指数的运算与指数函数.ppt

1、指数的运算与指数函数,青春是有限的，智慧是无穷的；趁短暂的青春，学习无穷的智慧,主讲教师 陈利敏,指数的运算,知识梳理,分数指数幂,规定：,注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.,注意：0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.,规定:,整数指数幂的运算性质,分数指数幂的运算性质,其中均要求,平方根,立方根,如果,那么 叫做 的平方根；,如果,那么 叫做 的立方根。,如果,那么 叫做 的n次方根；,根指数,被开方数,根式,观察归纳 形成概念,类似地，由于，就叫做16的4次方根,方根的性质：,当n为奇数时：,当n为偶数时：,实数范围内，正数的奇次方根是一

2、个正数；负数的奇次方根是一个负数.,在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数；,0的任何次方根都是0，记作=0.,2-1-2指数函数,指数函数的定义,的函数称为指数函数.,1.定义:形如,2.几点说明:,对它没有研究的必要.,若,则,(2)关于指数函数的定义域：定义域为,(3)关于是否是指数函数的判断,指数函数的性质,1.定义域:,2.值 域:,3.奇偶性:既不是奇函数也 不是偶函数,指数函数的图像,指数函数的性质,0a1,a1,R,（0，+）,过定点（0，1），即x=0时，y=1,在 R上是减函数,在R上是增函数,不同底数的图像,ab1,0ba1,归纳：在第一象限总是底大图高,讨论 的图像,（1）a1(2)0a1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,17,18,不为失败找理由，只为成功找方法！,