全国初中数学竞赛浙江赛区初赛试题及答案word版.docx

1、全国初中数学竞赛浙江赛区初赛试题及答案word版2008年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题（考试时间：120分钟）班级_学号_姓名_得分_一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填均得零分）1 已知xyx1y10，则xy的值为（）（A）1 （B）0 （C）1 （D）22 如图，直线l1与直线l2相交，60，点P在内（不在l1，l2上）小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1

2、为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，Pn若Pn与P重合，则n的最小值是（）（A）5 （B）6 （C）7 （D）83 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）（A） （B） （C） （D）4 如图，两个反比例函数y和y（其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）（A）k1k2 （B）k1k2 （C）k1k2 （D）

3、5 在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数yx26x的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（）（A）5 （B）6 （C）7 （D）86 小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有（）（A）22个 （B）23个 （C）24个 （D）25个7 如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE2，AC3，BC6，则O的半径是（）（A）3 （B）4 （C）4 （D）28 7条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，满足a1a2

4、a3a4a5a6a7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形若a11厘米，a721厘米，则a6（）（A）18厘米 （B）13厘米 （C）8厘米 （D）5厘米二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9 若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为_10ABC中，A和B均为锐角，AC6，BC3，且sinA，则cosB的值为_11如图，四边形ABCD中，ABCD90，BCCD，E是AD延长线上一点，若DEAB3cm，CE4cm，则AD的长是_12已知ABC为钝角三角形，其最大边A

5、C上有一点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线l，使直线l截ABC所得的三角形与原三角形相似，这样的直线l可作的条数是_13小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_分钟14如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内若AB4cm，BC6cm，AECG3cm，BFDH4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为_cm2三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和1

6、4分，满分50分）15（本题满分12分）小王、小李两同学玩“石头、剪刀、布的划拳游戏游戏规则为：胜一次得3分，平一次得1分，负一次得0分，一共进行7次游戏，游戏结束时，得分高者为胜（1）若游戏结束后，小王得分为10分，则小王7次游戏比赛的结果是几胜几平几负？（2）若小王前3次游戏比赛的结果是一胜一平一负，则他在后面4次比赛中，要取得怎样的比赛结果，才能保证胜小李？16（本题满分12分）在直角坐标系xOy中，一次函数ykxb2（k0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得OAB的面积值等于|OA|OB|3（1）用b表示k；（2）求OAB面积的最小值17（本题满分12分）如图，AB，

7、AC，AD是圆中的三条弦，点E在AD上，且ABACAE请你说明以下各式成立的理由：（1）CAD2DBE；（2）AD2AB2BDDC18（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA10厘米，OC6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米秒（1）设点Q的运动速度为厘米秒，运动时间为t秒，当CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；当COP和PAQ相似时，求点Q的坐标（2）设点Q的运动速度为a厘米秒，问是否存在a的值，使得OCP与PAQ和CBQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由