导线测量的精度分析及粗差定位方法.docx

1、导线测量的精度分析及粗差定位方法目：导线测量的精度分析及粗差定位方法作者：师全海单位：西汉项目经理部2005年11月导线测量的精度分析及粗差定位方法摘要：本文主要分析了导线测量中的点位中误差及对导线设计、施测做出 一些建议；并对测量中的粗差定位方法进行了详细的分析。关键词：导线测量 中误差 粗差定位1概述随着测量仪器的发展和测量计算方法的改进，以往测量中常采用的 三角测量、边角测量的方法逐渐被布设灵活、测设方便的导线测量所代替。 而且在工程应用中，导线测量作为一种常用的施工控制的形式，广泛地应 用于各个方面。下面分别就导线测量中的最弱点的点位误差及导线测量中 的错误（粗差）定位方法进行分析。2

2、导线测量的精度分析分析一般导线最弱点点位误差及其变化规律，找出导线布设的最有 利的形状，这对指导导线布设及提高测量精度有很大的帮助。下面就从常 用的支导线、附合导线进行分析，以推导、归纳出一般情况。2.1等边直伸形支导线端点点位中误差如图所示A、B为已知点，边长均为D,转角均为180。的等边直伸 形支导线，Pl、P2、Pn、Pn+1为导线点。图-1等边直伸形支导线端点精度分析图因测距有误差，使导线沿纵向产生位移* 式2P P” /其相应的横向中误差为：叫=牛材+(_1)2 + . + 1=晋*1 式-3式中： n测站数； mp测角中误差；D导线边长，S支导线总长度，S = n*D；综合纵、横中

3、误差，则终点点位中误差为：mn +1 = 如 +加 = 肛77壬EZ疋瓦 式-4V P 3通过以上推导，对等边直伸形支导线可归纳出以下结论：2.1.1等边直伸支导线是支导线的一般形式，其点位中误差包括纵向误差 和横向误差。其中纵向误差由测距误差引起，横向误差由测角误差引起。 这种对等边直伸形支导线的分析和结论具有普遍性，对导线设计有重要指 导意义。2.1.2当测距和测角误差一定时，导线的点位中误差决定于测站数n和导 线的长度S。可见终点点位中误差最大，故支导线的最弱点是终点。2.1.3引起支导线终点点位中误差的因素有起点点位中误差、起始边方位 角中误差、测距误差和测角误差。故在导线设计时，应限

4、制导线总长、减 少测站，提高测距、测角精度是限制点位误差的有效措施。2.2等边直伸形附合导线最弱点点位中误差如图2所示为一等边直伸形附合导线，B、C为己知点，gab、 cd 为已知方位角。图-2等边直伸形附合导线精度分析图因两端附合在已知方位角和己知坐标上，必产生一个方位角条件和一 个坐标条件。其闭合差分别为：fP = P+(n+l)*180 (acD，AB) 式5fx= L Ax- (xc-Xb) fy= L Ay- (yc-yb) 式-6平差时先将方位角闭合差f”反号平均配赋给各转角Bi,消除方位角闭 合差，改正后的角度为B i，；然后由转角平差值推算各边方位角并由此计算坐标增量近似值xA

5、yij,由式9计算坐标闭合差并按与边长成正比 反号进行分配。下面仅以方位角闭合差作进行推导：改正后的角度为：即B i= B 汁Vi= B i-! 式-711+ P i!(/? + ( + 1)*180 (ctcD axa)n + (i=l, 2, , n+1)微分上式得：烤=丄跑H + 1上式代入导线横向位移公式，则测角误差所引起的导线横向误差为：“ = 2吃 + （“一1）坐 + . + ）临P P P丿；妙+4 -1）唤+（彳-im -（彳-阳/? 12 2 2 2由中误差传播律得导线横向中误差为:2J“*（“ + l）S + 2） 越叮 3 | 2式-9取近似值得:24量边引起的导线纵向

6、中误差为：mt=mD=u*Vs则综合横向.纵向中误差得附合导线端点中误差为:sS + 注*也P1 12式10综合以上推导，可以得岀以下结论:2.2.1等边直伸形导线是导线的最有利形状，这是因为边长误差形成导线 的纵向误差，测角误差形成导线的横向误差。外业施测中，可以有针对性 地限制某些误差的影响。2.2.2直伸附合导线在导线长度S 一定时，最弱点的点位中误差比同样 长的直伸支导线要降低一半以上；在同精度下，这意味着可以加长导线的 长度，从而扩大了控制面积。3导线测量错误（粗差）定位导线测量中，除了产生不可避免的测量误差外，有时还可能发生错误（粗差）。当导线的闭和差大大超出允许闭和差时，也就是测

7、量精度很低 时，测量成果即存在错误，必须进行检查、定位以便剔除，检查错误时应 注意先后顺序，一般应先检查起算数据有无错误，而后检查手簿中有无记 错和计算错误；当前两步均无错误时，即可初步认定测角和量边有粗差， 若角度闭和差超限，则可认定转角有错，若导线全长闭和差超限，可认定 边长有错。确定导线中错误边或角的方法称为粗差定位，下面就介绍导线测量中 只有一处错误时的粗差定位的方法。3.1错误角度定位的方法3.1.1附合导线错误角度定位方法（1）如图3,在附合导线中有一转角错误引起方位角闭合差超限，但不知 那个角度有错，其错误定位方法是：分别自导线的起点B和终点C用原观 测角和观测边长，相向计算各点

8、坐标，这样每个导线点均有两套坐标值， 比较之，若只有K点坐标相近，其余点两套坐标差异显著，则可判定K点 的转角Bk有错。（2）定位原理因为计算到K点后，两导线计算均使用了错误转角Bk，使以后各边 方位角不仅有错，而且越来越离开实际值，导致坐标值不符。图-3错误角度定位示意图3.1.2闭合导线错误角度定位方法在闭合导线中，如果只有一个点的角度发生错误，而其他角度和边长 都未发生错误，那么发生角度错误的点，就是闭合差的连线的垂直平分线 通过的导线点。或者从闭合点以顺时针方向和逆时针方向，分别推算各点 坐标，比较之，依据附合导线错误定位原理，同样可得出错误转角的位置。 3.2错边和错误方位角的定位方

9、法3.2.1如图-4为一附合导线，某边有错误，导致导线全长闭合差fs超限， 但不知那条边有错，其错误定位方法是：先确定闭合差fs的方向Qf,即 fs的方位角af, a f=arctg ,若a f与导线某一边方位角基本相同，可判fi定该边有错误，如图4, fs与导线边5-6平行，则可判定5-6边存在粗差。图-4错误边长定位示意图3.2.2定位原理如图4所示，当导线边5-6有长度错误时，致使以后各边的位置 均平移AL,这时终点C也平移至C,则CC就是闭合差fs,其方向与 5-6边方向大致平行。3.2.3若闭合差fs的方向a f与某边方位角相差约90。,可判定该边方位 角用错或计算有错，如图5所示。

10、图-6错误方位角定位示意图3.2.4定位原理当5-6边方位角产生 a错误时，实际上会使5号点以后各导线点平 移同样的量fs,但因边长不变，点的位移方向大致与5-6方向垂直，所以 闭合差CC的方位角与5-6边方位角相差约90 o3.3通过以上分析，对导线测量错误检查方法可归纳成以下几点：3.3.1导线角度闭合差超限，一般可判定角度测量有错，比较两套坐标， 若某点的两套坐标值相近，则该点处转角有错。3.3.2导线全长闭合差fs超限时，可能是某边长测量有错或某边长的方位 角有错，当fs方位角与某边大体平行时，可判定该边测量有错；当fs的 方位角与某边方位角相差约90。时，可判定该边方位角计算有误。3

11、.3.3如果在同一条导线中，边长和角度都存在错误，而且不止一处时， 就必须采用其他方法来定位了：（1）、可将导线点绘在己有的地形图上， 如发现位置不符，则可推算到该点之前的导线点的角度或边长肯定有错误 存在。（2）、可连续使用一维数据探测法来发现多个粗差。其方法为：从 全部观测值参加平差出发，进行一维数据探测，并去掉（标定）改正数最 大的那个观测值，在下一步由（n-1）个观测值参加平差，再一次进行数 据探测，逐个地剔除（标定）存在粗差的观测值。根据标定的观测值，有 选择地到现场进行重测。3.3.4错误定位后，凡测量错误应到实地重测，当错误不易定位时，可由 外业测量人员进行回忆或根据记录手簿进行详细检查、分析。一般来说， 当观测条件异常时，极易造成测角或测距地粗差。