配套K12学年度七年级数学上册第1章有理数13绝对值同步练习新版浙教版.docx

1、配套K12学年度七年级数学上册第1章有理数13绝对值同步练习新版浙教版1.3 绝对值学校:_姓名：_班级：_一选择题（共12小题）19的绝对值是（）A9 B9 C D2下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B绝对值最小的数是0C绝对值等于自身的数只有0和1D平方等于自身的数只有0和13已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A4 B5 C6 D74下列运算结果为2的是（）A+（2） B（2） C+|2| D|（+2）|5如果a+b+c=0，且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是（）Ab为正数，c为负数 Bc为正数，b为负数Cc为正数，a为负数 Dc为负数，a为负数6的相反

2、数是（）A B C D7下列说法正确的个数有（）|a|一定是负数只有两个数相等时，它们的绝对值才相等若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数若|a|=b，则a与b互为相反数若|a|+a=0，则a是非正数A1个 B2个 C3个 D4个8|2|的值是（）A2 B2 C D9已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、1，那么|a+1|表示为（）AA、B两点间的距离 BA、C两点间的距离CA、B两点到原点的距离之和 DA、C两点到原点的距离之和10如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|12x|+|13x|+|19x|+|110x|的值恒为一常数，则此值为（）A2 B3 C4 D5112018

3、的绝对值是（）A2018 B2018 C D12绝对值最小的数是（）A0.000001 B0 C0.000001 D100000二填空题（共10小题）13已知x3，化简：|3x|= 14如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|ba|为绝对误差，为相对误差现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是 15绝对值等于它的相反数的数是 16绝对值是5的有理数是 17有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|ac|b+c|= 18若|m|=2018，则m= 19|x+1|+|x2|+|x3|的值为 20如果ab0，那么= 21如图，若|a+1

4、|=|b+1|，|1c|=|1d|，则a+b+c+d= 22化简：（5）= ，|4|= ，+|3|= 三解答题（共5小题）23问当x取何值时，|x1|+|x2|+|x3|+|x2011|取得最小值，并求出最小值24.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x0时， =1； 当x0时， =1现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab0时， += ；（2）已知a，b，c是有理数，当abc0时， += ；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc0，则+= 25认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5

5、3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|50|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|ab|（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：找出满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是 ，设|x3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，

6、|x|+|x2|取得最小值，这个最小值是 （3）求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值为 ，此时x的值为 （4）求|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围26阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令x+1=0和x2=0，分别求得x=1，x=2（称1，2分别为|x+1|与|x2|的零点值）在实数范围内，零点值x=1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x1；1x2；x2从而化简代数式|x+1|+|x2|可分

7、以下3种情况：当x1时，原式=（x+1）（x2）=2x+1；当1x2时，原式=x+1（x2）=3；当x2时，原式=x+1+x2=2x1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x4|（2）求|x1|4|x+1|的最大值27设x1，x2，x3，x4，x5，x6是六个不同的正整数，取值于1，2，3，4，5，6，记S=|x1x2|+|x2x3|+|x3x4|+|x4x5|+|x5x6|+|x6x1|，求S的最小值参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：根据绝对值的性质，得|9|=9故选：B2【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负

8、数，所以C错误，故选：C3【解答】解：a、b、c三个数都是正数时，a0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c中有两个正数时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=2；a、b、c有一个正数时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=2；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、

9、c三个数都是负数时，即a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=2综上所述，的可能值的个数为4故选：A4【解答】解：A、+（2）=2，此选项符合题意；B、（2）=2，此选项不符合题意；C、+|2|=2，此选项不符合题意；D、|（+2）=2，此选项不符合题意；故选：A5【解答】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c=0成立，则必是b0、c0、a0，否则a+b+c0，但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a，b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|c|，a+b+c

10、0，A被否定，若a，c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|b|，a+b+c0，B被否定，只有C符合题意故选：C6【解答】解：的相反数是，故选：B7【解答】解：|0|=0，不是负数，故不正确；|3|=|3|，故不正确；当a=b时，|a|=b，故不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故正确；当a是非正数时，|a|+a=0，故正确综上正确的是故选：B8【解答】解：20，|2|=2故选：B9【解答】解：|a+1|=|a（1）|，|a+1|表示为A、C两点间的距离故选：B10【解答】解：P为定值，P的表达式化简后x的系数为0；由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；x的取值范围是：

11、17x0且18x0，即x；所以P=（12x）+（13x）+（17x）（18x）（19x）（110x）=63=3故选：B11【解答】解：2018的绝对值是2018故选：A12【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|0.000001|=0.000001，|100000|=100000，所以绝对值最小的数是0故选：B二填空题（共10小题）13【解答】解：x3，3x0，|3x|=x3，故答案为：x314【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.0415【解答】解：绝对值等于它的相反数的数是负数和0，故答案为：负数

12、和0；16【解答】解：绝对值是5的有理数是5，故答案为：517【解答】解：由图知，a0，b0，ca，且a+b=0，|ac|b+c|=cacb=（a+b）=018【解答】解：因为|m|=|m|，又因为|2018|=2018，所以m=2018故答案为：201819【解答】解：当x1时，|x+1|+|x2|+|x3|=x1x+2x+3=3x+4；当1x2时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1x+2x+3=x+6；当2x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2x+3=x+2；当x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2+x3=3x4综上所述，|x+1|+|x2|+|x3|的值为

13、故答案为：20【解答】解：ab0，|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，=111=1；或=1+11=1故答案为：121【解答】解：根据数轴，可知a1b0c1d，所以a+10，b+10，1c0，1d0，则a1=b+1，即a+b=2；1c=d1即d+c=2，则a+b+c+d=2+2=022【解答】解：（5）=5，|4|=4，+|3|=3，故答案为：5、4、3三解答题（共5小题）23【解答】解：12011共有2011个数，最中间一个为1006，此时|x1|+|x2|+|x3|+|x2011|取得最小值，最小值为|x1|+|x2|+|x3|+|x2011|=|1006

14、1|+|10062|+|10063|+|10062011|=1005+1004+1003+2+1+0+1+2+3+1005=101103024【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab0时，a0，b0， +=11=2；a0，b0， +=1+1=2；a、b异号， +=0故+=2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc0时，a0，b0，c0， +=111=3；a0，b0，c0， +=1+1+1=3；a、b、c两负一正， +=11+1=1；a、b、c两正一负， +=1+1+1=1故+=1或3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc0，则b+c=a，a+c=b，a+b=c，a、b、

15、c两正一负，则+=111=1故答案为：2或0；1或3；125【解答】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x1|；（2）满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是2、4，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x2|取得最小值，这个最小值是2；（3）由分析可知，当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；（4）|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|=（|x3|+|x+2|）+（|x2|+|x+1|）要使|x3|+|x+2|的值最小，x的值取2到3之间（包括2、3）的任意一个数，要使|x2|+|x+1|的值最小，x取1到2之间

16、（包括1、2）的任意一个数，显然当x取1到2之间（包括1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|=3+2+1+2=8； 方法二：当x取在1到2之间（包括1、2）时，|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|=（x3）（x2）+（x+1）+（x+2）=x+3x+2+x+1+x+2=8故答案为：|x+2|+|x1|；2，4；4；不小于0且不大于2；2；4，226【解答】解：（1）当x2时，|x+2|+|x4|=x2+4x=2x+2；当2x4时，|x+2|+|x4|=x+2+4x=6；当x4时，|x+2|+|x4|=x+2+x4=2x2；（2）当x1时，原式=3x+52，当1x1时，原式=5x3，85x32，当x1时，原式=3x58，则|x1|4|x+1|的最大值为227【解答】解：S=|x1x2|+|x2x3|+|x3x4|+|x4x5|+|x5x6|+|x6x1|，S最小值=1+1+1+1+1+5=10，则S的最小值是10