最新人教版七年级上册数学第四章几何图形初步同步强化训练含答案.docx

1、最新人教版七年级上册数学第四章几何图形初步同步强化训练含答案第四章几何图形初步第45课时41.1立体图形与平面图形(1)1从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是_立体图形_几何图形的各部分都在同一平面内，它们是_平面图形_2常见的立体图形可以分为_柱体_、_锥体_、_球体_，其中柱体包含圆柱和棱柱，锥体包含圆锥和棱锥3常见的平面图形有三角形、正方形、平行四边形、圆形等下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球其中属于立体图形的是(D)A BC D下列图形不是立体图形的是(D)A球 B圆柱C圆锥 D圆下图中，不是锥体的是_(1)(2)_(2020重

2、庆)围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是(A)月球、西瓜、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有(A)A1个 B2个 C3个 D4个长方体属于(B)A棱锥 B棱柱C圆柱 D以上都不对1从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是(B)2以下两个几何体中存在的平面图形中没有(D)3将下列几何体分类：其中柱体有_，锥体有_，球体有_(填序号).4把下列图形与对应的名称用线连起来：【解析】5如图所示立体图形中，指出各立体图形的表面包含哪些平面图形？其中表面包含一类平面图形的有哪些几何体？表面包含两类平面图形的有哪些几何体？【解析】圆柱表面有2个平面，是两个圆面，长方体有6个面，都是平

3、面，有正方形和长方形；三棱柱有5个平面，有长方形和三角形；三棱锥有4个平面，都是三角形因此表面包含一类平面图形的有，表面包含两类平面图形的有.如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒仔细观察两个笔筒，并回答下面的问题(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？【解析】(1)圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱有两个平面和一个曲面，六棱柱的8个面都是平面(2)圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是2条曲线(3)六棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱第46课时41.1立体图形与

4、平面图形(2)1从不同方向看立体图形：从不同的方向看立体图形，会得到不同形状的_平面图形_一般从正面、左面、上面三个方向看2立体图形的展开图：由一些平面图形围成的立体图形，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是(A)如图所示的物体，从上面看得到的图是(C)下面图形中是正方体的展开图的是(B)如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是(A)A1 B4 C5 D2若如图是某几何体从三种不同方向看得到的图，则这个几何体是(A)A圆柱 B正方体 C球 D圆锥,(2020连云港中考)如图

5、是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是(D)1(2020衡阳中考)下列不是三棱柱展开图的是(B)2下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是(B)3如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是(C)4如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体，从上面看这个几何体得到的图是(C)5(2020大庆中考)将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为(B)A1 B2C3 D46分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来【解析】用小正方体搭成一个几何体，使得

6、从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示这样的几何体只有一种吗？(1)它最多需要多少个小正方体？(2)它最少需要多少个小正方体？请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形【解析】这样的几何体不止一种：(1)最多需要66214个；(2)最少需要44210个，从左面看分别为：第47课时41.2点、线、面、体1长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是_几何体_，也简称_体_2包围着体的是_面_，面有_平的面_和_曲的面_两种；面和面相交的地方形成_线_，线分为_直线_和_曲线_两种；线和线相交的地方是_点_3从运动的观点看，点动成_线_，线动成_面_，面动成_体_4几何图形都是由_

7、点、线、面、体_组成的_点_是构成图形的基本元素汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是(B)A点动成线 B线动成面C面动成体 D以上答案都不对结合生活实际，说明点、线、面的关系(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明_点动成线_；(2)用棉线“切”豆腐表明_线动成面_；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明_面动成体_将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示立体图形的是(B)如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(D)把如图所示的图形绕着虚线旋转一周后形成一个几何体问：(1)点B能形成一条什么线？(2)线段AB能形成一个什么样的面？线段BC能形成一个什么样的面？(3)说出这个

8、几何体的名称【解析】(1)点B能形成一条曲线(2)线段AB、BC分别形成一个曲面和一个平面(3)这个几何体是圆锥如图，长方形的长和宽分别是6 cm和3 cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：(1)如图(1)，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(取3.14)(2)如图(2)，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(取3.14)【解析】见全解全析1人在雪地上走，他的脚印形成一条_线_，这说明了_点动成线_的数学原理2体是由_面_围成的，面和面相交于_线_，线和线相交于_点_3(2021咸

9、宁期末)几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是(A)A流星划过夜空 B打开折扇C汽车雨刷的转动 D旋转门的旋转4下面几何体中，全是由曲面围成的是(D)A圆锥 B正方体 C圆柱 D球5下列结论，其中正确的为(C)圆柱由3个面围成，这3个面都是平面圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的球仅由1个面围成，这1个面是平的正方体由6个面围成，这6个面都是平的A B C D6如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是(D)7将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是图中的(D)8如图，第一行的图形绕虚线

10、旋转一周，便形成第二行的某个几何体，请你用线连起来【解析】(1)如图，为四个平面图形，请数一数，每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入表中图形顶点数边数区域数463(2)观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？【解析】(1)各平面图形的顶点数，边数，区域数分别为8，12，5；6，9，4；10，15，6.(2)观察：85121，6491，106151.通过观察发现，它们的顶点数V、边数E、区域数F之间的关系为VFE1.第48课时42直线、射线、线段(1)1直线的基本事实：经过_两点_有一条直线，并且只有一条直线简单说成：两点确定一条

11、直线2点一般用_一个大写字母_表示3直线、射线、线段的表示方法有两种：(1)用_两个大写字母_表示；(2)用_一个小写字母_表示4点与直线的位置关系有两种情况：分别是_点在直线上_和_点在直线外_下列各选项中直线的表示方法正确的是(C)A直线Ab B直线abC直线AB D直线bA下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是(B)A.从王庄到李庄走直线最近B在正常情况下射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D数轴是一条特殊的直线根据图填空：(1)点B在直线AD_上_；点C在直线AD_外_，直线CD过点_E_(除点C，D外)；

12、(2)点E是直线_CD_与直线_AF_的交点，点_D_是直线AD与直线CD的交点；(3)过A点的直线有_3_条，分别是_直线AB，AC，AE_1平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数【解析】1或4或6.2读出下列语句，并按照这些语句画出图形：(1)两条直线a，b，相交于点P.(2)直线l经过A，B，C三点，点C在点A与点B之间(3)直线l经过点A，B，点P不在直线l上【解析】(1)(2)(3)1如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是(A)AABAB BABABCABAB D不确定2下列说法正确的是(C)A一条直线上有两条射线B以B为端点的射线有射线AB和B

13、AC延长线段AB相当于反向延长线段BAD一条直线只能经过两个点3下列作图语句正确的是(D)A画直线AB2 cmB画射线OM5 cmC延长射线OC到D使OCCDD延长线段MN到P，使PNMN4如图，共有_6_条线段5如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.【解析】6平面上有不在同一直线上的三个点，过其中任意两点画直线，共可以画(C)A1条 B2条C3条 D4条7已知平面上A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形(1)连接AB，DC.(2)过A，C作直线AC.(3)作射线DB交AC于点O.(4)延长AD，BC相交于点K.【解析】如图：(1)试

14、验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第组最多可以画_条直线；第组最多可以画_条直线；第组最多可以画_条直线(2)探索归纳：如果平面上有n(n3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画_条直线(用含n的代数式表示)(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握_次手【解析】(1)根据图形得：如果每过两点可以画一条直线，那么第组最多可以画3条直线；第组最多可以画6条直线；第组最多可以画10条直线答案：3610(2)如果平面上有n(n3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画123n1条直线答案：(3)根据题意，45名同学，每两人握1次手

15、，可共握990次答案：990第49课时42直线、射线、线段(2)线段的长短比较与运算把一条线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的_中点_若点C是线段AB的中点，则_AC_BC_AB_如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有(1)，(2)，(3)三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第_(2)_条线路(只填序号)最快，理由是_两点之间线段最短_(2021北京期末)如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为，则蚂蚁选择第_条路径最近，理由是_两点之间，线段最短_已知点A，B，C在同一条直线上，AC6 cm，BC4 cm，点M

16、，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长【解析】当点B在线段AC上时，由题意得MCAC63(cm)，NCBC42(cm)，MNMCNC321(cm)；当点B在线段AC的延长线上时，由题意得，MCAC63(cm)，NCBC42(cm).MNMCNC325(cm).综上所述，MN的长为1 cm或5 cm.,已知线段AB8 cm，在直线AB上有一点C，且BC4 cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长【解析】当点C在线段AB上时，如图(1).ACABBC，AB8 cm，BC4 cm.因为M是AC的中点，所以AMAC.所以AM(ABBC)(84)2(cm).当点C在线段AB的延长线上时，如图(2).

17、ACABBC，AB8 cm，BC4 cm.因为M是AC的中点，所以AMAC.所以AM(ABBC)(84)6(cm).综上所述，线段AM的长为2 cm或6 cm.如图，点B是线段AC上一点，则AC_AB_BC_；AB_AC_BC_；BC_AC_AB_.在直线上顺次取A，B，C，D四点，且ACBD.试说明：ABCD.【解析】因为ACBD，所以ACBCBDBC，所以ABCD.1如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子(B)A一个 B两个 C三个 D无数个2下列说法中错误的是(D)AA，B两点之间的距离为3 cmBA，B两点之间的距离是线段AB的长度C线段AB的中点C到A，B两点的距离相等DA

18、，B两点之间的距离是线段AB3如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是(B)AABBCAC BABBCACCABBCAC DABBCBC4判断下列说法是否正确：(1)直线AB的长度是A，B两点间的距离；()(2)线段AB是A，B两点间的距离；()(3)A，B两点间的连线的长度是A，B两点间的距离；()(4)在所有连接两点的线中，直线最短；()(5)两点之间线段最短；()(6)连接两点的线段叫做两点间的距离()5如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于abc(用尺规和直尺画).【解析】线段ABa，BCb，CDc，线段AD即为abc.6植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行

19、的树坑所在的直线，用到的数学道理是_两点确定一条直线_7如图，已知线段AB20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点若BCAD8，求AD的长【解析】因为D为线段AC的中点，所以AC2AD，因为ABACBC2ADAD820，所以AD4.8已知线段AB30，在直线AB上的一条线段BC10，点D是线段AC的中点，求CD的长度【解析】若C点在线段AB的延长线上，则ACABBC40，因为点D是线段AC的中点，所以CDAC20，若C点在线段AB上，则ACABBC20，因为点D是线段AC的中点，所以CDAC10.点M，N是数轴上的两点(点M在点N的左侧)，当数轴上的点P满足PM2PN时，称点P为线段MN的

20、“和谐点”已知，点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：(1)当a1，b5时，求线段AB的“和谐点”所表示的数；(2)当ba6且a0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a的值【解析】(1)设线段AB的“和谐点”P所表示的数为x.分两种情况：如果点P在A，B之间，因为PA2PB，A，B在数轴上表示的数分别为1，5，所以x(1)2(5x)，解得x3；如果点P在B的右边，因为PA2PB，所以x(1)2(x5)，解得x11.综上所述，线段AB的“和谐点”所表示的数为3或11；(2)因为ba6，所以ba6，即AB6.分三种情况：如果点

21、O为线段AB的“和谐点”，那么AO2OB，根据题意可得，0a2(b0)，或0a2(0b)，即a2b，或a2b，又ba6，所以a4，b2，或a12，b6；如果点A为线段OB的“和谐点”，那么AO2AB，因为a0，所以这种情况不存在；如果点B为线段AO的“和谐点”，那么AB2OB，根据题意可得，62(0b)，或62(b0)，即b3，或b3，又因为ba6，所以a9或a3；综上所述，此时a的值为3，4，9，12.第50课时专项训练(四)线段计算问题类型一：方程思想1已知A，M，N，B为一直线上顺次4个点，若AMMN52，NBAM12，AB24，求BM的长【解析】设AM5x，MN2x，则NB125x，所

22、以5x2x(125x)24，解得x1，所以BMABAM24519.2如图，已知AB8 cm，BD3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_1_cm.类型二：位置探究思想3已知数轴上有顺次三点A，B，C，其中A的坐标为20，C的坐标是40，一只蚂蚁从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动(1)当蚂蚁走到BC的中点D处，它离A，B两处的距离之和是多少？(2)在(1)的条件下，这只蚂蚁从D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？【解析】(1)因为AC204060，D为BC的中点，所以BDDC，所以ADBDADDCAC60.故它离A，B两处的距离之和为60.(2)因为D为BC的中点，E为AB的中点所以A

23、EBEAB，BDCDBC，所以DEBEBD(ABBC)AC6030，30215(s).故需要15秒类型三：分类讨论思想4如图，线段AB8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB1.5，求线段CD的长【解析】因为线段AB8，C是AB的中点，所以CBAB4，如图1，当点D在线段CB的延长线上时，CDCBBD5.5，如图2，当点D在线段CB上时，CDCBBD2.5.所以CD的长为2.5或5.5.5在同一条直线上有A，B，C，D四点(A，B，C三点依次从左到右排列)，已知ADBD，AC3CB，且CD6 cm，求AB的长【解析】分为两种情况：当D在线段AB上时(如图1)，设AD3x cm，因为ADBD，

24、则BD5x cm，AB8x cm，BC4x cm.因为CDBDBC6 cm，所以5x4x6，解得x，所以AB8x cm.当D在线段BA的延长线时(如图2)，设AD3a cm，因为ADBD，则BD5a cm，AB2a cm，则BCa cm.因为CDBDBC6 cm，所以5aa6，解得a1，所以AB2a2 cm.即AB cm或2 cm.6.如果A，B，C三点在同一直线上，线段AB3 cm，BC2 cm，求A，C两点之间的距离【解析】由题意可知，C点分两种情况，C点在线段AB延长线上，如图1，ACABBC325 cm；C点在线段AB上，如图2，ACABBC321 cm.综上所述，A，C两点之间的距离

25、为1 cm或5 cm.7如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为2和8.(1)求线段AB的长(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A，B两点重合，点M为PA的中点，点N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由【解析】(1)因为A，B两点所表示的数分别为2和8，所以OA2，OB8，所以ABOAOB10.(2)线段MN的长度不发生变化，其值为5.分下面两种情况：当点P在A，B两点之间运动时(如图甲).MNMPNPAPBP(APBP)AB5.当点P在点A的左侧运动时(如图乙).MNNPMPBPAP(BPAP)AB5.

26、综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5类型四：整体思想8如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上图中ADACCD，BCABAC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：_BCCDDB_；_ADABDB_类型五：动态思想9(2019诸暨期末)如图，P是线段AB上任一点，AB12 cm，C，D两点分别从P，B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.(1)若AP8 cm，运动1 s后，求CD的长；当D在线段PB上运动时，试说明AC2CD；(2)如果t2 s时，CD1 cm，试探索AP的值【解析】(1)由题意可知：CP212 cm，DB313 cm.因为AP8 cm，AB12 cm，所以PBABAP4 cm，所以CDCPPBDB2433 cm.因为AP8 cm，AB12 cm，所以BP4 cm，AC(82t) cm，所以DP(43t) cm，所以CDDPCP43t2t(