩形性质可得P（2，1），把P点坐标代入反比例函数解析式可得k2，所以反比例函数解

8、析式为y2x.因为D点横坐标为4，所以AD2412.因为点E纵坐标为2，所以22CE，所以CE1，则BE3.所以SODES矩形OABCSOCESBEDSOAD81941154.5（1）证明：BEAC，AEOB，四边形AEBD是平行四边形四边形OABC是矩形，DA12AC，DB12OB，ACOB.DADB.四边形AEBD是菱形如图，连接DE，交AB于F，四边形AEBD是菱形，DFEF12OA32，AF12AB1.E9，1.设所求反比例函数解析式为ykx，把点E9，1坐标代入得192，解得k92.所求反比例函数解析式为y92x.6D7解：（1）如图，过点D作x轴垂线，垂足为F.点D坐标为（4，3）

9、，OF4，DF3.OD5.AD5.点A坐标为（4，8）kxy4832.（2）将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y32x（x0）图象上点D处，过点D作x轴垂线，垂足为F.DF3，DF3.点D纵坐标为3.点D在y32x图象上，332x，解得x323，即OF323.FF3234203.菱形ABCD沿x轴正方向平移距离为203.8解：（1）正方形OABC边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B坐标为（2，2），C（0，2）D是BC中点，D（1，2）反比例函数ykx（x0，k0）图象经过点D，k2.（2）当P在直线BC上方，即0x1时，点P（x，y）在该反比例函数图象上运动，y2x.S四边形C

10、QPRCQPQx2222x；当P在直线BC下方，即x1时，同理求出S四边形CQPRCQ2x2x2，综上，S2x2（x1），22x（0x1）.9410解：反比例函数图象关于原点对称，圆也关于原点对称，故阴影部分面积占O面积14，则针头落在阴影区域内概率为14.1B 2.C34解：（1）反比例函数：y6x.（2）如图所示5解：反比例函数ykx图象经过点A（1，k4），k4k1，即k4k，k2，A（1，2）一次函数yxb图象经过点A（1，2），21b，b1.反比例函数解析式为y2x，一次函数解析式为yx1.6解：（1）将B（2，4）坐标代入ymx，得4m2，解得m8.反比例函数解析式为y8x.点A（

11、4，n）在双曲线y8x上，n2.A（4，2）把A（4，2），B（2，4）坐标分别代入ykxb，得4kb2，2kb4，解得k1，b2.一次函数解析式为yx2.（2）令y0，则x20，x2.C（2，0）OC2.SAOBSAOCSBOC12221246.（3）x14，x22.（4）42.如图，由观察可知：（1）当y2时，x3；（2）当21且x0时，y6；（3）当32且y0时，x点拨：解决问题时，画出函数图象由图象观察得知结果由图象解决相关问题，一定要注意数形结合，学会看图（1）库存原料为260120（吨），根据题意可知y关于x函数解析式为y120x.由于生产能力提高，每小时消耗原料量大于计划消耗原料

12、量，所以自变量取值范围是x（2）根据题意，得y24，所以120x24.解不等式，得x5，即每小时消耗原料量应控制在大于2吨且不大于5吨范围内（1）由“每小时消耗原料量可使用时间原料总量”可得y关于x函数解析式（2）要使机器不停止运转，需y24，解不等式即可9B 点拨：如图，过点B作BEx轴于点E，D为OB中点，CD是OBE中位线，则CD12BE.设Akx，则Bk2x，CDk4x，ADkxk4x.ADO面积为1，12ADOC1，即12k4xx1.解得k83.10311（1）证明：点P在双曲线y6x上，设P点坐标为6，m.点D在双曲线y3x上，BPx轴，D在BP上，D点坐标为3，m.BD3m，BP6m，故D是BP中点由题意可知SBOD32，SAOC32，S四边形OBPA6.S四边形ODPCS四边形OBPASBODSAOC632323.