北师大版学年度七年级数学上学期期末测试题附答案.docx

1、北师大版学年度七年级数学上学期期末测试题附答案20162017学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）A2 B2 C D2我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A3.7103 B3.7102 C37102 D0.371043下列各组代数式中，属于同类项的是（）A4ab和4abc Ba2b和ab2 Cmn和mn Dx2y和x24下列说法中正确的是（）A3x的次数是0 B是单项式C是单项式

2、D5ab2的系数是55如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5 B左视图的面积为3C俯视图的面积为3 D三种视图的面积都是46为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（）A了解一沓钞票中有没有假钞B了解一批冷饮的质量是否合格C了解山东综艺频道的收视率D了解济南市中学生的节水意识7实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Aacbc B|ab|=ab Cabc Dacbc8下列各式运算正确的是（）A（ab）2=a2b2 B（ab）2=a2+2abb2C（a+b）（ab）=a2b2 D（ab）2=a22

3、abb29若ax=2，ay=3，则a3x2y=（）A B72 C1 D110若x=2是方程3x4=a的解，则a2014+的值是（）A2 B1 C0 D211已知AOB=70，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，则MON=（）A50 B20 C20或50 D不能确定12根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A B C D二、填空题（共6题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上）1322=14若|x+2|+（y1）2=0，则x+y=15木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理16如图，将三

4、个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为17服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元18如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：4+（13）+（0.5）+9+（2）计算：23（）220（1）（a）2（a2）2a3（2）（x3）（2x+4）21（1）先化简，再求值：2（mn3m2）（mn+6m2）+2mn，其中m=1，n=2（2）先化简，再求值：（2a1）2（2a1

5、）（2a+1），其中a=22如图：线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度23如图，直线MN表示一条河，A、B代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？请说明理由24（1）解方程：2x1=5 （2）解方程：=225列方程解应用题：张大叔在承包的10亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利13800元，其中，黄瓜每亩获利1200元，西红柿每亩获利1500元，问黄瓜种植了多少亩？26某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费

6、，每印一份收印刷费0.12元，若数学学案需印刷x份（1）填空：按甲种收费方式应收费元；按乙种收费方式应收费元；（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？（3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多？27某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数（3）请将条形图补充完整（4）若该市2014年约有初一新生21

7、000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？28将正方形ABCD（如图1）作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；（1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有个正方形；（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？写出计算过程（3）能否将正方形性ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分

8、割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧计算（1+）（直接写出答案即可）20162017学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）A2 B2 C D【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：2的倒数是，故选：D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射

9、总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A3.7103 B3.7102 C37102 D0.37104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3700用科学记数法表示为：3.7103故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各组代数式中，属于同类项的是（）A4

10、ab和4abc Ba2b和ab2 Cmn和mn Dx2y和x2【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：C【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点4下列说法中正确的是（）A3x的次数是0 B是单项式C是单项式 D5ab2的系数是5【考点】单项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数

11、是数字因数，可得答案【解答】解：A、3x的次数是1，故A错误；B、是分式，故B错误；C、是单项式，故C正确；D、5ab2的系数是5，故D错误；故选：C【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意是常数不是字母5如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5 B左视图的面积为3C俯视图的面积为3 D三种视图的面积都是4【考点】简单组合体的三视图【专题】几何图形问题【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可【解答】解

12、：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、三种视图的面积不相同，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法6为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（）A了解一沓钞票中有没有假钞B了解一批冷饮的质量是否合格C了解山东综艺频道的收视率D了解济南市中学生的节水意识【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了

13、解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查；B、了解一批冷饮的质量是否合格，具有破坏性，应采用抽样调查；C、了解山东综艺频道的收视率，意义不大，范围较广，应采用抽样调查；D、了解济南市中学生的节水意识，人数众多，应采用抽样调查；故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Aacbc B|ab|=ab Cabc Dacbc【考点】实数与数轴【专

14、题】数形结合【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可【解答】解：由图可知，ab0c，A、acbc，故A选项错误；B、ab，ab0，|ab|=ba，故B选项错误；C、ab0，ab，故C选项错误；D、ab，c0，acbc，故D选项正确故选：D【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键8下列各式运算正确的是（）A（ab）2=a2b2 B（ab）2=a2+2abb2C（a+b）（ab）=a2b2 D（ab）2=a22abb2【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算即可【解答】解：A、（ab）2=a22a

15、b+b2，错误；B、（ab）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a+b）（ab）=a2b2，正确；D、（ab）2=a22ab+b2，错误；故选C【点评】此题考查完全平方公式和平方差公式问题，关键是根据完全平方式的理解和掌握解答9若ax=2，ay=3，则a3x2y=（）A B72 C1 D1【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a3x=（ax）3=8，a2y=（ay）2=9a3x2y=a3xa2y=89=，故选：A【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘除法

16、是解题关键10若x=2是方程3x4=a的解，则a2014+的值是（）A2 B1 C0 D2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=2代入已知方程求出a的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：把x=2代入方程得：64=1a，即a=1，则原式=11=0故选：C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11已知AOB=70，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，则MON=（）A50 B20 C20或50 D不能确定【考点】角平分线的定义【分析】根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可【解答】解：如图1所示：AOB=70，

17、BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，MON=BOM+BON=AOB+BOC=（70+30）=50，如图2所示：AOB=70，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，MON=BOMBON=AOBBOC=（7030）=20故选C【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确利用分类讨论得出是解题关键12根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A B C D【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循

18、环，20124=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，从2013到2014再到2015，箭头的方向是故选：D【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键二、填空题（共6题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上）1322=【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可【解答】解：22=故答案为：【点评】本题主要考查负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算14若|x+2|+（y1

19、）2=0，则x+y=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+2=0，y1=0，解得x=2，y=1，所以，x+y=2+1=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题【解答】解：两点确定一条直线【点评】此题比较简单，但从中可以看出，数学来源于生活，又用

20、于生活16如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为20【考点】角的计算【专题】计算题【分析】根据1=BOD+EOCBOE，利用正方形的角都是直角，即可求得BOD和EOC的度数从而求解【解答】解：BOD=90AOB=9030=60EOC=90EOF=9040=50又1=BOD+EOCBOE1=60+5090=20故答案是：20【点评】本题主要考查了角度的计算，正确理解1=BOD+EOCBOE这一关系是解决本题的关键17服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是200元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】

21、设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得3000.8x=20%x，解得：x=200故答案是：200【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键18如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式（ab）2=（a+b）24ab【考点】完全平方公式的几何背景【专题】应用题【分析】空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，

22、然后让这两个面积相等即可【解答】解：空白部分为正方形，边长为：（ab），面积为：（ab）2空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）24ab（ab）2=（a+b）24ab故答案为（ab）2=（a+b）24ab【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：4+（13）+（0.5）+9+（2）计算：23（）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据有理数的加法和减法法则进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的成除法法则进行计算即可【解

23、答】解：（1）4+（13）+（0.5）+9+=4+（13）+（0.5）+9+0.5=0； （2）23（）2=8=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数加减法的法则乘除法的法则，幂的乘方的算法20（1）（a）2（a2）2a3（2）（x3）（2x+4）【考点】整式的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）根据多项式的乘法法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=a2a4a3=a3；（2）原式=2x2+4x6x12=2x22x12【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记运算法则是解题的关键21（1）先化简，再求值：2（mn3m2）（mn+6m2）+2mn，其中m=1，n=2

24、（2）先化简，再求值：（2a1）2（2a1）（2a+1），其中a=【考点】整式的混合运算化简求值；整式的加减化简求值【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2mn+6m2mn6m2+2mn=mn，当m=1，n=2时，原式=2； （2）原式=4a24a+14a2+1=4a+2，当a=时，原式=3+2=5【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图：线段AB=14cm，C是AB上一点

25、，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算【解答】解：点O是线段AB的中点，AB=14cmAO=AB=7cmOC=ACAO=9cm7cm=2cm答：线段OC的长度为2cm【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点23如图，直线MN表示一条河，A、B代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到

26、两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？请说明理由【考点】作图应用与设计作图【分析】依据两点之间线段最短回答即可【解答】解：如图所示：连接AB交MN于点P，点P就是桥所在的位置两点之间线段最短，点P就是所求作的点【点评】本题主要考查的是作图应用与设计作图，掌握线段的性质是解题的关键24（1）解方程：2x1=5 （2）解方程：=2【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：2x=6，解得：x=3；（2）去分母得：5y5=202y4，移项

27、合并得：7y=21，解得：y=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键25列方程解应用题：张大叔在承包的10亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利13800元，其中，黄瓜每亩获利1200元，西红柿每亩获利1500元，问黄瓜种植了多少亩？【考点】一元一次方程的应用【分析】由题意得出相等关系为：甲、乙两种蔬菜共10亩和共获利13800元，列方程求解即可【解答】解：设黄瓜种了x亩，则西红柿种了（10x）亩，由题意得1200x+1500（10x）=13800，解得：x=4，则10x=104=6答：黄瓜种了4亩【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是确定相等关系列方程求解即可26某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若数学学案需印刷x份（1）填空：按甲种收费方式应收费0.1x+6元；按乙种收费方式应收