指数的运算与指数函数.ppt

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指数的运算与指数函数,青春是有限的，智慧是无穷的；趁短暂的青春，学习无穷的智慧,主讲教师陈利敏,指数的运算,知识梳理,分数指数幂,规定：

注意：

（1）分数指数幂是根式的另一种表示；

（2）根式与分式指数幂可以互化.,注意：

0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.,规定:

整数指数幂的运算性质,分数指数幂的运算性质,其中均要求,平方根,立方根,如果,那么叫做的平方根；,如果,那么叫做的立方根。

如果,那么叫做的n次方根；,根指数,被开方数,根式,观察归纳形成概念,类似地，由于，就叫做16的4次方根,方根的性质：

当n为奇数时：

当n为偶数时：

实数范围内，正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数.,在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数；,0的任何次方根都是0，记作=0.,2-1-2指数函数,指数函数的定义,的函数称为指数函数.,1.定义:

形如,2.几点说明:

对它没有研究的必要.,若,则,

（2）关于指数函数的定义域：

定义域为,（3）关于是否是指数函数的判断,指数函数的性质,1.定义域:

2.值域:

3.奇偶性:

既不是奇函数也不是偶函数,指数函数的图像,指数函数的性质,0a1,a1,R,（0，+）,过定点（0，1），即x=0时，y=1,在R上是减函数,在R上是增函数,不同底数的图像,ab1,0ba1,归纳：

在第一象限总是底大图高,讨论的图像,

（1）a1

（2）0a1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,17,18,不为失败找理由，只为成功找方法！